python实现的遗传算法实例（一）

杨利霞

python实现的遗传算法实例（一）

一、遗传算法介绍
3 g; O3 n0 U- a' g$ l  W! A. t
        遗传算法是通过模拟大自然中生物进化的历程，来解决问题的。大自然中一个种群经历过若干代的自然选择后，剩下的种群必定是适应环境的。把一个问题所有的解看做一个种群，经历过若干次的自然选择以后，剩下的解中是有问题的最优解的。当然，只能说有最优解的概率很大。这里，我们用遗传算法求一个函数的最大值。
        f(x) = 10 * sin( 5x ) + 7 * cos( 4x ),    0 <=  x <= 10
1 J7 x- O. U+ V3 X) a! ~
1、将自变量x进行编码

      取基因片段的长度为10, 则10位二进制位可以表示的范围是0到1023。基因与自变量转变的公式是x = b2d(individual) * 10 / 1023。构造初始的种群pop。每个个体的基因初始值是[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]

; s& G/ y4 h% U, L5 Q6 l  T8 ?" [: K' Z2、计算目标函数值

      根据自变量与基因的转化关系式，求出每个个体的基因对应的自变量，然后将自变量代入函数f（x），求出每个个体的目标函数值。
2 s1 ]1 l1 l' t5 n7 }" |) K
3、适应度函数

) q( U: n0 C+ m. F% u6 _0 x      适应度函数是用来评估个体适应环境的能力，是进行自然选择的依据。本题的适应度函数直接将目标函数值中的负值变成0. 因为我们求的是最大值，所以要使目标函数值是负数的个体不适应环境，使其繁殖后代的能力为0.适应度函数的作用将在自然选择中体现。
- B% t/ x6 ]4 V. h1 V0 d, s$ m4 x. I
8 A( l) |1 v) ?1 A7 O- _4 k1 M4、自然选择
0 r* Q' A6 k% S, X' L/ T7 K
自然选择的思想不再赘述，操作使用轮盘赌算法。其具体步骤：
4 u1 X+ r# c' d- l  w
- y; ~/ s: J- x/ o假设种群中共5个个体，适应度函数计算出来的个体适应性列表是fitvalue = [1 ,3, 0, 2, 4] ，totalvalue = 10 ， 如果将fitvalue画到圆盘上，值的大小表示在圆盘上的面积。在转动轮盘的过程中，单个模块的面积越大则被选中的概率越大。选择的方法是将fitvalue转化为[1 ， 4 ，4 , 6 ，10], fitvalue / totalvalue = [0.1 , 0.4 , 0.4 , 0.6 , 1.0] . 然后产生5个0-1之间的随机数，将随机数从小到大排序，假如是[0.05 , 0.2 , 0.7 , 0.8 ,0.9]，则将0号个体、1号个体、4号个体、4号个体、4号个体拷贝到新种群中。自然选择的结果使种群更符合条件了。
$ k9 K2 Y" @& [3 K% P/ |( P" u
. }# K) l( _" {" D  O# V$ r& z& K5、繁殖

- ]; f0 ~5 X9 k1 O: t假设个体a、b的基因是

0 a. h, a' w. ?/ @9 o7 \  l  }8 ?a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

2 Q, O7 `* X$ w8 N0 b- E9 H  @" Xb = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

( Z( e- [6 b! H* q$ q  E8 Z这两个个体发生基因交换的概率pc = 0.6.如果要发生基因交换，则产生一个随机数point表示基因交换的位置，假设point = 4,则：

a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

* j" Q, I; N  m3 u' x: Qb = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

交换后为：
# w! u; H1 V0 v+ h( Z# K
8 b- G4 a/ t& T' Qa = [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

b = [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

1 T' i! t4 j2 L$ C* R: \- ~1 `) G6、突变

) ]; E1 U3 v' m/ G" R遍历每一个个体，基因的每一位发生突变（0变为1,1变为0）的概率为0.001.突变可以增加解空间

二、代码
def b2d(b): #将二进制转化为十进制 x∈[0,10]
" c# F9 a6 A( w9 k        t = 0
        for j in range(len(b)):
                t += b[j] * (math.pow(2, j))
- b8 F( E3 h+ b        t = t * 10 / 1023
        return t
* D  r0 v; e; Z4 `+ g" d! q: V8 R
/ T! l$ A3 [/ T# zpopsize = 50 #种群的大小
4 _% e- b6 E7 o3 q#用遗传算法求函数最大值：
#f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]

chromlength = 10 #基因片段的长度
. t' p. j, n9 Qpc = 0.6 #两个个体交叉的概率
2 H* }0 L9 f0 E) k3 ]! H. ^  m$ apm = 0.001; #基因突变的概率
( C5 f' r' k9 V. I0 f8 xresults = [[]]
bestindividual = []
' U+ {! s1 z- K7 ?2 K. D( M+ c. Abestfit = 0
fitvalue = []
tempop = [[]]
6 ^, V( p1 a7 wpop = [[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]  for i in range(popsize)]
  ^: _& p" i+ F9 Z& ufor i in range(100): #繁殖100代
9 [" G( d* v; m& U2 P6 n        objvalue = calobjvalue(pop) #计算目标函数值
2 `% O3 B! |- T% A. L& t- d        fitvalue = calfitvalue(objvalue); #计算个体的适应值
        [bestindividual, bestfit] = best(pop, fitvalue) #选出最好的个体和最好的函数值
! ^' ?: n) h6 t/ G        results.append([bestfit,b2d(bestindividual)]) #每次繁殖，将最好的结果记录下来
+ F! Y; m' N" o* a. I        selection(pop, fitvalue) #自然选择，淘汰掉一部分适应性低的个体
        crossover(pop, pc) #交叉繁殖
. v8 `/ o# Q' M% C5 `$ m5 t        mutation(pop, pc) #基因突变
+ k7 U" M% A. M7 C0 a       

: @; Y2 P- P% h3 I& L( Q6 iresults.sort()       
print(results[-1]) #打印函数最大值和对应的
def calfitvalue(objvalue):#转化为适应值，目标函数值越大越好，负值淘汰。
    fitvalue = []
    temp = 0.0
% n# W: e, Q! Q1 Z# t) u    Cmin = 0;
    for i in range(len(objvalue)):
7 ^4 Q2 T" q( W* r        if(objvalue + Cmin > 0):
5 E8 ]$ h, s  o1 u, u            temp = Cmin + objvalue
+ X- B) D! @$ S- }7 k6 D        else:
! u3 E1 ]; m( x/ y% @7 m' m            temp = 0.0
/ g, F/ K8 Z/ N% i7 `: k6 \  I8 S        fitvalue.append(temp)
    return fitvalue
1 c5 J3 Z5 C* H4 w: b( limport math
' u3 |# l; v/ x) z& ?& a" _7 u
def decodechrom(pop): #将种群的二进制基因转化为十进制（0,1023）
4 N! I+ T3 O$ F( a    temp = [];
    for i in range(len(pop)):
, ^! t- Z2 G5 r1 ]) V, ~6 y        t = 0;
$ m6 P% x& q/ |9 J& ?4 V        for j in range(10):
2 V+ I8 b0 ^* R' Q            t += pop[j] * (math.pow(2, j))
        temp.append(t)
    return temp

def calobjvalue(pop): #计算目标函数值
% A' x& v) g2 W  e6 v4 v" W# ?3 h7 P    temp1 = [];
    objvalue = [];
. B* n$ [* q: E    temp1 = decodechrom(pop)
2 {3 W% M- `( s, \    for i in range(len(temp1)):
        x = temp1 * 10 / 1023 #（0,1023）转化为 （0,10）
; n- `0 F8 ~) Y! o. ~  H. G) c- F        objvalue.append(10 * math.sin(5 * x) + 7 * math.cos(4 * x))
8 m3 G6 P+ h' n    return objvalue #目标函数值objvalue[m] 与个体基因 pop[m] 对应
def best(pop, fitvalue): #找出适应函数值中最大值，和对应的个体
        px = len(pop)
        bestindividual = []
        bestfit = fitvalue[0]
- v+ _  {, T) v        for i in range(1,px):
                if(fitvalue > bestfit):
                        bestfit = fitvalue
                        bestindividual = pop
. v2 N9 n4 B. F; b% {+ d        return [bestindividual, bestfit]
import random

def sum(fitvalue):
    total = 0
    for i in range(len(fitvalue)):
        total += fitvalue
    return total

def cumsum(fitvalue):
3 n  F3 J! c1 I7 k# {/ a    for i in range(len(fitvalue)):
        t = 0;
* V/ `% l' F  b8 Z* s        j = 0;
  d8 r" L: a+ {1 J        while(j <= i):
            t += fitvalue[j]
            j = j + 1
/ P7 ^) U8 o9 ?        fitvalue = t;
) [" e2 D# Y7 m6 J* D. l
+ q: B6 A/ d* |- d9 Adef selection(pop, fitvalue): #自然选择（轮盘赌算法）
8 P) H* _/ ?9 ~4 P) e8 q$ t        newfitvalue = []
        totalfit = sum(fitvalue)
        for i in range(len(fitvalue)):
& D" I+ A$ z( _7 ]+ C  x0 R                newfitvalue.append(fitvalue / totalfit)
        cumsum(newfitvalue)
        ms = [];
3 {2 ?9 g8 }) O! @; u7 M        poplen = len(pop)
' |) v( p, y6 g        for i in range(poplen):
% _8 h0 p  ]$ o# f$ Z                ms.append(random.random()) #random float list ms
        ms.sort()
        fitin = 0
) ~' l' T" S" O; R  X& R        newin = 0
        newpop = pop
4 _  P- u7 V; U) P* e+ D! [        while newin < poplen:
                if(ms[newin] < newfitvalue[fitin]):
                        newpop[newin] = pop[fitin]
                        newin = newin + 1
( [* d! t( B9 R) z. e* C! p; ?& S                else:
                        fitin = fitin + 1
" W( F% P' D# o- w+ @# p6 V        pop = newpop
import random

+ x% e8 l7 i7 ^# B9 v& ^def crossover(pop, pc): #个体间交叉，实现基因交换
6 Z: I( j% a, Y& w! ]    poplen = len(pop)
& n" t# M# t& p; ]    for i in range(poplen - 1):
2 J5 |! v! N% K. z; S. ~/ }! p3 V        if(random.random() < pc):
            cpoint = random.randint(0,len(pop[0]))
+ t5 A$ M8 I1 _7 I7 A            temp1 = []
            temp2 = []
- u  n9 a' [( J  d9 X# Z/ ?            temp1.extend(pop[0 : cpoint])
( o6 d4 Z4 s/ ~* ~" g: x            temp1.extend(pop[i+1][cpoint : len(pop)])
            temp2.extend(pop[i+1][0 : cpoint])
            temp2.extend(pop[cpoint : len(pop)])
4 k. C' n6 W/ P: `* s$ l            pop = temp1
            pop[i+1] = temp2
, }/ H' B2 Q  ?import random

$ q5 N% q, ^6 M# n8 e! V# w7 Gdef mutation(pop, pm): #基因突变
7 E% f( e& I: |    px = len(pop)
    py = len(pop[0])
! h* j3 A0 I  k) S2 A8 z# I- w
& A* |" W' ]2 u2 T8 U6 O    for i in range(px):
; d& q8 Y. ~# I, ^        if(random.random() < pm):
; w2 A2 f, \/ N0 K. s7 u, B! S            mpoint = random.randint(0,py-1)
            if(pop[mpoint] == 1):
6 K1 G. d5 ]+ p* l# b                pop[mpoint] = 0
, m! D# b+ u/ K# k/ @  V8 Z            else:
: y* N% o* y5 c6 M$ o0 f                pop[mpoint] = 1
0 i* W  y  F2 X: N, G6 M7 D- y
- t9 G) S' }. p+ n2 X
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7 f7 X9 t5 ]+ k; [, Q* _原文链接：https://blog.csdn.net/u010902721/article/details/23531359
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