请选择 进入手机版 | 继续访问电脑版

QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 840|回复: 0

玻尔兹曼从玻尔兹曼分布到推荐算法

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
杨利霞        

5250

主题

81

听众

16万

积分

  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
  • 签到天数: 17 天

    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2019年 数学中国站长建

    群组2019年数据分析师课程

    群组2018年大象老师国赛优

    发表于 2020-5-13 15:44 |显示全部楼层
    |招呼Ta 关注Ta

    3 F  ]9 p  P5 I& I! ]$ k8 N玻尔兹曼从玻尔兹曼分布到推荐算法
    ' C" ]4 Z# {6 Y" @2 A  Z3 y

    神经网络的两大基本功能是: 特征变换和分类(回归)预测。每个基本的神经网络模型至少具备两者功能之一。而RBM则是用于进行特征变换的。考虑输入特征为以及转化的特征为(注: 这里的另一种表示,而不是预测结果,这里不考虑预测的问题),RBM的任务是找到的映射关系。基本的神经网络模型,通常用决策函数表示这种映射关系,而对于RBM来说,则用联合概率分布表示这种映射关系。无论是判别函数还是联合概率分布,都是可以描述变量关系的,且在任意条件下二者可以互相转化。因此,RBM从概率的角度去描述变量之间的关系,提供了另外一种解决特征提取问题的思路。

    来源:https://zhuanlan.zhihu.com/p/24989699

    玻尔兹曼分布是基于最大信息熵原理的,而当一个随机变量的平均值给定时,还可以有多种概率分布与之相容。现在的问题是如何从这些相容的概率分布中挑选出“最可几”的分布来作为实际上的分布。显然,要做到这点,必须有个挑选标准,最大信息熵原理就可作为这种挑选标准。

    信息熵最大值的概率分布为:


    $ w/ J) E2 ]* T8 A 1.png
    7 g) w5 J+ m: T% b
    RBM模型的损失函数与优化
    8 c/ _( g, S2 ?1 W9 U% Y5 i

    RBM模型的关键就是求出我们模型中的参数W,a,bW,a,b。如果求出呢?对于训练集的m个样本,RBM一般采用对数损失函数,即期望最小化下式:

    7 j2 ]9 F7 ]; \4 m
    2.png

    5 g2 @% A1 f' C9 P0 Y! D# J

    来源:https://www.cnblogs.com/pinard/p/6530523.html

    受限玻尔兹曼机在协同过滤的应用。

    将该模型应用到协同过滤需要解决以下两个问题:

    • 鉴于RBM中的单元都是二元变量, 如果用这些二元变量来对整数值的评分建模?
    • 用户的打分是非常稀疏的, 亦即用户只会对很少的物品(比如电影)打分, 如何处理这些缺失的评分?
      6 j! f) K' @9 |9 K! A# F" [$ s" m- w

    2. 基于RBM的协同过滤

      R. R. Salakhutdinov等人提出了一种使用RBM来进行协同过滤的方法:

      假设有m个电影, 则使用m个softmax单元来作为可见单元来构造RBM.  对于每个用户使用不同的RBM, 这些不同的RBM仅仅是可见单元不同, 因为不同的用户会对不同的电影打分, 所有的这些RBM的可见单元共用相同的偏置以及和隐藏单元的连接权重W. 该方法很好的解决了之前提到的问题:

    • 使用softmax来对用户的评分进行建模, softmax是一种组合可见单元, 包含k个二元单元, 第i个二元单元当且只当用户对该电影打分为i时才会置为1.
    • 如果一个用户没有对第j个电影评分, 则该用户的RBM中不存在第j个softmax单元.
      " p3 H! X. t( K& `

    来源:http://www.cnblogs.com/kemaswill/p/3269138.html

    5 n; X6 E* T- k  E7 `
    3 c' O, X5 T9 B# ?3 C

      E& [( w3 H" h- o! q' ~) D
    8 j$ O  ~# j" e/ s3 L: s0 R# \, [) {# M, L) z

    / g- N- F: ^' V7 K! W6 p1 ^3 S- @
    0 d5 \4 {. |7 f9 j$ T' K
    : n* E! J& ]1 C6 R+ V7 n" }, s1 z7 v  L/ C) ^; }- {
    " E. R) j+ b5 c- N; a4 p3 r1 @
    2 Z8 G: g' m& d% ]4 Y' l: C2 q, T1 N9 z

    9 K# @) `: ]( }) L% e7 v
    zan
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2024-3-29 01:32 , Processed in 0.410539 second(s), 54 queries .

    回顶部