时间序列模型 （六）：平稳时间序列模型 ：自回归AR 、移动平均 MA 、ARMA 模型

浅夏110

这里的平稳是指宽平稳，其特性是序列的统计特性不随时间的平移而变化，即均值和协方差不随时间的平移而变化。

自回归模型（Auto Regressive Model）简称 AR 模型，移动平均模型（Moving Average Model）简称 MA 模型，

7 _" X  }  O1 v( d/ p自回归移动平均模型（Auto Regressive Moving Average Model）简称 ARMA 模型。
! P5 e1 Y' b2 \
下面的  为零均值（即中心化处理的）平稳序列。

2 c3 A$ w9 ]& p4 Y: K9 M" v, i一般自回归模型 AR(n)
白噪声序列
" X, |: T' K1 C- t( Q5 X
+ o) \3 k4 Z+ p( I$ A
; H/ }& b2 q8 l4 m) j
( G3 b# s2 V, g# }# u, D


移动平均模型 MA(m)
3 t9 q% ~3 h5 M1 B

) J: K( `: A( r) Z0 ?6 y( Y, v
自回归移动平均模型
& C0 F/ F% T, q% l3 t
" S0 C+ a* R) ?# r0 v5 j; `# Z- f: N4 [* |

1 m' V& `" ~4 i  @ARMA 模型的特性
在时间序列的时域分析中，线性差分方程是极为有效的工具。事实上，任何一个 ARMA 模型都是一个线性差分方程。
- f0 V' E, Y: R# k  @4 i* I" y
AR(1)系统的格林函数
格林函数就是描述系统记忆扰动程度的函数。




; E1 g! B  d; z

后移算子



由于格林函数就是差分方程解的系数函数，格林函数的意义可概括如下：

0 a  G' q0 y( ~8 Q+ d) j


ARMA (2,1)系统的格林函数 的隐式



4 P7 H2 B2 c+ K0 l& e3 Q$ x
$ Y8 ]' d9 ]0 r: e" ~* G
2 D- |2 R* s, r; r* S* A


0 Z! o" E+ r# m$ w$ B/ t9 k 逆函数和可逆性

- F/ s7 I3 J$ ]2 I& T; j: k
# d2 ?; I) y- B5 c* R0 G, o2 t


————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
% `6 }6 D8 R; {# O5 c原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89448959


9 {, L6 D. i5 Z: D8 \. @0 E