【源码】2D Lid驱动腔流使用简单算法

qq_1537237806

边界条件:

两边v都等于0。u=0左右底部，u= BC顶部的上盖速度

数值方法:

用于解决速度-压力耦合的简单算法。交错网格u和v的交错网格索引如何工作，请查看“Versteeg, Malalasekera:计算流体动力学导论”教科书。控制方程的离散化是以这本教科书为基础的。每次迭代都用Jacobi方法更新u和v。每次迭代采用五对角矩阵算法直接求解压力修正方程。适当选择收敛所需的欠松弛因子。Jacobi方法是求解这类问题效率最低的方法，但它简单易行。你被鼓励应用其他的迭代方法，如逐行TDMA，猜想-赛德尔，多重网格或SOR更快收敛。

压力校正:

我经常看到人们在用简单算法求解压力校正方程时遇到困难，因为P'的bc不清楚。以下是解决方法:

压力是一个相对的概念。因此，将定义域内一个节点的压力设为零作为边界条件，其他节点相对于该点的压力将被测量。设置P(1,1)=0是一种常见的做法，因为P(1,1)已知P'(1,1)=0，但你需要在其他节点上计算P'很明显，对于一个位于底壁上的P'点，aS = 0，因为在它下面没有P'节点，但它有aW,aE,aN。其他边界P'值将这样设置。你会得到一个由系数组成的五对角矩阵。

我已经使用PETSc (C语言)并行编写了这段代码。我很快就会把它上传到GitHub上。它比这个版本快得多，因为:

1)它是并行的而不是串行的，所以你可以你可以使用多个处理器。

2) C版本通过迭代几次来求解动量方程，而MATLAB版本只做了一次Jacobi扫描。

3)最重要的是PETSc采用Krylov子空间迭代法(类型:GMRES)，同时使用预调节器(我发现添加剂Shwartz PC最好)求解动量和压力修正，在收敛速度上比Jacobi方法更高效。

8 `7 d2 [8 H/ a( p* x: n1 p