数建之路：数学建模竞赛知识储备

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数学建模方法分类

1、按照模型的数学方法分，有几何模型、图论模型、微分方程模型、概率模型、最优控制模型、规划论模型、马氏链模型等。

2、按模型的特征分，有静态模型和动态模型，确定性模型和随机模型，离散模型和连续性模型，线性模型和非线性模型等。

3、按模型的应用领域分，有人口模型、交通模型、经济模型、生态模型、资源模型、环境模型等。

4、按建模的目的分，有预测模型、优化模型、决策模型、控制模型等。

5、按对模型结构的了解程度分，有白箱模型、灰箱模型、黑箱模型等。

数学建模十大方法

1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，比较好用的算法）

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）

3、法线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用进化算法轻易解决）

4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决）

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）

6、最优化理论的非经典算法：粒子群算法、差分进化算法、模拟退火算法、遗传算法、神经网络（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，是常用的方法）

7、网格算法和穷举法（当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案）

8、一些连续离散方法（很多问题都是从实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。可以考虑将连续优化映射成离散优化）

9、数值分析算法（这类算法是针对高级语言而专门设的，如果你用的是MATLAB、Mathematica，大可不必准备，因为象数值分析中有很多函数一般的数学软件是具备的）

10、图像处理算法（一般用深度学习处理图像，可以调用python包来处理）

数学建模步骤

第一步:提出问题.

将题目进行假设转化成数学问题

第二步:选择方法

依据自身知识储备或者文献选择合适的方法

第三步:建立模型

对建立的问题进行变形，推导，转化为可以运行标准方法解答的形式

第四步:求解模型

数据和统计：Excel，SPSS，Stata等

编程：MATLAB，Python等

第五步:总结

整理论文，图表