黄金分割：一个150年的数学骗局

普大帝

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在建筑、艺术和设计领域，黄金分割可谓赢得了巨大的声誉。大师勒·柯布西耶和萨尔瓦多·达利在他们的作品中大量使用;帕台农神庙、吉萨金字塔、米开朗基罗的画、蒙娜丽莎，甚至苹果标志都好像能证明它的神奇。这简直是胡说八道。黄金分割的审美不外乎一个都市传奇、一个神话、一只传说中的独角兽。许多设计师都不使用它，就算是用也没太过于看重。黄金分割背后没有科学依据。黄金分割后的数学美其实是一场150年的骗局。

什么是黄金分割？黄金分割第一次描述是在2300年前，在欧几里德的 《Elements》中是这样定义的:一条线段分割成两段，当长线段与短线段之比等于全线长与长线段之比，该比为黄金分割。其比值约为1.6180，但你自己算算，这个数字永远的除不尽，是个无限不循环小数。

“严格地说，黄金分割不可能纯在现实世界中，因为它是一个无理数，”斯坦福大学的数学教授Keith Devlin说，“你可以用更接近标准方面比率，比如iPad的3:2显示器或者是16:9的高清电视显示器。但是黄金分割就像圆周率一样，在现实世界中 不可能严格应用，总是会有差别的。”按上面说法你可能会说我很迂腐当然，确实，1.6180不是很接近了吗?是的，要是有其他依据来说明为什么具体对象像帕台农神庙或蒙娜丽莎这么震撼 人心大概就不会这么想了。

Devlin说，黄金分割与美学的关系主要来自两个人，其中一个是被错误引用，另外一个就是出来忽悠人的。第一个人是卢卡·帕西奥利，在1509年这位方济会修士写了一本名为《神圣比例》的书。在他的书中，Pacioli并不主张将黄金分割的美学理论应 用于艺术、建筑和设计上，相反，他支持公元前一世纪的建筑大师维特鲁威的系统合理比例。1799年，马里奥·里维奥他写了一本关于黄金分割的书，将黄金分割冠在了帕西奥利头上。帕西奥利与达·芬奇是好朋友。19世纪达·芬奇的作品再度流行起来，因达·芬奇的插图《神圣的比例》，很快大家就说达·芬奇本人使 用黄金分割才创造了这么精美的油画。

另一个家伙是Adolf Zeising，“这家伙真想让人把他绑在火刑柱上。他把黄金分割推上了至高峰，”Devlin笑着说，“Zeising认为黄金分割是一个普遍规律，描 述了自然和艺术领域的美和完整性……黄金分割无处不在，所有结构、形式和比例、宇宙或者个人、有机或无机、声或光都能对上号。”Zeising把黄金分割应用到人体上，其实像人体这么复杂的东西，很容易找到比例接近1.6的。但是不管是编的还是怎样，Zeising的理论变 得非常流行。就像莫扎特效应一样，到了20世纪，著名建筑师勒·柯布西耶的Modulor系统人体比例成了黄金分割，达利《最后的晚餐》画布形似黄金矩 形，接着，艺术历史学家们开始重新梳理历史上优秀设计，试图将黄金分割适用于巨石阵、伦勃朗作品、沙特尔大教堂和修拉作品中。黄金分割和美丽的世界艺术、 建筑和设计联系在了一起。

在现实世界中，人不一定喜欢黄金分割。Devlin告诉我他们收集学生们的意见，看他们喜欢什么样的矩形，结果黄金矩形并不受宠，大家各有所爱。多次选择中，学生也会有不同的看法。“这是一个非常有用的方法，来显示人类感知的复杂性，这并不表明，黄金分割更美观。”现在很多设计者都认为黄金分割并没多大用处。设计了盖蒂中心和巴塞罗那当代艺术博物馆的传奇建筑师理查德·迈耶说，他承认刚开始职业生涯时他有一个 黄金分割三角形，但他建筑设计中从来没有用到过黄金分割。“在设计建筑物时，有很多其他数字和公式更为重要”，他通过电话告诉我，他指的是可以计算出最大 大小和一定空间或者可以确定结构负载的公式。还有很多设计和建筑大家都表示黄金分割并不靠谱，在他们的作品中从来不用这个。所有采访的设计师中对黄金分割态度最好的要属维斯·贝哈了，但他也说：“我只是用它来观察创造出的产品的比例，它只是一项工具不是一条准则。”设计师兼数学家埃德蒙德·哈里斯先生对黄金分割在设计中使用的也持怀疑态度。他说：“这是一个简单的数字，它可以出现在各种各样的地方…这当然不是审美标准背后的普遍公式。”

既然黄金分割是一个传说，为什么还甚嚣尘上呢？devlin说很简单，“我们生物生来就为感知模式、寻求意义。我们的DNA让我们对艺术这种任性的东西感到不舒服，就往数学上靠拢以求解释。但大 多数人并不真正理解数学，不能将黄金分割这种简单公式适用于复杂的系统，我们往往不能自我检讨。人们认为他们周围都是黄金分割，但实际上他们无法证实。他 们也是受害者，受到了蒙蔽。”

除了devlin之外，莫斯科网页设计师Igor Kochmala也曾根据黄金比例将好莱坞的名人们的脸进行修正，试图用图片说明这一观点的错误。

这是尼古拉斯凯奇的脸，在这神奇的分割下是这样的。

他不是拙劣的整形手术的受害者，而是被黄金比例毁容了。

Kochmala的名人修版，这一点是值得注意的，他用一小部分的名人的面部照片来做尝试，通过黄金比例重新配置他们脸上的部件。这个结果不由让我们想到了摄影师Alex John Beck最近拍摄的照片，揭穿另一个普遍原则，人要完全对称才完美。两者的创造异曲同工，都创作出了不可思议的图片，这些人最后看上去更像是外星人(外星人躺枪)，而不是更加吸引人的面孔。

PS：莫扎特效应——1993年，加利福尼亚大学欧文分校的戈登·肖教授进行了一项实验：称当人们听一首莫扎特的曲子之后，人的大脑活力将会增强，思维更敏捷，运动更有效，甚至可缓解癫痫病人等患神经障碍的病人的病情。20世纪90年代初美国科学家的研究结论，商家即群起炒作用莫扎特音乐制作胎教音乐，给人误导。2010年， 维也纳大学对所谓的“莫扎特效应”给出了相当明确的结果：这些新发现表明没有证据说明听莫扎特的音乐可以使人变得更聪明。