数学的思维

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数学的思维 是 什 么呢？主要是逻辑推理。
这也是数学发展所依赖的基本思维形式。逻
辑推理 是 依 据 规 则 进 行 的、具有传递性的推
理，大体分 为 两 种 形 式：一 种 是 基 于 思 辨 的 推
理，称为演 绎 推 理，是 从 设 立 的 前 提 命 题 出 发
进行的推理，命题涉及的范围从大到小，因此，
如果前 提 命 题 正 确，那么结论命题就必然正
确；另一种是基于经验的推理，称为归纳推理，
是从经验事实出 发进 行 的推理，命 题涉及 的 范
围从小到大，因此，即使前提命题正确，得到的
结论也不一定正确①。数学的所有结论在形式
上都是命题②。数学获得的结论更多是依赖归
纳推理，数学验证结论更多是依赖演绎推理。
这两种推理都是有逻辑的。这 就 形 成 了 数 学
的第二个基本特征，即数学的严谨性。