快捷通道

QQ登录

只需要一步，快速开始

  注册地址  找回密码

数学建模社区-数学中国

留学>>
返回列表 发新帖
查看: 2173|回复: 9
打印 上一主题 下一主题

数学问题

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
月中真情        

5

主题

11

听众

20

积分

升级  15.79%

  • TA的每日心情
    开心
    2015-4-1 15:52

    • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    自我介绍
    15487952
    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2015-3-31 11:20 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    y=x-arctgx在且仅在区间（）上单调增？6 o/ G& s6 |8 d9 \

    7 h) }2 e! \" d9 y/ `, }解答过程要看得懂
    ) f# R) ]- n1 K  U  v. T$ Q
    zan
    数学
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信

    相关帖子
    回复

    使用道具 举报

    Duang的建了模        

    2

    主题

    10

    听众

    12

    积分

    升级  7.37%

  • TA的每日心情
    郁闷
    2015-7-16 17:08

    • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    自我介绍
    e
    10#
    发表于 2015-3-31 11:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    恩~~~首先，g(x)=x是增函数，-arctgx=arctg(-x)在定义域（-无穷，+无穷）内是增函数，因此y=x+arctg(-x)就是增函数
    7 r0 U9 Q0 z, A. a( g
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    9#
    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx' p8 D' p8 {5 c* P5 t
    / c! A$ K' t5 C3 \- y  Z( v
    求导：y'=1-1/(1+x²). S7 N) S4 _# C( _, U

    $ ~0 \9 A5 C4 R9 b) h5 [8 K∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0' c% O; Q2 P5 c1 ?- h
    4 H$ M! J. q1 J) z7 _8 W; i- A. W
    所以函数
    ( D% W! s3 U& j% {& f2 G- ?6 y- d& V3 L1 P2 h8 l6 j: m0 [
    2 [5 e" c( d6 b
    & W# ~/ B/ f& Q

    + W7 T* h4 T' f$ n5 D& p$ _2 L" b夏日别样性感：复古比基尼泳装 5 l: _- k1 ]* L. C

    $ X3 r- Y5 ^* N  h4 J4 r1 \+ z* ]: t4 l

    # x3 z$ A' T8 Z; L( R& t( a; c+ q

    $ I9 [5 ~; W/ y$ P9 My在区间(-∞,+∞)内单调递增.. d, F/ }/ r: L! O( t9 G5 y
    6 h  R8 M6 p/ B, P, p
    其中x=0是函数的一个拐点.2 s" v3 Z& J0 k( {3 o0 t

    * _- b9 L* r$ j2 H4 V+ g& _+ z) d
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    8#
    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx, Q( L8 Y- o) d

      S" o* i* J; u- M% z4 ?7 V求导：y'=1-1/(1+x²)- Y" ~9 p5 ?* k& `1 G0 [3 X

    4 q0 O+ C- y3 b  t/ O* q∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0! x( |& T, x( @4 U. e! j

    % S8 c! Z; P7 X  u& r1 }+ B$ P所以函数
    - J/ V! @- L  R3 G
    % E1 S  y, ^& x
    4 f4 D) D" y" o$ |3 `
    ; M* }" s3 {( H- [0 H0 A. n- [6 N, e! c6 K& t* m: p% q
    夏日别样性感：复古比基尼泳装
    , A  |/ S  k+ D; K
    : H9 F9 r3 L. C! z3 c
    * R: l3 S  a- T( ~7 d
    * f. P  L, m9 F8 Z. w$ \4 |; `% g: E, A
    4 k9 M# F  y- y
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.5 W7 [5 H5 l& l7 y

      d. }, ~3 R3 a4 C: Q8 ?$ C其中x=0是函数的一个拐点.
    7 d1 U. [5 T# V/ O+ E+ q! _1 D2 {' h. p3 X% O3 H$ b! s% S
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    7#
    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    ' @9 O* f2 D+ x, f1 _5 B. r3 b. B0 f6 \+ Q. c# ~! z
    求导：y'=1-1/(1+x²)8 F) D5 r+ {% A

    1 O9 ^# i! @* M- _∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    & \/ A' T" {0 d& b( l  m% f
    ! P; m$ r8 S9 W6 f所以函数6 \) f6 a5 g4 Z% f6 \: e

    " N: g2 Y( T( r- f3 Q$ U8 ?+ J1 Y7 j

    ' S! Z; e% l; W
    - B+ Y. F: e5 o& I/ F: T夏日别样性感：复古比基尼泳装 3 s9 Y8 e1 {. g' J$ t
    7 T- C- i  b) n  D# T

    5 s" q" y$ h2 y3 |1 t8 F+ c
    + A5 p  d( P& _; e* \8 ]4 m
    5 [1 C  s& ~& q+ \+ J* w) S4 ^* q7 N( C& c. T2 {
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.$ `3 |! k2 j" X4 q7 z

    6 q& u5 [. G2 a0 j; s其中x=0是函数的一个拐点.) L5 }% [5 ]1 l" G" G, U

    9 E+ m' @/ v; f7 q4 q5 H
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    6#
    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx: O+ O: j  e& p% K! N! D
    + w7 z3 c- d' c0 D0 r
    求导：y'=1-1/(1+x²)
    ' u# t5 L7 @/ B4 v1 E3 i1 f- e/ Z
    & G! B  K0 l- T9 W1 K# U( \( @$ ?∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0; H* s4 w0 S! G2 t* V& H$ H5 a
    $ r. n) Q/ J8 \7 \& s: S
    所以函数
    . Q$ L; w& u2 _
    ; I! u7 g  L' |3 m3 K/ W8 h& w8 ~6 M  D$ t- l5 l0 q

    & E3 K" x. @- i) {& A1 f  K, t% J7 S7 n0 q* U$ A: Q
    夏日别样性感：复古比基尼泳装
    1 {- q/ _0 F0 E! _+ {% T
    9 H/ T% G9 J) W. U* h/ ?  y
    $ ]6 s  q& u" f# E( X/ O. @4 }
    1 J/ x) k4 A8 ~7 p, R( v' W* H0 }. d$ ^( M2 Q$ ~  T; P
    8 ?8 e' `- v  H9 M% t3 k
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.! Z- }8 i, @  z, B
    + F4 }% H' J' ~$ V5 k7 V5 U0 m2 T
    其中x=0是函数的一个拐点.( D( k3 \9 v7 P( f/ v0 o

    3 |# l0 c6 z9 L4 ~: G' f* ?6 R
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    5#
    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    9 S- u* {* g+ [8 K* K
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    4#
    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx4 ]! h/ Q/ q0 ?

    7 Z) R5 U# Z1 Z  b1 ^0 j/ x' H. w求导：y'=1-1/(1+x²)
    0 A2 d  J0 X2 L" d( x, A, J" _# N" j/ h* p& b9 X
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    + B8 @: Z' i: n$ `9 W: h  M- E+ C% T: z) I
    所以函数( c! ~' g/ [/ L
    6 W/ A* b: f( D$ b
    # `! B$ }' G1 w) Y3 S
    # Q: ~" Z+ E. X, l9 `! P2 a  ]! ^! U

    + D  X6 v- G! q' \3 V6 o夏日别样性感：复古比基尼泳装 8 A0 I# ~2 b: M' H
    1 h& M+ Y; S/ ^8 Q
    9 D: F& P& K6 Z
    , @7 V, p' _: e  E' i
    , H6 S6 v. c# |: l& C4 A; R
    5 {  l+ {5 C+ ]$ H$ d& e+ C/ y
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    4 n* n1 b* t6 d9 I0 Q  T. t; k9 @9 X, O: w+ T9 c# f
    其中x=0是函数的一个拐点.
    + u$ }2 _2 |# t( z2 H) F/ P4 W2 C5 |% t: O. u7 i
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    3#
    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx9 y* s/ [3 z1 I+ J$ \
    / d" X0 d' `+ H* e3 @( |. k. J7 E
    求导：y'=1-1/(1+x²)  |" g2 U% V, v& ]
    4 ~$ w4 I' ]6 n; O( |4 g! U
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0+ u) e: G" e, X) Z4 \1 w- F# y

    ; g* f  m- M8 U3 G所以函数' J1 }8 O9 q+ x: Y9 p3 F9 s
    . W; g* F; F+ D
    - |3 ~3 |7 N$ u

    1 B8 {# t4 v. R6 U) U. O$ C& m4 _' Q3 \/ B$ W
    夏日别样性感：复古比基尼泳装 / ]! Q/ E# p; }! c3 s; i; g

    7 C3 o. t5 ?% A
    4 V7 C% g6 M5 c* J8 c
    ; I; p) y( V1 {3 N: u$ q8 u
    + G" V; S2 j( Z3 i. t* Z+ T
    5 b# s) l& M6 c/ [1 m0 L& W0 \! m4 hy在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    $ L' `: R8 s+ g& R- r, k& {. T, I$ O
    其中x=0是函数的一个拐点.
    % l; g- _" |/ `, w. y/ O- J; O  |! K5 D4 ~8 O$ z7 R
    回复

    使用道具 举报

    音乐中的感动        

    4

    主题

    11

    听众

    139

    积分

    升级  19.5%

    该用户从未签到

    自我介绍
    love
    2#
    发表于 2015-3-31 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    y'=1-1/(1+x^2)2 i. j% d* N5 @1 r- U/ w- p6 Y7 E0 g
    解不等式1-1/(1+x^2)>0! U0 f4 }0 Y5 t1 t
    --->(1+x^2)-1>0
    # E! q: T+ \  g0 {' r4 W--->x^2>0
    4 c7 m: a4 _. ^* D, R( p--->x是任意实数R
    6 D0 l1 u4 q1 W5 e& r: P2 N* V所以在（-∞，+∞）上函数都单调递增。
    + j! h- x% B. F+ L0 Z2 e
    回复

    使用道具 举报

    返回列表 发新帖
    高级模式
    B Color Image Link Quote Code Smilies
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩

    • 电话咨询

    • 04714969085

    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问：王兆丰

    GMT+8, 2026-8-1 12:01 , Processed in 0.471935 second(s), 102 queries .

    回顶部