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标题: 数学问题 [打印本页]
作者: 月中真情    时间: 2015-3-31 11:20
标题: 数学问题
y=x-arctgx在且仅在区间（）上单调增？1 W2 C1 T0 ~: {+ h; O. o

  m  K5 o' p' ?& K9 }解答过程要看得懂
( F4 }. Q3 |( j3 t2 G
作者: 音乐中的感动    时间: 2015-3-31 11:21
y'=1-1/(1+x^2)$ n% u7 m4 w$ ~3 s
解不等式1-1/(1+x^2)>03 i1 _) y8 \' _$ [2 k0 n1 G2 c
--->(1+x^2)-1>0
. m: I" N6 h7 g: i2 x9 W7 h--->x^2>0
' \; v( @$ m/ ~) B4 N--->x是任意实数R
; J4 b+ t% y1 K7 R2 ~所以在（-∞，+∞）上函数都单调递增。
/ @. m# F4 k/ {: f0 N
作者: 你看着办哇    时间: 2015-3-31 11:22
解：y=x-arctgx" L5 Z$ |* d7 k2 n, g3 J
0 V; R' Q. r9 y$ n3 m
求导：y'=1-1/(1+x²): |6 K0 P# `0 W3 }+ g, Z  o) w

' k' D$ Z" A* D" Z1 O0 r5 n∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
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夏日别样性感：复古比基尼泳装
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其中x=0是函数的一个拐点.$ _3 d  F* i, m

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作者: 你看着办哇    时间: 2015-3-31 11:22
解：y=x-arctgx, c. i9 S8 {& l! Q; A

! T! S: w1 f0 x' K! _7 v求导：y'=1-1/(1+x²)
* J8 u% F; H& K0 w$ e4 |  ]5 t$ G5 {6 w3 v( f& m: w
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其中x=0是函数的一个拐点.6 z8 ~9 |& A8 C9 o, ]) s9 b  a
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作者: 你看着办哇    时间: 2015-3-31 11:23
解：y=x-arctgx7 y+ M/ ?/ I( ~2 g) R: G& z
作者: 你看着办哇    时间: 2015-3-31 11:23
解：y=x-arctgx, s6 a$ N8 e, v& t, n$ R

* p8 q# ~) N0 S3 w, X求导：y'=1-1/(1+x²)8 s' s7 t+ d8 f$ {0 a( U& q
* L! l3 _" [; g7 d  x) D
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作者: 你看着办哇    时间: 2015-3-31 11:24
解：y=x-arctgx4 `7 v& ]: {/ u5 K  K
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求导：y'=1-1/(1+x²)
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其中x=0是函数的一个拐点." ~( {5 r* g( G- g

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作者: 你看着办哇    时间: 2015-3-31 11:24
解：y=x-arctgx/ Y  Z) H) @( O9 h  V0 [! U1 C- f
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求导：y'=1-1/(1+x²). [' J+ z  J7 x3 g# N* S

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作者: 你看着办哇    时间: 2015-3-31 11:24
解：y=x-arctgx1 P# b5 Z7 W8 x" k+ |

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5 I3 A1 v7 ]! A+ P/ v3 Z4 |$ Z
作者: Duang的建了模    时间: 2015-3-31 11:25
恩~~~首先，g(x)=x是增函数，-arctgx=arctg(-x)在定义域（-无穷，+无穷）内是增函数，因此y=x+arctg(-x)就是增函数3 c: \6 O7 H3 v* r) D5 P




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