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    2015-4-1 15:52

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    [LV.1]初来乍到

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    发表于 2015-3-31 11:20 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    y=x-arctgx在且仅在区间（）上单调增？0 N* |/ r, f, @7 \( @9 h1 c4 K
    : G0 y0 {" \8 K7 d; F6 X
    解答过程要看得懂( _! S: a( m8 a+ e
    zan
    数学
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    2015-7-16 17:08

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    [LV.1]初来乍到

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    发表于 2015-3-31 11:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    恩~~~首先，g(x)=x是增函数，-arctgx=arctg(-x)在定义域（-无穷，+无穷）内是增函数，因此y=x+arctg(-x)就是增函数
    ) B( t3 J& J9 M
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    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    9 `$ O. K" K  [' L7 S6 M- N" N. `/ a' W
    求导：y'=1-1/(1+x²)% c2 c1 a" F/ e7 [* ~
    4 I' j  Q( H% W+ ~% P) K1 _! K# f, D
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0) }6 o  @, x' @
    7 t  Y: `& c7 y3 Z. \) F! X# A8 I
    所以函数
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    % M0 L7 Q/ Q9 _) V% B9 L
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    , }' L1 a- E$ d- n# O' k5 r, Q3 n夏日别样性感：复古比基尼泳装 / u  y6 U+ Y  v& Y
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    0 B! F, c8 X+ U% L$ t' Z0 C$ u/ V9 t1 L3 H5 |

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    # F) m2 q) o7 \
    ( \! |0 H3 V! G% g其中x=0是函数的一个拐点.
    1 P/ H1 ~/ h, o+ u* @0 Y3 `" |& L* T5 B# O
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    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx' A' x. Q% M! D# W& y
    4 r! K& Y! B3 }% q
    求导：y'=1-1/(1+x²)
    $ Y, J* b) Y* n  m4 D! b/ {: C
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    所以函数
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    其中x=0是函数的一个拐点." X5 M3 x) J. r1 h4 d
    ( Z7 {3 g; p. B2 Q( [. d' ~
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    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    , Q. i" q; f* u! o) ~* {. _, i( @  Q: |) i
    求导：y'=1-1/(1+x²)5 r8 r: C" O, d, H% J
    : ]" v* X; I) p3 e' n. I3 O0 `
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
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    ! q& z5 y5 \1 n0 Y' V
    夏日别样性感：复古比基尼泳装
    / A8 I1 ]4 U( k/ `9 m' W9 f% `$ Y$ [9 C7 n3 ^- E' M1 E

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    % a4 K+ g: h2 x" z5 ?: L
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    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx( ~/ n- D2 `; C. ~  Z
    ) D; U! q5 O2 T
    求导：y'=1-1/(1+x²)2 j& r+ z6 ~9 a  ]# T

    * o8 E! v8 y& o: j∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
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    夏日别样性感：复古比基尼泳装 ' j6 q. t3 c' ?1 |3 P! o- [5 J

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    其中x=0是函数的一个拐点.) i1 l: X" f$ d
    , k+ r4 D# P  U) O
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    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    + Q" B" V, @, W; Q% g9 v4 l
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    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx  h+ G- s* q/ _
    + L/ ]/ c  B& M$ x% S
    求导：y'=1-1/(1+x²)
    % d6 L) b' j5 @# m1 w
    4 ?: T$ N1 `2 z" v% }∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    2 l5 J+ _8 J; b  l$ s  c2 f+ i& k! a3 i3 s0 T# z$ A* B0 h
    所以函数
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    & J! ]6 [% p7 \. S6 h6 ]0 F( i( v- w$ ?! a! y

    7 ]& ~: W, R- U' ?8 u% {+ ?( w& }0 @# L) O* F
    夏日别样性感：复古比基尼泳装
    6 {( @; J$ f/ V# Y$ g' u7 @- p' e5 n+ C# @/ h- n9 N8 p3 i
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    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    ( @1 K6 L. X/ r* o4 N$ {' W( f! B' Y1 T' {( C9 h4 J
    其中x=0是函数的一个拐点.
    ' z1 D5 q( u! u/ u; E( n* @. G- H2 L4 b# W! N2 ?& }# J
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    解：y=x-arctgx
    / [' v5 i( y' G! h6 Q8 j6 R' R# \2 R& x$ W% q* t7 G
    求导：y'=1-1/(1+x²)) e! M3 o2 j# v  n! q& L; J

    - T" W; X' T* T∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    $ V9 H" h$ y& S5 M) d& `9 v3 d' _/ S" Y6 X2 ~
    所以函数- O3 u4 Q9 {4 h2 P3 `1 c* G( @

    ( ]" C/ K0 c2 R' P6 ^: T1 _, s) a+ B' V; o* D

    1 r5 I8 X& q0 p$ {% h( i' I8 t, ^* r5 _$ m8 m( @6 C, {, G
    夏日别样性感：复古比基尼泳装
    $ K2 C0 h9 n$ i" e2 T, A+ v+ L; d. N; q0 |7 v

    ) t0 A9 Q* M1 n# M, T3 ]) G9 N: ]& i2 q
    & }1 }. ]6 ^# j; ~8 G

    0 ?6 U7 v5 [5 @9 n) @y在区间(-∞,+∞)内单调递增.9 m8 w4 T8 I0 v& i+ f1 l# Y3 C
    : Y' V2 y0 J1 S. c0 Y3 u/ E" W- t
    其中x=0是函数的一个拐点.
    & s% n0 b6 A' p) P: Y  `2 {* c
    . Y3 K3 j. P3 \; J4 _# k. m0 e
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    发表于 2015-3-31 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    y'=1-1/(1+x^2)
    - H% l, h6 ^" D- K+ O% W解不等式1-1/(1+x^2)>0
    ( l/ d1 K. ^/ z& ?7 |& C* _--->(1+x^2)-1>0$ ]- o4 b# F6 S: L$ j4 ?
    --->x^2>05 U; y. l' `% n8 E& p6 V, v
    --->x是任意实数R
    1 C3 T6 h. G. R+ z所以在（-∞，+∞）上函数都单调递增。* V- U# B0 W+ ?9 O
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