浙江大学第三届大学生数学建模竞赛题目

zhangyiduo

A题： 最低生活保障问题

温家宝总理在十届人大三次会议所作的《政府工作报告》中指出，要贯彻落实科学发展观，着力解决与人民群众切身利益相关的突出问题，高度重视解决城乡困难群众基本生活问题，维护社会稳定，努力构建社会主义和谐社会。

1999年国务院颁布《城市居民最低生活保障条例》，规定对持有非农业户口的城市居民，凡共同生活的家庭成员人均收入低于当地城市居民最低生活标准的，均可从当地政府获得基本生活物质帮助。据民政部统计，截至2004年12月底，全国城市低保对象总人数为2200．8万人，各级财政累计支出低保金172．9亿元，其中中央财政支出102亿元。低保对象月人均领取低保金65元。城市居民低保制度的实施，对于巩固社会稳定, 促进社会进步和经济发展起到了极其重大作用。

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但是低保制度在实施过程中，也存在一些具体问题。突出表现在以下两点：一是保障标准的确定问题。既要能维持保障对象的基本生活需求，又要避免标准设置过高降低工作的积极性； 既要随着经济发展逐步提高，又要考虑财政承受力；既要和当地经济社会发展水平相适应，又要防止各地在标准的高低上互相攀比。二是保障对象的资格问题。如何实现动态管理下的“应保尽保”，如何合理平衡收入因素和资产、教育、住房、赡养问题等非收入因素，如何制定更为合理有效的“分类施保”政策，避免出现贫困家庭保障不足，相对富裕家庭领取低保的现象。对这些问题，定性分析较多，定量研究尚不多。

2 _/ `) l3 J0 c0 z1 K6 Q& l

1．分析、确定制定保障标准的主要依据。

2．试就以上一个或两个问题，运用数学工具，建立数学模型，并给出相应的结论。

6 W, p$ K- Q3 i; g

3．对模型作实证分析，并与当前的有关政策和规定进行比较。

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4．撰写一篇短文，说明模型的主要特点和你的方法和结论的合理性、科学性，以利于有关职能部门采纳你的方案。

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B题： 多商品配送问题

6 v; k K# J; l

9 j8 _& V- B3 V% r7 A

考虑供货商的多种商品配送问题．假设该供货商在某地区有多个仓储的货栈，它们位于该地区的不同地点．供货商的目标是按照不同零售商的需求将商品及时发送给零售商，使总成本尽可能小．这里的总成本主要由以下几部分组成．（1）运输成本，它与运输的时间和运输的商品相关．（2）由于货栈可以以不同价格将同一种商品供给不同的零售商，且同一种商品在不同货栈的售价也可以不同，这样零售商会按照价格优先的原则选择发货的货栈．另一方面，每一时段每个商品在货栈中的存储量有一个上限．当一个货栈被指派为一个特定的零售商提供规定数量的商品的时候，可能会出现零售商的需求和货栈储量不平衡的情况．当某时段容量不足的时候，货栈通过提前或推迟供货给零售商的方式来补偿需求．如果提前供应，将会导致零售商的商品持有成本上升, 因此零售商会向供货商索要赔偿；若推迟, 则会降低货栈的信誉，且零售商也会向供货商索要赔偿．所以，提前和推迟所带来的赔偿都是供应成本的一部分，而赔偿费用与商品的价格和提前、推迟的时间有关．

现假设在一个周期（例如一年）开始时，每个零售商对所有商品在不同时间(时段)的需求已知，以及商品的价格已知，问题是供货商如何安排不同时间(时段)的供货，使得一个周期的总成本尽可能小．

1．对此问题，并针对你所理解的实际中的多商品配送问题，建立数学模型, 讨论求解算法的设计．

/ \7 N* I8 K$ R( W

2．分析当运输成本和运输的时间是什么关系, 提前、推迟惩罚与商品的价格以及提前、推迟的时间是什么关系时，或在其他你认为合理的假设下，该问题可以有快速算法求解．这里，你对这些关系的假设应与实际背景较吻合．

3．举一个和几个实际算例来说明你的算法或模型．

行风行者

贴子很好啊

liangshuang

楼主有A题论文不？
; F2 y0 A3 x# Q' o. T7 ?8 s* z

浩星无恨

我也要.......................

墨清然

回复 noname1016 的帖子
; @* ^7 R7 e0 s/ t
试题1设警方对司机饮酒后驾车时血液中酒精含量的规定为不超过80%(mg/ml)。现有一起交通事故，在事故发生3个小时后，测得司机血液中酒精含量是56%
(mg/ml)，又过两个小时后，测得其酒精含量降为40%(mg/ml)，试判断：事故发生时,司机是否违反了酒精含量的规定？
3 y2 Z' |4 ^6 V! X4 A* m
2 X3 m$ ^" y# b


试题2
  d: J  v4 U# L( O, \4 m某厂生产一种电器的销量y与竞争对手的价格x1和本厂的价格x2有关，下表是该商品在10个城市的销售记录，试根据这些数据建立y与x1和x2的回归关系式，对得到的模型和系数进行检验。
* ^. _7 n3 v: ?5 O
/ T2 n" p6 \$ ?( H. R
x1 120 140 190 130 155 175 125 145 180 150
1 t- b4 N! s- [, ^7 o/ ax2 100 110 90 150 210 150 250 270 300 250
5 L! h3 H7 U# U) u- `y 102 100 120 77 46 93 26 69 65 85

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: E/ d( n- M& v0 A/ F6 W  j
0 X& R& P( z; E' j8 v! |( X/ }1试题1和试题2的解答内容要求有模型的建立与分析、模型的求解及mat lab程序、计算结果、结果的分析及结论。
3 c+ R9 O- v3 a$ t

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0 y. D2 u) c  e2 a# w5 v& b- Q0 R
4 B3 E, b; l1 X  p) O8 b# W! b因为我喜欢理科……选修时选了 数学建模  没想到它比高数还高一层次
& ]% W$ \) m- y5 N  ]
2 ]8 b+ y) U0 A9 Q5 e8 M7 e偏偏 我们专业 不学高数……本来这些题可以用高中的方法做出来 可那样就是错误的方法  教教我吧。。。

   

mathcyang

有B题答案吗?给我发一下 mathcyang@gmail.com 谢谢啦

阿基里斯之盾

有B题 的答案吗~~~~~~~~~~~~~~~~~~~谢谢931858403@qq.com

linjj

有没有B题的答案阿，谢谢搂住了。

noname1016

O(∩_∩)O谢谢楼主！

who21why

有答案吗?/