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%运用Jacobi迭代拟合出来的u关于x和y的矩阵* X9 o* E: h+ x9 G
function J=jac(A,b,u0,eps)
- l, g& `% C# v) c1 U& ~$ Cif nargin==3
* Y. G, t: ]- B [ eps=1.0e-8+ a- l+ d! G% k- d
elseif nargin<3
2 U" }2 h" v+ h, r$ v# J$ N 'error'. h3 k) D! Z6 h
return
+ Z6 i6 c. x. a& e1 R( Y7 F9 k- Wend2 y) ?0 J8 e0 \7 e( \7 |
5 r9 m7 s+ v* E5 |& }8 ?%定义内部节点矩阵u0
! z: i+ h" T$ z5 B6 l; F1 Z0 `h=1;k=1;+ @) l% `* j9 D+ x# z
x=0:h:17;y=0:k:10;
& S" B4 @ k: B3 i: Ee=length(x)-2;f=length(y)-2;: @6 Q6 G3 c7 g8 G: ` e! B
u=zeros(e,f);9 e/ L( m, g; A; l# |5 [
u0=u;
7 b6 y/ V: d" P7 @
. H7 i I- ^$ w/ W( s. H( Q6 W%定义外部节点p
" K2 }: }+ N% H# n2 H9 tp=zeros(e+2,e+2);
* `" e- [! @' B% J" e! j8 |p(1,1:f+2)=0;p(e+2,1:f+2)=0; ' p# }$ i" f q8 V9 `
p(1:e+2,1)=100;p(1:e+2,f+2)=100;7 S- ~9 C% G4 _* R; I1 w! o
6 c, i ^0 K. ^) e- d$ d0 @$ [3 g
%定义系数矩阵A; l8 q3 y, s/ f; C
A=zeros(e*f,e*f);& d2 R2 T8 j G% [2 `" F* I& n' p
B=mat2cell(A,ones(e*f/e,1)*e,ones(e*f/e,1)*e);: y3 M0 c" G! B# F
d1=ones(e,1);d2=ones(e-1,1);" F) k$ U2 b2 a8 t+ @6 Y8 c
M=4*diag(d1)-diag(d2,1)-diag(d2,-1);
% q& U! u( q7 W2 m( V$ \N=-eye(e);1 R* M) K$ A% K+ @* z* I; F u! b5 @1 q
B{1,1}=M;B{e,e}=M
4 [: T/ @0 }3 j. K3 Pfor i=2:e-10 f6 w: z0 E# T9 n- K, e% U
B{i,i}=M;B{i-1,i}=N;B{i+1,i}=N4 f; l1 J8 k: i, s
end( v) o3 ^$ r- S9 k
A=cell2mat(B);
; |% ]6 }& M* _+ W6 a这里总是显示
9 j4 C; O$ r+ B% b??? function J=jac(A,b,u0,eps)
2 |" Q' d& P0 F1 e8 o9 ? |3 r% f& y2 I, K3 ?7 R6 D
Error: Function definitions are not permitted at the prompt or in scripts./ ?6 w6 b0 _+ K
$ V( x' d( [) j- S5 y%定义b
9 c0 @- x7 ~* j1 n0 Yb=ones(e*f,1);
+ t* v9 S' o4 D" _' {. E, d& ufor i=1:e
' y2 ?* H2 C: [ for j=1:f
r: D1 J/ Y0 ?* { b(i+j)=p(i,j+1)+p(i+1,j)+p(i+2,j+1)+p(i+1,j+2)
; s) q) Q/ m0 W; T, Y2 q I+ r0 e end
+ l5 f6 b7 ~' s, uend
8 G, j9 h0 c2 l# w9 y* B%运用Jacobi迭代法计算
0 M( M" h, c+ i- [: sD=diag(diag(A));# s$ a" h, r+ Q, Q# F
D=inv(D);
2 A( m+ Z( H3 U% |L=tril(A,-1);
" {: {; W0 T8 K: N6 U1 p, J6 sU=triu(A,1);
, `5 F- w) f3 WB=-D*(L+U);+ H0 q3 \9 J9 O, p
f=D*b;
$ ?7 i% F5 T$ OJ=B*u0+f;
% J) V! c' q& g1 h: H, |while norm(J-u0)>=eps, A, i3 M, ?2 S: A. A
x0=J;7 t$ Z4 y; p0 u+ P a
J=B*u0+f;2 _3 A4 S4 P' S# G
end
5 |+ d1 F8 o0 ?! B+ {5 @8 ureturn |
zan
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