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群组: 09年国际数学建模群—鹰之队 |
各位大侠,谁能帮帮我做个非常简单的题
3 L) ], w; x+ W/ x6 v$ aA题 传染病传播问题的数学模型
; K4 [4 h9 \2 h( L& K- D已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天,病患者的治愈时间为d3天。该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散,该人群的人均每天接触人数为r。为了控制病毒的扩散与传播将该人群分为五类:确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人,可控制参数是隔离措施强度p(潜伏期内的患者被隔离的百分数)。 要求:(1)在合理的假设下试建立该传染病扩散传播的控制模型;
5 G! g6 E8 b0 H' N(2)利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟1 b9 l, B* U3 ] ]) h* [
条件1:d1=1, d2=14, d3=30, r=20, \7 R0 Z$ t7 Z% {2 Y: D
条件2:已经知道的初始发病人数为900、疑似患者为2000$ S& L2 o) M Y3 S: {3 N* G# W N
条件3:隔离措施强度p=60%5 O1 o9 P% u0 J: V
条件4:患者2天后入院治疗,疑似患者2天后被隔离试给出患者人数随时间变化的曲线图,并明确标识图中的一些特殊点的具体数据,分析结果的合理性。
, e7 \4 d/ w: j8 W, z: G(3) 若将(2)中的条件4改为条件:患者1.5天后入院治疗,疑似患者1.5天后被隔离,模拟结果有何变化?
2 m, X1 j: [, y: f7 @. \(4) 若仅将(2)中的条件3改为条件:隔离措施强度p=40%,模拟结果有何变化?# s( R# F m# s, Q
(5)若仅将(2)中的条件1改为条件:d1=1, d2=14, d3=30, r=250,模拟结果有何变化?
- ~' m6 G4 U( G4 e4 C
, G3 v+ F8 e' H: f; pB题:物资调运问题* L7 m7 _3 @! d# _9 |- `* `
某城区有29个物资需求点,需求点的地理坐标和每天物资的需求量见下表。每天凌晨都要从仓库(第30号站点)出发将物资运至每个需求点。现有一种载重 6吨的运输车,运输车平均速度为40公里/小时,每台车每日工作 4小时,每个需求点需要用10分钟的时间下货,运输车重载运费2元/吨公里,空载费用0.5元/公里;并且假定街道方向均平行于坐标轴。问题: 2 d5 r' w `' M; h% t6 o
1. 为了使得总运营费用最小,运输车应如何调度(需要投入多少台运输车,每台车的调度方案,运营费用)?! r' K7 J& h& p) S( L
2. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车,又如何调度?' {/ [7 ~8 O* m$ }' V
7 o7 Z: H5 ~+ W$ e+ S4 ]; J需求点物资需求量及地理坐标6 G/ M6 ?6 }( l! f& P
7 s' e; e0 V# k6 f. d7 D站点编号 需求量T 坐标(km) 站点编号 需求量T 坐标(km)
. f* p! S+ o% R, R, w x y x y
2 L- c) T {# z, E1 2.50 3 2 16 1.50 2 16. F J5 t/ {! L/ j, T% e
2 1.00 1 5 17 0.80 6 18% ~" }, g5 X( _ _
3 1.50 5 4 18 1.50 11 17
. g: J8 ]8 c: Q4 1.20 4 7 19 0.90 15 12, T* Q$ e! k9 K1 o& t9 d1 C
5 0.85 0 8 20 1.40 19 9 P- Y6 S. t9 ?: D
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7 1.20 7 9 22 1.80 21 0. Q7 l8 A2 o7 Q, E& ]' L* s
8 2.30 9 6 23 1.40 27 9
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10 1.80 14 0 25 1.90 15 14
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13 1.80 12 9 28 1.00 24 20
I4 h8 c1 r- t3 U$ Q14 1.80 10 12 29 2.10 25 16
7 m n; K8 ] E: S4 B+ G15 0.60 7 14 30 0.00 0 0+ T* u6 F$ O0 D4 O! n
$ A8 Q* t( Y* ` ^6 z6 }5 E任选一题,谁帮帮我啊  |
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