尺规法三等分任意角的探讨

zbz19850303

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尺规法三等分任意角的探讨

# `2 r0 B6 }# {& ^三等分任意角既古老又新鲜，尚未得到公论统一认识，其实只要应用一般的基础知识，可能得到效果，本人根据尺规要求，作了一定探讨，现展示如下，请阅读者指正（附图）。
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  ~$ R4 N, y: U: C一、尺规作图法：

' ^! ?# ?$ F/ c9 ^; j* v1.        做锐角∠BAC任意角并三等分之。
3 F5 H; W# l& S! m2.        以A点为圆心，任意长为半径做⊙A ,分别交AB、AC于D、F，延长FA至Q使AQ大于直径长度，并交⊙A于J，过⊙A作AH⊥AQ，作DM‖AQ，取 ⌒MJ 中点L，连接DL、DJ并由M、L、J各点向D的连线上截取MP=LO=JN=⊙A半径，过P、O、N三点作弧⌒PON 交半径AH于S，连DS延长交⊙A于K，交AQ于E，过K作KG‖JF。
$ p+ A2 o! |2 p二、证明：P可为沿着⌒PON 运行的，凡由D出发作的在⌒MLJ 间线段均将与⌒PON 相交，交点以上至⊙A相交均等于半径，即⌒PON 半径运行轨迹，SK=AK（半径），∠DEA =∠KAE（等角的余角相等） ∴∠DEA= （⌒DF － ⌒KJ ）的度数。
4 P7 q" @9 B/ X          由 ∵⌒KJ =⌒GF
: d8 M6 q8 a  e6 ]" \# ?             ∴∠DEA = ⌒DG 的度数
8 T' y9 X4 G; y  r5 F0 K. a             ∴⌒DG 的度数=2∠DEA
) W5 J5 \( _; i             ∵∠DEA =∠KAE=∠DKG
1 c+ Y/ F, d7 z% _             ∴⌒DG 的度数=2⌒KJ 的度数=2⌒GF 的度数
             ∴G是⌒DF 的三等分点
! v5 g+ P9 z1 _+ d      至于钝角可以先 1/2分之，再 1/3分之，取二半量1/3 即为总量的的1/3 。
      更大钝角可用四分法，再分1/4 为三等分，即1/4 +1/12 = 1/3亦成立。

（吉林省松原市长岭县气象局：匡祺礼   邮编：131500  有兴趣者可致电：04386128969 ）
, h% l# L- P  T2010   11   13  18  35
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2008221044

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! l9 U, j3 z7 X* \  |
来踩踩了啊 哈哈

shif

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。

zbz19850303

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5 u6 t) W9 s& G% a图的链接马上跟换，具体技术问题。发帖人不懂，联系方式已付，有兴趣可以于作者探讨。抱歉。

彭超

走过，踩踩，呵呵

zbz19850303

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" O( h6 X% U7 V
谢谢支持。

zbz19850303

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( i) T/ e! s" B- R& C% o6 @谢谢，支持

1990_jerry

哎……真是悲剧……尽管我还是看不了图，但是近世代数已经明确说过了，尺规三等分任意角是不可能的……对不起……
+ V- x" w( \7 c* V- n
) v  j* I+ _5 Y6 [0 W4 A( yP.S. 详情请参阅：《近世代数引论 第三版》，冯克勤，李尚志，章璞著，中国科学技术大学出版社，2009年12月第三版，附录2.4 可以三等分角吗， 有详细解释
; s. y  f$ w' I' R9 X

rtyrtyrty

既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！

8 ]# t) O2 c* A, B1 |2 t* R) w; C

rtyrtyrty

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。