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楼主: zbz19850303

尺规法三等分任意角的探讨

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发表于 2011-2-4 12:27 |显示全部楼层
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    Peter.        

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    你好,近世代数已经证明尺规作图不能够三等分角,但是我还是看了这个方法.这个方法的作图部分没有问题.运用的一切方法,过三点作圆,作垂线,作平行线,二等分弧,都可以用尺规作图完成.那么问题就一定出现在证明的过程.证明的前几句话我没有看懂,即"P可为沿着运行的,凡由D出发作的在间线段均将与相交,交点以上至⊙A相交均等于半径,即半径运行轨迹".但是我直觉感觉到,如果将锐角取的大一些,问题就会明显起来.你可以做一个接近于直角的锐角,画图出来表示K相对于圆A基本上还在原来的位置(即角KAJ比角HAK为定值,说不定可以证明,由于时间有限,我就不尝试证明了)若是如此,那么SK不一定等于AK,而下面关于角的推导,基本上是基于SK=AK的.这也就是问题所在.9 A- ~% e5 L! u; f- R8 l# K

    + Z6 z- B* k, f8 e( {) h/ i; P$ q我这样说的最根本的原因是这一方法并没有讲清楚SK=AK是如何证明的,如果能有更为详细的证明,我愿意帮着看一下.不过在这之前,请画一个接近于直角的角,重新做一遍图试试,说不定自己能发现问题所在!
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