高等教育学费标准探讨

阿妹

本文主要探讨高等教育收费标准的问题。在对问题进行探讨和分析的基础上，收集相关数据，综合考虑影响高等教育收费标准的各种因素，筛选出影响高等教育收费标准的主要因素，利用回归分析的方法，建立回归模型，对财经、理工、师范、医科、艺术五类专业的学费标准进行分析，根据建模分析的结果，向有关部门提出了合理化的建议。
首先收集相关的数据。通过查阅中国统计年鉴等相关的资料，收集与高等教育收费标准有关的数据，对收集到的数据进行深入的分析处理，找到与高等教育收费标准相关性较强的五个因素分别为：国家生均拨款、城镇居民和农村家庭可支配收入、人均国民生产总值、生均培养费。查阅相关资料找到2002—2008年7年内各因素对应的数据，通过对数据进行分析，利用回归分析的方法，建立学费与各因素之间的回归拟合模型。根据拟合优度 确定出国家生均拨款与学费呈线性关系，其他四个因素均与学费成较好的三次关系。最后将所有的因素综合考虑，建立高等学校收费标准的多元回归模型。
通过对建立的模型进行分析，结合不同专业各自的收费标准，从全国普通高等院校专业的平均学费入手，建立全国普通高等院校专业的平均学费与国家生均拨款、城镇居民和农村家庭可支配收入、人均国民生产总值、生均培养费5个因素的关系，然后考虑专业冷热度的不同对高等教育收费产生的影响。建立针对高校不同专业收费的多元回归模型，并得到相应的学费置信区间。
为验证所建模型的合理性，本文以2009年为例进行验证，通过查阅资料可以得到2009年的有关数据，将2009年我国国家生均拨款、城镇居民和农村家庭可支配收入、人均国民生产总值以及生均培养费的数值代入建立的多元回归模型中，所得结果与2009年这几类专业的实际收费进行比较，偏差比较小，说明本题中建立的多元回归模型具有一定的合理。
最后通过对所建模型的分析，并结合我国的国情和现行的高等教育收费标准，向有关部门提出了合理化的建议。








关键词：回归分析  数据拟合  拟合优度  学费标准  合理化建议



一、        问题重述
高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。培养质量是高等教育的一个核心指标，不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，其质量需要有相应的经费保障。高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金。
学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。
请你们根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，并据此通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。数据的收集和分析是你们建模分析的基础和重要组成部分。你们的论文必须观点鲜明、分析有据、结论明确。
    最后，根据你们建模分析的结果，给有部门写一份报告，提出具体建议。
二、        问题分析
2.1问题的确定
题目中要求根据中国的国情，综合考虑各方面的因素，收集各种数据，利用数学建模的方法，就几类学校或专业的收费标准进行定量的分析。本文选择了对几类不同专业的学费标准进行分析，找出影响各专业收费标准的相关因素。并查阅中国统计年鉴等资料中的相关数据，筛选出影响高等教育收费标准因素的数据，利用回归分析的方法，建立回归模型，对财经、理工、师范、医科、艺术和综合六类专业的学费标准进行分析。最后根据模型分析所得的结果，向有关部门提出合理化的建议。
2.2影响高等教育收费标准的各种因素
影响高等教育收费标准的因素很多，但其中最主要的因素有以下几个方面：
1）高等教育的生均培养成本。高校教育培养成本由人员支出、公用支出、对个人和家庭的补助支出和固定资产折旧支出四部分组成。因此，在测算生均成本时需要考虑生均人员支出成本，生均公用支出成本，生均对个人和家庭的补助支出成本以及生均固定资产折旧支出成本。通过查阅相关的资料，可以确定，高校收取的学费最高不超过生均培养成本的25%。
2）家庭的可支配收入。居民的家庭可支配收入直接影响着家庭的经济负担能力。一些收入水平较低的家庭，其经济负担能力较低，同时面临着高校收费不断上涨所带来的巨大经济压力。因此，在确定高等教育收费标准时，需要分别考虑到农村居民的家庭可支配收入情况与城镇居民家庭可支配收入的情况，对低收入水平的家庭采取比较宽松的政策。
3）国家和各地方政府在教育方面的支出。根据每年高校的在校生人数，便可确定出国家生均拨款的数值。
4）人均国民生产总值。人均国民生产总值直接影响着居民的家庭收入水平，当人均国民生产总值提高时，居民的收入也会相应提高，家庭所能担负高等教育收费的能力也随之增强。
5）地区因素的影响。由于各地区发展状况存在差异，各地区在确定高校收费的标准时，需要结合本地区的各种现实情况，因此各地区在高等教育收费的问题上也采取了不同的标准。
6）国家和学校政策的影响。为了保证低收入家庭的学生顺利完成高等教育，国家推出了相应的免补政策以及无锡教育贷款政策。学校为了鼓励和帮助一部分学习优异的贫困学生，也有相应的助学金和奖学金政策，这些政策在一定程度上也影响着高校的收费。
7）专业的冷热度不同。专业的冷热度不同也会影响到高校的各专业收费，当某专业在社会中比较热门，选择该专业的学生数较多，各高校在该专业中的收费也会相应的提高。相对的，对于一些较冷门的专业，收费也会相应的降低。
8）个人相对收益率。个人相对收益率直接影响学生及其家庭的支付愿望，若某一专业的个人相对收益率较高，学生及其家庭的支付愿望就相对较大。反之，若某一专业的个人相对收益率较低，学生及其家庭的支付愿望就会大打折扣。
以上因素都会对高等教育的收费产生影响，但各因素对高等教育收费标准的影响不同，在统筹考虑各因素影响力的基础上，我们选择了国家生均拨款、城镇居民和农村家庭可支配收入、人均国民生产总值、生均培养费5个因素作为本题中的主要研究对象，最后综合考虑专业冷热度不同，定量地分析各因素对高等教育收费标准产生的影响。
2.3各影响因素数据的确定
从题目所提供的数据中，可以查找出2002—2008年7年的国家的教育性支出，同时也可以查找到2002—2008年7年间普通高等学校的在校生人数。通过这两组数据就可以确定出国家生均拨款的数值。通过查阅题目中所给的数据可以查找到农村人均收入和城镇居民人均收入的数值，并可以找到农村人口与城市人口在总人口中所占的比例，根据这些数据可以确定出全国人均收入。通过查表可以确定生均固定资产折旧支出成本和生均公用成本的数据。为了计算出生均人员支出成本，需要找出每年的专职教师数，并确定教师的平均收入，这样就可以计算出每年高等教育生均人员支出成本。查阅相关表格可以找出2002—2008年的总学费，用总的学费除以总的在校生熟就可以计算出2002—2008年高校学生的平均学费。
2.4数据的处理分析
对查表筛选所得的数据进行定量的处理分析，利用回归拟合的方法，找出每个因素与学费之间的关系，通过计算回归方程的拟合度和残差，建立每种因素与学费之间的最佳拟合关系。最后，统筹考虑各种因素对学费的影响，建立一个较为准确的回归模型，来定量准确地描述各种因素对高等教育收费标准的影响。并根据模型结果的分析，找出我国高等教育收费标准方面所存在的问题，向有关部门提出较为合理化的建议。
三、        模型的假设
（1）在考虑高等教育生均培养成本时，假设各学校在生均人员支出成本，生均公用支出成本，生均对个人和家庭的补助支出成本以及生均固定资产折旧支出成本方面没有很大差别，可以用平均值来代替。
（2）假设学生的学费全部由家庭支付。
（3）假设国家的政策以及奖学助学金政策对学费的缴纳无影响。
（4）收集到的所有数据都是真实准确的。
（5）假设各个影响因素之间没有关联性。
四、符号说明
符号        说明

6种影响因素对应的数值

全国普通高校专业平均学费

拟合度

回归系数

随机误差

剩余标准偏差

五、模型的建立与求解
5.1模型的准备
为了更好地解决高等教育收费标准的问题，本文首先从中国统计年鉴中收集与高等教育收费标准相关的数据，并对这些数据进行深入的探讨与分析，确定了影响高等教育收费的主要因素分别为：国家生均拨款、农村人均可支配收入、城镇居民人均可支配收入、人均国民生产总值和生均培养费。提取了从2002年到2008年7年时间内各因素的数值与高等教育7年内的收费情况，对这7年的数据进行分析与处理，建立各因素与我国高等院校学费之间的回归模型。
5.2模型的建立
5.2.1学费与国家生均拨款之间的关系
下表为2002年到2008年7年间高等学校学费与国家生均拨款的数值：
表1  2002—2008年国家生均拨款与全国普通高校专业平均学费
年份        国家生均拨款/元        普通高校专业平均学费/元
2002        6132.873201        3293.128
2003        6289.038532        3562.331
2004        6303.546307        3792.506
2005        6209.536229        4147.149
2006        6273.503968        4554.434
2007        6682.446358        4549.339
2008        7908.456249        6052.332
注：数据来源于中国统计年鉴
从上表中可以看到02到08年国家生均拨款呈现出“先升后降，再上升”的趋势，原因是由于国家教育拨款与高等教育扩大招生之间的相对平衡。在国家教育支出一定的前提下，高校扩大招生势必会使国家生均拨款降低，但由于国家近年来在教育方面的投入加大，高校的生均拨款又会增加。由于学校教学设备支出、公用支出以及教师工资支出不断升高，高度等教育成本也逐年增加，因此学费呈现上升的趋势。
对上表中的数据首先进行一元线性回归拟合，建立一元线性回归模型：

式中， 为回归系数， 是随机误差项。
利用 软件对表1中的数据进行一元线性回归拟合，计算出一元线性拟合得到的回归方程为：

然后，对上表中的数据进行一元二次回归拟合，建立二次拟合模型：

利用 软件对表1中的数据进行二次曲线拟合，计算得出一元二次曲线拟合的回归方程为：

最后，对上表中的数据进行一元三次回归拟合，建立一元三次回归模型：

利用 软件对表1 中的数据进行一元三次回归拟合，计算出回归方
程为：

  
图1   一元线性回归与二次和三次回归拟合图
为了确定一元线性回归于一元三次回归哪种拟合效果更好，采用回归拟合度 来检验。利用一元线性回归得到 ，二次曲线回归拟合得到拟合度 ，三次曲线回归拟合所得的拟合度 。显然，一元线性回归拟合的效果要明显好于二次曲线拟合与三次曲线拟合。因此，我们利用一元线性回归来研究国家生均拨款与学费之间的关系：

5.2.2学费与农村家庭收入之间的关系
表2 2002—2008年农村家庭收入与全国普通高校专业平均学费
年份        农村人均收入/元        普通高校专业平均学费/元
2002        2425.62        3293.128
2003        2622.24        3523.837
2004        2936.4        3792.506
2005        3254.93        4147.149
2006        3587.04        4554.434
2007        4140.4        4549.339
2008        4760.6        6052.332
注：数据来源于中国统计年鉴
从上表中可以看出，随着经济的发展，农村的人均收入在逐年提高，与此同时，全国普通高校专业的平均学费也在不断提高。但农村人均收入一直低于全国普通高校专业的平均学费。
对上表中的数据首先进行一元线性回归拟合，建立一元线性回归模型：

利用 软件对表2中的数据进行一元线性回归拟合，计算出一元线性拟合得到的回归方程为：

然后，对上表中的数据进行二次曲线回归拟合，建立二次拟合模型：

利用 软件对表1中的数据进行二次曲线拟合，计算得出一元二次曲线拟合的回归方程为：


最后，对表2中的数据进行一元三次回归拟合，建立一元三次回归模型：

利用 软件对表1 中的数据进行一元三次回归拟合，计算出回归方
程为：

  

图2   一元线性回归与二次和三次回归拟合图
为了确定一元线性回归于一元三次回归哪种拟合效果更好，我们同样采用回归拟合度 来检验。利用一元线性回归拟合得到的拟合度 ，利用二次曲线拟合得到的拟合度 ，利用三次回归曲线得到的拟合度 ，通过比较三种拟合曲线的拟合度，可以看出利用三次回归曲线的拟合效果要明显好于线性拟合。因此，我们采用三次回归曲线来描述学费与农村人均收入之间的关系：

5.2.3学费与城镇居民家庭收入之间的关系
表3    2002—2008年城镇居民家庭收入与全国普通高校专业平均学费
年份        城镇居民家庭收入/元        普通高校专业平均学费/元
2002        7786.8        3293.128
2003        8472.2        3523.837
2004        9421.6        3792.506
2005        10493.03        4147.149
2006        11759.45        4554.434
2007        13785.8        4549.339
2008        15780.8        6052.332
注：数据来源于中国统计年鉴
从上表中可以看出，随着经济的发展，城镇居民的人均收入在逐年提高，与此同时，全国普通高校专业的平均学费也在不断提高。
对上表中的数据首先进行一元线性回归拟合，建立一元线性回归模型：

利用 软件对表2中的数据进行一元线性回归拟合，计算出一元线性拟合得到的回归方程为：

然后，对上表中的数据进行二次曲线回归拟合，建立二次拟合模型：

利用 软件对表1中的数据进行二次曲线拟合，计算得出一元二次曲线拟合的回归方程为：


最后，对表2中的数据进行一元三次回归拟合，建立一元三次回归模型：

利用 软件对表1 中的数据进行一元三次回归拟合，计算出回归方
程为：

   
图3   一元线性回归与二次和三次回归拟合图
为了确定一元线性回归于一元三次回归哪种拟合效果更好，我们同样采用回归拟合度 来检验。利用一元线性回归拟合得到的拟合度 ，利用二次曲线拟合的得到的拟合度 ，利用三次回归曲线得到的拟合度 ，通过比较三种拟合曲线的拟合度，可以看出利用三次回归曲线的拟合效果要明显好于线性拟合。因此我们采用三次回归曲线来描述学费与城镇居民人均收入之间的关系：

5.2.4学费与人均国民生产总值之间的关系
表4    2002—2008年人均国民生产总值与全国普通高校专业平均学费
年份        人均国民生产总值/元        普通高校专业平均学费/元
2002        9876        3293.128
2003        10542        3523.837
2004        12336        3792.506
2005        14053        4147.149
2006        16165        4554.434
2007        19524        4549.339
2008        22698        6052.332
注：数据来源于中国统计年鉴
从上表中可以看出，随着经济的发展，人均国民生产总值在逐年提高，人均国民生产总值直接影响了人均收入。
对上表中的数据首先进行一元线性回归拟合，建立一元线性回归模型：

利用 软件对表2中的数据进行一元线性回归拟合，计算出一元线性拟合得到的回归方程为：

然后，对上表中的数据进行二次曲线回归拟合，建立二次拟合模型：

利用 软件对表1中的数据进行二次曲线拟合，计算得出一元二次曲线拟合的回归方程为：

最后，对表2中的数据进行一元三次回归拟合，建立一元三次回归模型：

利用 软件对表1 中的数据进行一元三次回归拟合，计算出回归方
程为：

  

图4   一元线性回归与二次和三次回归拟合图
为了确定一元线性回归于一元三次回归哪种拟合效果更好，我们同样采用回归拟合度 来检验。利用一元线性回归拟合得到的拟合度 ，利用二次曲线进行回归拟合得到拟合度 ，利用三次回归曲线得到的拟合度 ，通过比较三种拟合曲线的拟合度，可以看出利用三次回归曲线的拟合效果要明显好于线性拟合。因此我们采用三次回归曲线来描述学费与人均国民生产总值之间的关系：

5.2.5学费与生均培养费之间的关系
表5    2002—2008年生均培养费与全国普通高校专业平均学费
年份        生均培养费        普通高校专业平均学费/元
2002        8439.251362        3293.128
2003        9025.357923        3523.837
2004        9763.618372        3792.506
2005        10624.6095        4147.149
2006        11411.26685        4554.434
2007        13596.46354        4549.339
2008        15287.78236        6052.332
注：数据来源于中国统计年鉴
从上表中可以看出，教育的成本不断升高，一方面学校教学设备的咋就需要消耗大量财力、物力；另一方面人才市场竞争激烈，高校的人力资源也不断攀升；另外，近几年来物价持续上涨，进一步加剧了高等教育成本的增加。
对上表中的数据首先进行一元线性回归拟合，建立一元线性回归模型：

利用 软件对表2中的数据进行一元线性回归拟合，计算出一元线性拟合得到的回归方程为：

然后，对上表中的数据进行二次曲线回归拟合，建立二次拟合模型：

利用 软件对表1中的数据进行二次曲线拟合，计算得出一元二次曲线拟合的回归方程为：


然后，对表2中的数据进行一元三次回归拟合，建立一元三次回归模型：

利用 软件对表1 中的数据进行一元三次回归拟合，计算出回归方
程为：

   
图5   一元线性回归与二次和三次回归拟合图

为了确定一元线性回归于一元三次回归哪种拟合效果更好，我们同样采用回归拟合度 来检验。利用一元线性回归拟合得到的拟合度 ，利用二次回归曲线拟合，得到拟合度 ，利用三次回归曲线得到的拟合度 ，通过比较三种拟合曲线的拟合度，可以看出利用三次回归曲线的拟合效果要明显好于线性拟合。因此我们采用三次回归曲线来描述学费与生均培养费之间的关系：

5.2.6专业冷热度系数的确立
在针对具体各年份的各专业时，由于专业毕业生的个人收益率和培养成本不同，造成的各专业的收费标准不同。我们引入了专业的冷热度系数来作为专业冷热度的量度。其中，专业冷热度可以通过毕业的就业率来权衡。各专业毕业后的就业率，如下图：                         
图6  各专业就业率的情况
从上图中可以看出，以综合专业的就业率为基准，并且综合专业的就业率最大为1，以后依次是理工就业率为0.9，财经就业率0.8，医科就业率为0.7，师范类就业率为0.6，艺术类就业率为0.5，以各个专业的就业率来衡量专业的的冷热度，从而得到专业冷热度对学费的影响因素。
5.2.7忽略因素联系的多元回归模型的建立
由于考虑到教育的公平性，对于不同的专业，应该有不同的标准，为此，本文先在全局方面考虑，建立全国普通高校专业的标准学费的多元回归数学模型；再在局部方面，考虑不同专业的培养成本以及收益率不同，以及各个专业的冷热度不同，建立某个专业的标准学费计算模型，得到的多元回归模型为：

其中， 是多元回归系数， 为国家生均拨款， 为农村家庭收入， 为城镇居民家庭收入， 为人均国民生产总值， 为生均培养费， 为专业冷热度。
5.3模型求解
5.3.1回归系数的最小二乘法估计
选取 的一个估计值，记为 ，使随机误差 的平方和达到最小，即

写成分量形式为：

则：
由多元函数取得极值的必要条件可得 ，即：

整理得：

或

当 满秩时，即 ，则正规方程组的解为 ,即为回归系数的估计值。
通过本题的数据，得到下表的数据见下表：
表6  各个影响因素与专业学费数据表
年份        专业学费        国家人均拨款        农村家庭收入        城镇家庭收入        国家人均收入        生均培养费
2002        3293.128        6132.873201        2425.62        7786.8        9876        8439.25136
2003        3523.837        6784.650009        2622.24        8472.2        10542        9316.54706
2004        3792.506        6303.546307        2936.4        9421.6        12336        9763.61837
2005        4147.149        6209.536229        3254.93        10493.03        14053        10624.6095
2006        4554.434        6273.503968        3587.04        11759.45        16165        11411.2669
2007        4549.339        6682.446358        4140.4        13785.8        19524        13596.4635
2008        6052.332        7908.456249        4760.6        15780.8        22698        15287.7824
注：数据来源于中国统计年鉴
把上表7中得各个影响因素与专业学费数据代入多元回归模型，经过 软件进行求解，得到多元回归模型的回归系数如下：

其中，

方程的拟合优度 ，剩余标准偏差 。
5.4模型应用
为了说明本文建立的模型的合理性与分析我国现在某几类专业的学费标准，本文以2009年为例进行研究，通过查阅资料可以得到2009年的有关数据，其详细情况为：城镇居民人均可支配收入分别为18305.25元，农村居民人均纯收入分别为4106.63元，生均培养成本分别为5823.36元，生均教育拨款6123.8元，人均国内生产总值分别为21032元。
同时依据代表广泛性原则，选取了2009年的财经类，师范类，理工类，医科类，艺术类五大专业进行模型的应用。
根据模型，将以上数据代入模型求解得到以下五个代表专业的2009年学费如下表：
表7   五个代表专业的2009年学费
序号        专业        多元回归模型得到的学费（元）        学费的（ ）置信区间        实际的学费（元）
1        财经类        4532        [4305.4,4758.6]        3500~5000
2        理工类        4335        [4118.25,4551.75]        4500~5500
3        师范类        3968        [3769.6,4166.4]        3600~5100
4        艺术类        11256        [10693.2,11818.8]        10000~15000
5        医科类        5023        [4771.85,5274.15]        4500~6000
注：多元回归模型   
5.4结果分析
        利用多元回归模型求解的结果，与实际的学费相差不是很大，都在学费置信区间范围内，模型比较准确德反映了学费标准。
        对所选专业的学费进行分析，发现有的高等教育学费基本上是合理的，但是普遍偏下，存在着很大的上升浮动区间与趋势。
六、模型的评价与推广
模型的优点
        运用多元回归模型进行的大量数据处理，可以直观观察数据之间的规律，并且可以把各个元素之间的函数关系明确表示出来，使计算结果具有一定的科学性与科学性。
        该多元回归模型优越性表现在抓住了影响学费的主要因子（年生均培养费用、专业冷热的区别、居民（城镇与乡村）对高等教育学费的支付能力、国家生均拨款和国家人均GDP五个因素），进而反映了学费的变化规律性。
        采用的基础数据均源于中国统计年鉴，具有较高的准确性，不会由于数据的不准确造成很大的误差。
        在进行该多元回归模型应用时，使用学费的置信区间对学费进行大致的描述，这样就更加准确合理的分析了各专业学费的确定标准。
        本文应用的多元回归的模型比较简单，并且比较科学，可运用于对学费的收费标进行一定的估计，作为教育局进行专业收费的参考。
模型的缺点
        由于收集的数据具有一定的片面性和不准确性，使拟合出来的结果有一定的误差，但是在误差范围内，具有一定的科学性与准确性。
        利用该多元回归模型求解，忽略了一些难以量化的影响因素，由于被忽略的影响因素可能对不同专业的学费也有比较大的影响，这样就会造成一定的误差，使计算出来的学费会有一定的偏差。
        在进行多元回归拟合时，没有考虑到各个影响因素之间的关联度，并且在尽享计算的时候，进行了简化运算，挑选了一些代表性的专业进行了回归拟合，这使得求解的最终数据不能全面地反映学费制度的收费标准。
        由于我国国情的影响，学费制度可能有一定的变动，比如特殊情况，免除学费，运用模型不能处理个别特殊情况。
模型改进
        利用多年的统计年鉴数据，从中可以多收集一些影响学费收费标准的资料与数据，在回归模型中加入更多的因素进行分析，以便于能更准确地得到学费的计算公式。
        另外，可以利用神经网络进行数据的处理，采用更多的数据进出分析，再得出拟合的收费标准的一个区间，两个收费区间进行进一步的优化，取两者的重合部分，做为更为精确的收费的标准。
        对于该多元回归模型，可以进行进一步的优化，加入更多影响因素的影响。

七、报告与建议
有关部门：
我国高等教育收费问题备受关注，其中，收费标准使问题的关键所在。本文建立了回归模型对影响高等教育收费的各种因素进行综合分析，通过对模型结果的分析，向有关部门提出以下建议:
（1）高等教育收费标准的确定要统筹考虑各方面的因素。在本题中我们利用回归分析的方法，对影响高等教育收费标准的各因素进行了分析，发现国家生均拨款、城镇居民和农村家庭可支配收入、人均国民生产总值、生均培养费和地区发展的不平衡对高等教育的收费都会产生明显的影响。因此，有关部门在确立高等教育收费标准是，要综合考虑各种因素的影响，确定出一个较为合理地高等教育收非标准。
（2）根据市场需求，适时地调整不同学科专业的收费标准，能够让成本负担更合理，符合利益的报偿原则，而且有利于人才市场的供求平衡。高等教育的收费标准与教育的成本息息相关。近年来，教育的成本不断升高，一方面学校教学设备的咋就需要消耗大量财力、物力；另一方面人才市场竞争激烈，高校的人力资源也不断攀升；另外，近几年来物价持续上涨，进一步加剧了高等教育成本的增加。高等教育有较高的成本，收费过低则无法补偿成本，也将给财政职能国家城中的负担，收费过高，家庭经济困难得学生往往无力承担。因此，如何适时地调整不同专业的收费标准，是学费与个人相对收益率趋于平衡，也是有关部门需要考虑的问题。
（3）结合学生的家庭收入情况，确定比较灵活的收费标准。在我国目前的经济发展状况下，城乡之间还存在较大的差距。通过查阅相关数据发现，我国农村家庭可支配收入与城镇居民可支配收入之间还存在较大差距。面对不断攀升的高额学费，一些低收入家庭的经济负担也随之加重。因此，在确立高等教育收费标准时，需要考虑低收入家庭的情况，对弱势群体采取较为宽松的政策，完善资助政策。
（4）考虑学费来源的多样化。大部分学生的学费来自于居民的家庭收入，学费的逐年攀升，使得家庭的经济负担也逐年加重。为了减轻学费在家庭经济方面所产生的巨大经济压力，可以考虑增加学费的来源。例如增加国家教育经费贷款，家庭可以利用贷款减轻学费对家庭经济造成的负担。完善学校的奖学金、助学金制度，对家庭经济状况较差的学生实行面部政策。鼓励学生通过勤工俭学来减轻家庭的经济负担。
（5）考虑地区发展的不平衡，结合不同地区的经济发展的实际情形，确定不同的高校收费标准。全国范围内教育发展水平存在着较大的差距，各地的经济发展水平也各不相同。在确定高等教育收费标准时，需要考虑不同地区的实际的情况，结合本地区的教育发展水平与当地的经济发展条件，建立相对公平准确的高校收费标准。
高等教育关系着我国未来的发展，高等教育的收费标准也是关系国计民生的重要大事。在确立高等教育收费标准时，有关部门需要综合考虑各方面的因素，兼顾城乡差距与地区发展的不平衡，确立出公平合理的高校收费标准。
八、参考文献
【1】闻紫羽，我国高等教育收费标准问题探讨，［J］，现代商贸工业，2010。
【2】刘燕，我国高等教育教育收费问题深析，［J］，禁用词语济南市委党校学报，2009。
【3】唐卫民，姜育兄，家庭收入对高等教育入学的影响，［J］，现代教育管理，2010。
【4】屈影，浅析我国高等教育学校收费存在问题的原因及对策，［］，中国乡镇企业会计。
【5】朱红干，探讨中国高等教育收费制度，［J］，文教资料，2009。
【6】司守奎，数学建模算法与程序，海军航空工程学院［］，2007；
【7】韩中庚，数学建模方法及其应用（第二版），高等教育出版社［M］，2009。

九、附录
主要程序：
clc
clear all
x1=[6132.873201
6289.038532
6303.546307
6209.536229
6273.503968
6682.446358
7908.456249
];
x2=[2425.62
2622.24
2936.4
3254.93
3587.04
4140.4
4760.6
];
x3=[7786.8
8472.2
9421.6
10493.03
11759.45
13785.8
15780.8
];
x4=[9876
10542
12336
14053
16165
19524
22698
];
x5=[8439.251362
9025.357923
9763.618372
10624.6095
11411.26685
13596.46354
15287.78236
];


y=[3200.000
3500.000
3792.506187
4147.149397
4354.43369
4549.338971
5052.332012
];
% x=[ones(5,1),x1,x2,x3,x4,x5];
% x=[ones(5,1),x11,x22,x33,x44,x55];
%  [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);
%  [p1,s1]=polyfit(x1,y,3);
%  polytool(x1,y,3)
%  p1
%  [p2,s2]=polyfit(x2,y,3);
%  polytool(x2,y,3)
%  p2
%  [p3,s3]=polyfit(x3,y,3);
%  polytool(x3,y,3)
%  p3
%  [p4,s4]=polyfit(x4,y,3);
%  polytool(x4,y,3)
%  p4
%  [p5,s4]=polyfit(x5,y,3);
%  polytool(x5,y,3)
%  p5
% x11=-0.0005*1000000*x1.^2+1.1514*1000000*x1.^3;
% x22=0.005*10000*x2.^2-6.01806*10000*x2.^3;
% x33=0.0014*10000*x3.^2-5.3937*10000*x3.^3;
% x44=0.0007*10000*x4.^2-3.1975*10000*x4.^3;
% x55=0.0024*10000*x5.^2-9.2695*10000*x5.^3;
% x=[ones(5,1),x11,x22,x33,x44,x55];
% [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);
% subplot(1,2,2)
% polytool(x5,y,3)
% subplot(1,2,1)
% polytool(x8,y,1)
% polytool(x9,y,3)
[p2,s2]=polyfit(x5,y,2);
polytool(x5,y,2)
p2
% x=[ones(7,1),x5,x5.^2,x5.^3];
% [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)

清晨的翅膀

嗯嗯嗯     写得很不错   哈哈哈哈哈O(∩_∩)O哈哈~

YINZHIWEI

不错！！！

buaaybw

在考察地区和专业的不平衡问题时，有数据就更好了。

樱小5

hwx饱读死书

不觉明厉，好

fmy19930916

厉害啊。。。。

fmy19930916

=。=   。。。。。。。。

La_pluie

很好的资源 谢谢共享，