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[其他] 初二(八年级)数学上册知识点总结

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    [LV.4]偶尔看看III

    群组第四届数学中国美赛实

    发表于 2013-5-6 17:38 |显示全部楼层
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      初二(八年级)数学上册知识点总结

      1 过两点有且只有一条直线

      2 两点之间线段最短

      3 同角或等角的补角相等

      4 同角或等角的余角相等

      5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

      6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

      7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

      8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

      9 同位角相等,两直线平行

      10 内错角相等,两直线平行

      11 同旁内角互补,两直线平行

      12 两直线平行,同位角相等

      13 两直线平行,内错角相等

      14 两直线平行,同旁内角互补

      15 定理 三角形两边的和大于第三边

      16 推论 三角形两边的差小于第三边

      17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180°

      18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余

      19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

      20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

      21 全等三角形的对应边、对应角相等

      22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

      23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

      24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

      25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

      26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

      27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

      28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

      29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

      30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

      31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

      32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

      33 推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 60°

      34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等 (等角对等边)

      35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形

      36 推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形

      37 在直角三角形中,如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

      38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

      39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

      40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

      41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

      42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

      43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

      44 定理 3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称 轴上

      45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分, 那么这两个图形关于这条直 线对称

      46 勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方,即 a^2+b^2=c^2

      47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角 形是直角三角形

      48 定理 四边形的内角和等于 360°

      49 四边形的外角和等于 360°

      50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于(n-2)×180°

      51 推论 任意多边的外角和等于 360°

      52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等

      53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等

      54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

      55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分

      56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

      57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

      58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

      59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

      60 矩形性质定理



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