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楼主: 一叶落

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Viming

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发表于 2014-9-3 08:15 |只看该作者

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wangfei84816

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发表于 2016-9-17 10:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

小波分析 (wavelet Analysis) 是 20 世纪 80 年代中期发展起来的一门数学理论和方法 ,由法国科学家 Grossman 和 Morlet 在进行地震信号分析时提出的 ,随后迅速发展.1985 年 Meyer 在一维情形下证明了小波函数的存在性 ,并在理论上作了深入研究.Mallat 基于多分辨分析思想 ,提出了对小波应用起重要作用的Mallat算法 ,它在小波分析中的地位相当子FFT 在经典Fourier分析中的地位.小波分析理论的重要性及应用的广泛性引起了科技界的高度重视.小波分析的出现被认为是傅立叶分析的突破性进展 ,在逼近论、微分方程、模识识别、计算机视觉、图像处理、非线性科学等方面使用小波分析取得于许多突破性进展. 小波变换的基本思想类似于Fourier变换,就是用信号在一簇基函数张成的空间上的投影表征该信号.经典的Fourier 变换把信号按三角正、余弦基展开 ,将任意函数表示为具有不同频率的谐波函数的线性迭加 ,能较好地刻划信号的频率特性,但它在时域或空域上无任何分辨,不能作局部分析.这在理论和应用上都带来了许多不足.为了克服这一缺陷 ,提出了加窗Fourier变换.通过引人一个时间局部化 " 窗函数 " 改进了Fourier变换的不足 ,但其窗口大小和形状都是固定的 ,没有从根本上弥补Fourier变换的缺陷.而小波变换在时域和频域同时具有良好的局部化性能 ,有一个灵活可变的时间-频率窗 ,这在理论和实际应用都有重要意义. 小波变换具有时频局部特性和军焦特性 ,而神经网络具有自学习、自适应、鲁棒性、容错性和推广能力.如何把两者的优势结合起来 ,一直是人们关注的问题.一种方法是用小波分析对信号进行预处理 ,即以小波空间作为模式识别的特征空间 ,通过小波分析来实现信号的特征提取 ,然后将提取的特征向量送入神经网络处理 ; 另一种即所谓的小波神经网络 (Wavelet Neural Network,WNN) 或小波网络 (Wavelet Network WN) .小波神经网络最早是由法国著名的信息科学研究机构 IRLSA的 Zhang Qinghu等人1992年提出来的.小波神经用络是基于小波变换而构成的神经网络模型,即用非线性小波基取代通常的神经元非线性激励函数(如Sigmoid函数),把小波变换与神经网络有机地结合起来,充分继承了两者的优点.近几年来,国内外有关小波网络的研究报告层出不穷.小波与前馈神经网络是小波网络的主要研究方向.小波还可以与其他类型的神经网络结合,例如Kohonen网络对信号做自适应小波分解.小波分析 (wavelet Analysis) 是 20 世纪 80 年代中期发展起来的一门数学理论和方法 ,由法国科学家 Grossman 和 Morlet 在进行地震信号分析时提出的 ,随后迅速发展.1985 年 Meyer 在一维情形下证明了小波函数的存在性 ,并在理论上作了深入研究.Mallat 基于多分辨分析思想 ,提出了对小波应用起重要作用的Mallat算法 ,它在小波分析中的地位相当子FFT 在经典Fourier分析中的地位.小波分析理论的重要性及应用的广泛性引起了科技界的高度重视.小波分析的出现被认为是傅立叶分析的突破性进展 ,在逼近论、微分方程、模识识别、计算机视觉、图像处理、非线性科学等方面使用小波分析取得于许多突破性进展. 小波变换的基本思想类似于Fourier变换,就是用信号在一簇基函数张成的空间上的投影表征该信号.经典的Fourier 变换把信号按三角正、余弦基展开 ,将任意函数表示为具有不同频率的谐波函数的线性迭加 ,能较好地刻划信号的频率特性,但它在时域或空域上无任何分辨,不能作局部分析.这在理论和应用上都带来了许多不足.为了克服这一缺陷 ,提出了加窗Fourier变换.通过引人一个时间局部化 " 窗函数 " 改进了Fourier变换的不足 ,但其窗口大小和形状都是固定的 ,没有从根本上弥补Fourier变换的缺陷.而小波变换在时域和频域同时具有良好的局部化性能 ,有一个灵活可变的时间-频率窗 ,这在理论和实际应用都有重要意义. 小波变换具有时频局部特性和军焦特性 ,而神经网络具有自学习、自适应、鲁棒性、容错性和推广能力.如何把两者的优势结合起来 ,一直是人们关注的问题.一种方法是用小波分析对信号进行预处理 ,即以小波空间作为模式识别的特征空间 ,通过小波分析来实现信号的特征提取 ,然后将提取的特征向量送入神经网络处理 ; 另一种即所谓的小波神经网络 (Wavelet Neural Network,WNN) 或小波网络 (Wavelet Network WN) .小波神经网络最早是由法国著名的信息科学研究机构 IRLSA的 Zhang Qinghu等人1992年提出来的.小波神经用络是基于小波变换而构成的神经网络模型,即用非线性小波基取代通常的神经元非线性激励函数(如Sigmoid函数),把小波变换与神经网络有机地结合起来,充分继承了两者的优点.近几年来,国内外有关小波网络的研究报告层出不穷.小波与前馈神经网络是小波网络的主要研究方向.小波还可以与其他类型的神经网络结合,例如Kohonen网络对信号做自适应小波分解.小波分析 (wavelet Analysis) 是 20 世纪 80 年代中期发展起来的一门数学理论和方法 ,由法国科学家 Grossman 和 Morlet 在进行地震信号分析时提出的 ,随后迅速发展.1985 年 Meyer 在一维情形下证明了小波函数的存在性 ,并在理论上作了深入研究.Mallat 基于多分辨分析思想 ,提出了对小波应用起重要作用的Mallat算法 ,它在小波分析中的地位相当子FFT 在经典Fourier分析中的地位.小波分析理论的重要性及应用的广泛性引起了科技界的高度重视.小波分析的出现被认为是傅立叶分析的突破性进展 ,在逼近论、微分方程、模识识别、计算机视觉、图像处理、非线性科学等方面使用小波分析取得于许多突破性进展. 小波变换的基本思想类似于Fourier变换,就是用信号在一簇基函数张成的空间上的投影表征该信号.经典的Fourier 变换把信号按三角正、余弦基展开 ,将任意函数表示为具有不同频率的谐波函数的线性迭加 ,能较好地刻划信号的频率特性,但它在时域或空域上无任何分辨,不能作局部分析.这在理论和应用上都带来了许多不足.为了克服这一缺陷 ,提出了加窗Fourier变换.通过引人一个时间局部化 " 窗函数 " 改进了Fourier变换的不足 ,但其窗口大小和形状都是固定的 ,没有从根本上弥补Fourier变换的缺陷.而小波变换在时域和频域同时具有良好的局部化性能 ,有一个灵活可变的时间-频率窗 ,这在理论和实际应用都有重要意义. 小波变换具有时频局部特性和军焦特性 ,而神经网络具有自学习、自适应、鲁棒性、容错性和推广能力.如何把两者的优势结合起来 ,一直是人们关注的问题.一种方法是用小波分析对信号进行预处理 ,即以小波空间作为模式识别的特征空间 ,通过小波分析来实现信号的特征提取 ,然后将提取的特征向量送入神经网络处理 ; 另一种即所谓的小波神经网络 (Wavelet Neural Network,WNN) 或小波网络 (Wavelet Network WN) .小波神经网络最早是由法国著名的信息科学研究机构 IRLSA的 Zhang Qinghu等人1992年提出来的.小波神经用络是基于小波变换而构成的神经网络模型,即用非线性小波基取代通常的神经元非线性激励函数(如Sigmoid函数),把小波变换与神经网络有机地结合起来,充分继承了两者的优点.近几年来,国内外有关小波网络的研究报告层出不穷.小波与前馈神经网络是小波网络的主要研究方向.小波还可以与其他类型的神经网络结合,例如Kohonen网络对信号做自适应小波分解.