用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
6 v9 j1 p# A/ X8 i( [三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。
- v+ |  t# Z1 k8 S/ r
7 e) r/ I" K; Q; T鄙人谈几句话：
7 N! u8 V6 U6 a# |很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。
* f+ t. ?2 K6 W3 j
以下是鄙人的python模拟程序：
1 @. l" z$ @7 D! ^& i  b       #Author : Naupio
" L, Y5 h( E3 U2 a% I  e8 Yimport random as rd
7 E6 M9 F) e, O& Rchange = True
9 k/ S* n# }4 `! P& K6 ?1 \def moni(times=10000):
. ^( L/ y, X2 d8 j& I    counts = 0.0
    for i  in range(times):
' n& l% D. x5 r/ w0 d        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
4 t* C2 v2 h/ s4 x               
        #找出要主持人打开的门
        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=rightaim):
. H' N2 K2 x+ y- ?. d- x% a" s" W# y                openaim = j
                break
- a, w) y2 p' D( y. C5 ~  
' g8 W& w) y) q# M! v' B        #找出另一个门
+ x& D) _5 X7 S' x. w        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=openaim):
6 U  x" O3 y# ~& H( R; G                otheraim =j
                break
6 m* t4 _& c7 B0 u
- N- V; L2 y$ L; U/ O
        #改变选择
  @: w1 x/ }- U! `4 I( [( C        if change:
* u4 V# u5 [7 s            guss = otheraim
$ C+ ~% {4 W2 v# v( t7 D         
        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
        if guss==rightaim:
, H; k1 ^6 |- X$ u( _8 S. Y) I2 f) v            counts+=1
        
! O0 H* f( k1 \3 w            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
    return counts/times
print "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
print "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
print "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
print "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
print "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)
9 t3 O& X$ ?* T. q7 V4 X
以下是模拟效果截图：
% ]- J$ i6 k3 B  t& O

鄙人最后说几句：
/ M: S. X- p" y$ x" t9 E% `0 z% { 从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
ps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。

& o3 `9 A9 q9 E5 j3 t
& C) _1 C+ e1 W