- 在线时间
- 1 小时
- 最后登录
- 2015-11-4
- 注册时间
- 2015-10-21
- 听众数
- 9
- 收听数
- 0
- 能力
- 0 分
- 体力
- 9 点
- 威望
- 0 点
- 阅读权限
- 10
- 积分
- 4
- 相册
- 0
- 日志
- 0
- 记录
- 0
- 帖子
- 2
- 主题
- 1
- 精华
- 0
- 分享
- 0
- 好友
- 3
升级 80% 该用户从未签到 - 自我介绍
- w
|
请教各位大神一个组合数学的问题:% |0 ~( I. }5 m# s+ L# X" ^$ E0 e
+ o$ I% A& }) c6 _ U1:在m个样本中(45<=m<=54),随机选出n个样本(7<=n<=25)。从刚才这n个样本中,再随机选出k个样本(4<=k<=7)组成一些组合,那么这些组合有S1(也就是C(n,k))个。再从n个样本中选出s个样本(3<=s<=7),这样就有S2(也就是C(n,s))个组合。
1 \2 f2 M& s& B( K. B. g3 p1 Y' @! o) ]0 _
2:我们知道,S1的组合当中,某些组合中的元素,覆盖了S2的组合当中某一个或者某几个组合的所有元素。
7 v6 `, L: ?. c9 x; N例如:S1的组合当中有一个组合是a1(a,b,c,d,e),S2的组合当中有一个组合是b1(b,d,e),另一个组合是b2(a,c,d)。那么a1中的元素就覆盖了b2,b3中的所有元素,这样相当于覆盖了两个S2中的组合。
9 [. l# r/ Y9 V' R8 U
: D+ L" @7 w7 I+ h# ?& N J$ q现在,要求S1的组合当中最少要有多少个像a1这样的组合,就能覆盖S2中的所有元素。并列出这些组合。" {; ]# K7 u! m
' p( `! `9 ?9 E: b0 G- j: a举例:
4 p2 m! O- X2 t1 {# O+ Q! U假设从m=45个样本中,随机抽取n=7个样本(假设这些样本是A,B,C,D,E,F,G),k=6,s=5,那么S1=C(7,6)=7,S2=C(7,5)=21。在S1当中,只需要最少如下6个组合,就可以覆盖S2中组成所有组合的元素。
7 d8 S* {# L2 I7 B. R% q c
6 O g( @0 ?/ d' g1. A,B,C,D,E,G 2. A,B,C,D,F,G 3. A,B,C,E,F,G
/ y) P1 |9 V0 E+ V8 J4. A,B,D,E,F,G 5. A,C,D,E,F,G 6. B,C,D,E,F,G4 Z+ }' W6 }/ V) P
* V. h2 t5 n+ L: m
) a3 Z X3 v h* Z2 C小弟想知道怎么编程解决这个问题?或者有没有什么数学方法,能直接找出这些最小的组合?
$ b. M' H; e# {0 V6 H3 u& o+ h3 ^
: r5 N3 A1 W& O, ^* i8 M' M0 f+ ?原题是英文的,如附件:
5 G: T/ T5 Z7 z8 _& J" {+ m
英语原文.pdf
(283.04 KB, 下载次数: 1)
& S. ?+ M6 r1 h3 b( a$ R$ J
% b! O2 y3 }0 k; u6 T l$ Z
0 y8 I) ` U/ G* [" l$ a( q; R
' S' D$ x: X7 K; ?5 V
' u2 Y: E0 B% _# w% N |
zan
|