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算法的实现对于数学建模起着决定性的作用,一般要会哪些算法

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gunitfr        

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发表于 2009-8-15 19:18 |显示全部楼层
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算法的实现对于数学建模起着决定性的作用,一般要会哪些算法
zan

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    1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。" G) Y; S% z9 y! T. H( v+ M
    + E6 ]4 K, n3 T$ l7 `) u
    2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。0 V1 ]' ^: x* D) Z! ~* _  G0 ~

    % V% z0 F2 Z0 l4 Z, K3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。
    : K* D! v7 U4 e* q% r7 B
      J) P' [6 S9 W: @) e. B, k4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。
    3 L2 a7 X* B9 ^# c. Y$ s9 R* {8 L+ |+ c( k
    5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,竞赛中很多场合会用到。
    " }$ N9 G, {2 B0 b  c8 m3 `/ ]. Y  B: @5 c6 z2 T% z8 |! x
    6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。- p  _7 M: q( B5 h( _' w" j

      X' |  x  Y3 l) F) z" V2 U8 B) H( j3 l7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。; t7 J$ X+ {  k, n2 Q7 T

    3 l7 A6 o* q/ {: j0 R8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
    9 D/ ~/ w" o0 [) Q0 ~5 b. i; t1 v: p; [8 b* P( c
    9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
    2 m5 ~2 t- s* z' I4 B) x+ W
    # b6 }, V5 i7 F: ~  B10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。
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    我们不可能自己创建一个新的模型,除非你是很有天赋和能力,不然只能套用模型
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