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算法的实现对于数学建模起着决定性的作用,一般要会哪些算法

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发表于 2009-8-15 19:18 |显示全部楼层
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    看看这个。5 i  `$ i% j8 D- J- k  o

    9 S7 p( D+ K0 X! j, n
    9 k- A+ H! p! u9 L0 p/ r  t, Z) _' u0 O, ~3 ]  H3 j/ R5 N
    8 A, C4 \/ i$ _2 {) v- p
    1 B' D+ t+ n5 ]* c4 |2 ?
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    1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。- \1 f5 Y" a4 w8 _+ v. v

    6 ]5 q8 |8 x7 V: R& R- w4 q2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。
    5 B3 z) H  b* U" w
      {4 I9 r+ W" W3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。5 O# |* F+ P# u4 }
    * l' i* o% X7 B
    4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。# l; d) U+ ?0 h! {

    ' R- p( p5 E3 R5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,竞赛中很多场合会用到。
      j$ T4 {. Z% J; C3 {8 [) B
    & B" I! |4 }. m. [, l# O: H# e6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。# w8 l- Y+ K4 x4 Q) u9 t
    9 L9 ^- O+ u+ ?) |3 b, @7 V
    7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。
    ; ?% _6 Y4 e& ^" B
    + @* h+ ?! H/ F4 j* c8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
    ! P- r) S0 M/ D/ t6 V. @9 Y) X, O. G+ J! D
    9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
    ; n- h8 K# ^9 G0 T1 ^, Y$ C3 u
    3 j/ I2 s7 e* _10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。
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