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- 大一学生,学习数学分析、线性代数,未来将学习数理统计、线性与非线性规划等课程
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本帖最后由 zbinbincol 于 2017-5-2 16:42 编辑
# \) A) H1 d0 g) E: t# v2 S( A- l3 x. y! c1 X5 [- E
证明任意的矩阵 A >= B > 0,(>=是半正定的符号,> 是正定的符号)
. ^) X7 ~' Z# ~( T( ? s< A^−1, (A − B) >= Tr(A^−1*(A − B) )≤ ln detA − ln detB.(Tr表示矩阵的迹)) }/ t" J4 @6 S
老师给的提示: for any x∈R, lnx≤x−1.
$ W* d. |# v: ?9 w$ `+ z( b$ ], c$ |, c
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