果 如果将二次指数平滑的预测结果和原观测值共同显示在同一张图上,可以使用户看起来更清楚。首先在工作文件菜单中同时选中两个序列SALES和SALESSM,方法是先点击一个序列,之后按住键盘上的Shift键再点击另外一个序列。然后点击工作文件菜单工具栏中的Show,在弹出的对话框中点击OK。此时,系统将弹出一个类似序列对象窗口的群窗口(见图4),窗口中以Excel表格的形式同时显示出SALES和SALESSM。最后点击该窗口上方的View→Graph→Line(见图5)。
图4 群对象窗口
图5 实际销售额与平滑值序列对比图 二、趋势延伸法实例 时间序列的趋势即序列随时间变化的基本规律和特点。对于存在趋势的序列,通常可以选取适当的模型进行分析和预测。 (-)直线趋势 直线趋势模型是一种最常用,也是最成熟的方法。模型的基本结构为: Yt=a+bt 式中,a,b是模型的参数。这种模型的结构比较简单,估计方法非常成熟,是很多其他趋势模型估计的基础。下面结合实例说明如何使用该软件进行直线趋势模型的预测。 [例3]设某市1992-2002年市场鸡蛋销售量如表4所示。试预测2003年该市鸡蛋销售量。 表4 某市鸡蛋销售量 单位:万千克
解:第一步,建立一个新的工作文档,文档的样本期为1992-2002年。生成序列SALES,录入表4中的销售量观测值。 第二步,打开SALES序列对象窗口,点击View→Line Graph,绘制序列散点图(见图6)。
图6 序列散点图 Eviews中没有直接绘制散点图的菜单选项。当需要绘制散点图时,首先需要绘制连线图(Line Graph)。屏幕显示图形对象窗口后,用鼠标左键双击图形的任意位置,或者点击右键,然后在弹出的菜单中选择Options。此时,系统将弹出图形属性对话框。 图形属性对话框中的选项很多。用户在这里可以方便地更改图形的类型(Graph Type)、图形的属性(Graph Attitude)、线形图格式见(Line Graph)、条形图格式(Bar Graph)等。这里,将图形的类型选择为线形图(Line Graph),再在线形图格式中选择仅有标示(Symba1s Only)。点击OK。 从散点图上可以看出,该序列基本呈现出一种直线增长的趋势,因而宜采用直线趋势延伸的方法进行预测。 第三步,生成时间变量T。在进行模型参数的估计时通常要用到最小二乘的方法,其中,观测值就是因变量,序列T就是自变量。 生成一个新序列的方法有很多,可以通过菜单操作,也可以直接在主窗口中输入命令行实现。有关菜单操作的方法在本章第一节中已经说明,这里采用命令行的形式生成序列T。 Eviews生成序列的命令为data,用户只需在主窗口中输入命令:data T。 对于序列T,用户可以在打开的对象窗口中为它赋值,比如赋值1,2,3,… 如果用户需要直接生成含有值的序列T,也可以利用函数生成序列,在主窗口中输入命令行(见图7)。
图7 T序列生成命令和取值情况节略 genr T=@trend 系统自动生成序列T,并从0开始计数,它的取值依次为0,l,2,3,… 第四步,模型估计。在Eviews中最小二乘回归的命令是LS,它的基本书写格式为: LS 因变量 C 自变量 其中,C代表模型中的常数项,对于没有常数项的模型可以不写。 本例中,使用下面的命令进行回归: LS SALES C T(见表5)。
表5 最小二乘回归结果 根据表5的结果,得到如下模型: sale=31.227+2.391×T 第五步,进行预测。根据上述模型结果,可以很容易地给出2003年鸡蛋销售量的预测结果。将T=11代入上述模型,计算结果表明该企业2003年的鸡蛋销售额为57.5万元。 (二)曲线趋势 经济序列中有很多呈现出曲线变化的趋势。直线趋势的估计比较简单,曲线趋势的估计则更为常用。指数曲线、二次曲线、三次曲线和龚拍兹曲线是在市场经济序列中常见的模型,它们的估计也大同小异,这里就以指数曲线为例介绍如何使用Eviews进行模型的估计。 [例4]某市近9年灯具商品销售量资料如表6所示。试预测2002年的销售量。 解:第一步,建立一个新的工作文档,文档的样本期为1993-2001年。生成序列SALES,录入表中的销售量观测值。 表6 某市灯具销售量 单位:万件
第二步,打开SALS序列对象窗口,点击View→Line Graph,绘制序列散点图(见图8)。
图8 销售量散点图 从绘制出的散点图可以看出,该企业的灯具销售变动呈现规律的加速增长。根据经验判断,要预测该企业下一年度的销售数据,可以使用指数趋势模型。如果计算出销售数据的环比增长率,可以更加确信地选择指数模型。本章内容以各类方法的软件实现为主要阐述内容,对模型选择有兴趣的读者可以参阅本书前面的相关章节。 第三步,生成时间变量T。这里采用系统自动生成的方法,即输入命令: genr T=@trend。 第四步,对因变量序列进行变换。在变化因变量序列之前,首先要弄清楚为什么变换。指数模型的基本形式如下: Yt= abt 从统计学的角度考虑,传统的估计方法无法直接估计这种模型的参数,因此需要对模型的形式进行变换,从而使参数可以被估计出来。指数趋势模型通过变换可以变成一个线性模型,所以指数模型称为可线性化的模型。指数模型变换后的结果为: log(Yt)=log(a)+log(b)×t 细心的读者会发现,这时模型的形式与前面介绍的直线趋势模型非常的相似,只是模型左边的因变量作了一个对数变换。所以,对因变量进行变换的原因实际上源自对模型的变换,变换的目的是为了能够使用传统的估计方法估计出模型的参数。 对于指数模型,通常要将因变量作对数变换。在Eviews中就是要生成一个新的序列,新序列的数值恰好等于原观测序列的值取对数的结果。 使用命令的方式进行操作,在主窗口中输入如下命令: genr lsales=log(sales) lsales是新生成序列的名称。如果作出lsales的散点图,会发现变换后的序列基本呈一条直线。这里留给有兴趣的读者自己去试一试。 第五步,模型估计。在主窗口中输入下面的命令: LS lsales c t 注意,这里实际上是用变换后的序列和时间变量T进行线性回归,估计的结果为参数log(a)和log(b)的值(见表7)。 表7 线性回归结果
第六步,进行预测。根据表7的结果,可以得到如下模型: log(Sales)=2.1463+0.2225×T 将T=9代入上述模型,求得log(sales)=4.1488。从而可以预测出该企业在2002年的销售量为63.36万件。 三、季节指数法实例 (-)季节模型的类型 季节模型是反映具有季节变动规律的时间序列模型。季节变动通常是指以年为一个周期的变化。引起季节变动的首要因素是四季更迭。季节变动在很多产品市场上都是一种常见现象,最为典型的季节性产品市场如冷饮、服装、空调等。 传统的时间序列分析把时间序列的波动归结为四大因素:趋势变动(T)、季节变动(S)、循环变动(C)和不规则变动(I)。其中循环变动指周期为数年的变动,这种变动不一定存在固定变化周期和确定性变化规律,通常指经济周期。不规则变动即随机变动。四种变动因素对序列的影响被概括为两个经典模型: 乘法模型Y=TSCI 加法模型Y=T+S+C+I 乘法模型通常适用于因素T,S,C相关的情形,比如季节因素的作用随着趋势的变化而改变;加法模型通常适用于因素T,S,C相互独立的情况。需要注意的是,季节模型一般需要3年以上的季度或月度数据。 (二)季节调整 对序列进行季节调整,就是将季节变动从序列中去除。基本思路是: Y/S=TSI/S=TI 或 Y-SI=TI 序列里存在季节波动常常会妨碍市场人员对某些问题的认识。比如,3月份的饮料销售比2月份好吗?如果单单从数据的表面看,3月份的销量应该比2月份好。但这种所谓的“好”并没有考虑季节变动而引起的市场规模的扩大,也就是说,如果剔除季节因素的影响,3月份的销售效果未必比2月份好。季节调整的目的就是为了剔除掉季节因素的作用,从而使序列本身的趋势特征更加准确地显现出来。 Eviews中有两种实现季节调整的菜单操作方法。在主窗口中点击菜单Quick→Series Statistics→Seasonal Adjustment,或者在序列对象窗口中点击工具栏按钮Procs→Seasonal Adjustment。点击后,屏幕出现季节调整对话框窗口(见图9)。 对话框左上部分是季节调整的方法(Adjustment Method),包括Census X11法、移动平均季节乘法(Ratio to moving average-Multiplicative)、移动平均季节加法(Difference from moving average-Additive)。系统默认的方法是移动平均季节乘法。 对话框左下部分是待计算序列(Series to Calculate),包括调整后序列(Adjusted Series)名称和季节因子(Factors)名称。季节因子计算是可选的,只有用户在其对应的框中输入名称后,系统才会将季节因子计算的结果保存在一个序列中。 [例5]现有某地区某种产品产量近4年的分月资料(见表8),试预测该种产品2003年各月的产量。 表8 某地区某产品产量 单位:万件
图9 季节调整对话框 解:第一步,建立一个新的工作文档,文档的样本期为1999年三月-2002年12月。生成序列SUPLY,录入表中的产量数据。 第二步,打开SUPLY序列对象窗口,点击View→Line Graph,绘制连线图(见图10)。
图10 产量变化图 从图形的形状很容易看到,该种产品的产量确实存在非常明显的季节变动。 第三步,生成调整后序列。根据前面的方法,生成调整后序列SUPLYSA和季节团于序列JIJIE。这里使用的模型是乘法模型,因此在如图9所示的对话框中选择的季节调整方法是移动平均季节乘法(Ratio to moving average-Multiplicative)。季节调整后产量变化情况和月度季节因子见图11和表9。
图11 季节调整后产量变化情况 表9 月度季节因子
第四步,进行预测。按照乘法模型的理论,当剔除序列的季节波动之后,序列中主要存在的变动因素是趋势。对于趋势,当然可以采用移动平均或者指数平滑的方法确定,但由于本例中要求预测2003年度12个月份的产量,预测期较长,因此采用建立趋势模型,进行外推预测是比较合适的。 建立趋势模型的具体步骤这里不再赘述。这里仍然采用指数模型,通过参数估计得到模型的具体形态如下: log(suplysa)=1.8557+0.0284×T 其中,T使用命令Genr T=@Trend得到。根据趋势模型可以推算出2003年l-12月的趋势值(见表10(中))。将对应月份的趋势值乘以相应的季节因子得到预测值(见表10(右))。 表10 趋势预测值与预计产量 单位:万件
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