数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）

佛自业障

（i）首先编写M文件mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g，程序如下：
function [f,g]=mengte(x);
f=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)...
8 A! i' ?" |. ]0 I; {1 t8 r   -x(4)-2*x(5);
: b# A( r" `; q! {$ \0 qg(1)=sum(x)-400;
g(2)=x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800;
; R2 t% \* @7 }' qg(3)=2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200;
g(4)=x(3)+x(4)+5*x(5)-200;
; L# Q/ F' b1 [# A  R7 i（ii）编写如下程序求问题的解：
9 N' l' t( \" ?
rand('state',sum(clock));
" P4 F. ]3 z. M) V  Cp0=0;
tic
for i=1:10^5
   x=99*rand(5,1);
x1=floor(x);x2=ceil(x);
. _- b/ \/ n# d9 i- o[f,g]=mengte(x1);
if sum(g<=0)==4
; u' y) F) b! {- t" g, p   if p0<=f
      x0=x1;p0=f;
+ c3 v/ P. u! g& t. g0 p: q) Z   end
; ]  |1 v# x4 Z1 mend
" y& O6 x6 j! X) q/ L[f,g]=mengte(x2);
( x: y/ C# S) C& v: r: O: d3 [if sum(g<=0)==4
6 ]" v5 Y  ^" c* B   if p0<=f
      x0=x2;p0=f;
   end
0 |+ ~/ T$ g3 y: v1 B: ]/ Y* Pend
2 I) W4 n/ o( k, S, `" Qend
8 }) t# _' E/ p$ {x0,p0
toc

* C  b% v# [% `2 d- Z


: C/ G# n6 C7 W5 ]  j" z. k