线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题
5 W" h$ ]- M7 V
8 z8 L: L; j: F# S
' ~0 z* E: d, s6 S) Y
3 K. @7 @3 u& I

; \; r2 D' h% t5 j8 m
% u) @8 T8 Q! I( ], W* `' S1 V
. Z5 L- N1 V* }, {6 Z, H& }5 H
2.对偶问题的基本性质
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1 }5 W: P& K  I例 10  已知线性规划问题

, G1 c! \& e( F0 P" l" H
! |4 r/ R  Q. @4 a

9 j  Z5 A/ t) N4 i! m9 F. d! ^) K" z
* K) X1 p6 o! I8 V. C$ x' i  z
  B0 i7 @+ R" ?4 q* A* S3. 灵敏度分析
$ K. H2 p- n# a+ ~8 J$ V6 O$ \  l在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：
- @* k) z" ]: F& G
4 ]# N$ G/ c, H' B: u' \1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；

- h$ s$ y6 P' _% P; Q2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。
# k4 v# }/ J8 A) [8 u/ M+ E# N  I1 E$ C* l
7 e& \+ G: Q1 E5 [5 U这里我们暂不讨论了。

" W3 o3 n; x9 L4 ~6 C  ?# T4.参数线性规划
/ X3 g: U' t0 P6 I; p参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.
# U5 c! j. }8 m- L1 ]4 q; `
; h/ |5 F8 D4 O9 Y# w/ Z! X3 G7 H5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：

3 J+ t" P3 M1 d9 ~7 u: H/ ^

3 P2 v2 O* s  c, {' I7 |$ v

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