混合整数半无限规划问题

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杨利霞

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发表于 2021-1-23 10:43 |显示全部楼层

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混合整数半无限规划问题

本文主要讨论混合整数半无限规划 (mixed integer semi-inﬁnite programming, MISIP) 问题的求解方法. 首先分离内层约束中的连续变量和整数变量并将原问题转化为混合整数互补约束规划 (mixedinteger mathematical programming with complementarity constraints, MIMPCC) 问题. 其次在假设内层问题满足 Slater 约束规范的条件下得到了转化前后问题的等价性. 继而分别将

MIMPCC 问题转化为可用常规优化软件求解的混合整数规划问题和非线性规划问题。由于在转化过程中会生成大量的变

量和约束, 为求解内层问题中变量较多的 MISIP 问题，本文提出一种行约束生成算法, 并证明该算法可在最多 O(|Z|) 次迭代之后得到最优解. 最后通过一些数值实例验证算法的有效性.

关键词半无限规划整数规划互补约束行约束生成