数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

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4 [) z+ v( _  n( n5 n目   录
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三大模型
3 ?" }; n4 b: E
4 U! |, R2 t! Z$ w0 A4 ~
1、预测模型


2、优化模型


3、评价模型
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0 h+ G' C8 D3 T$ X
6 l) e2 e# `! t- F$ }) _数学建模的十大常用算法
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三大模型
1、预测模型
预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。
/ Y* P/ F# W" L' y+ u) \, j" {

应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。


  i/ M* G- C, N预测模型：难度中等。
6 }; {+ o! C8 A- c* d# ?

; K" W9 d9 S) H  n% T- b- v" c拟合插值预测：基础简单、容易理解。
8 n6 \* F: D3 E9 Z
3 R( Q; ?% s$ G  h6 Y8 C( G
拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
: X! c8 ^% B7 I7 n& H! s7 W插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
* s( e/ b7 }5 `$ t神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。
: L# s# f1 E4 b& \

6 h3 x; P8 D7 t& A/ I人口预测：灰色预测、Logistic 模型...
% j1 I' v$ q! v: [3 J+ f
$ V- _/ E/ D1 F) M) K/ e( D7 `4 P
( _. v; q! q  Y& N% [0 I/ {2、优化模型
3 O0 A) z- X: H- x9 Q/ Y  j) b优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。


: r0 W! N$ C$ Q5 i4 s+ A应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。


9 ]4 X8 Z6 ~7 n) n$ l优化模型：偏难。
" R1 B1 l3 e; E5 Y: W
2 s& A; Y+ }' z' J& v! q
9 L# T1 e1 f6 B/ b/ E切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。
& ^2 s% ?. K8 I, s- B* {
/ _" u: n! k) d% _: N
3 t! R1 G9 f( _  t0 _! Q自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）

7 p) x" [3 [9 T4 S. S3 w, X+ }, M
# a' I9 W3 s/ k3、评价模型
评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。
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  {$ D. \8 K8 {; I4 W7 f/ u1 c, U+ m* ~
应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。
2 T" n$ K, a" \* f. J
- N5 i' |2 q7 l+ C' j6 {" S2 x
* p" v' n8 d' T5 F. ]0 U预测模型：偏简单。


数学建模的十大常用算法
   


遗传算法、模拟退火算法
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2 f. G4 h$ o) `+ H0 @原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389
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