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线性规划(二): 对偶理论与灵敏度分析

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    [LV.7]常住居民III

    发表于 2021-10-29 11:54 |显示全部楼层
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    1.原始问题和对偶问题


    9 V( T6 z7 a, r' M% O6 n6 H* w


    & W3 }. D# f1 f2.对偶问题的基本性质


    0 T" z/ z; K+ ~

    例 10  已知线性规划问题

    # T" d! o# y4 `9 t! l
    3. 灵敏度分析

    在以前讨论线性规划问题时,假定 都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变, 值就会变化; 往往是因工艺条件的改变而改变; 是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题:

    1.当这些系数有一个或几个发生变化时,已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化;

    2. 这些系数在什么范围内变化时,线性规划问题的最优解或最优基不变。

    这里我们暂不讨论了。

    4.参数线性规划

    参数线性规划是研究 这些参数中某一参数连续变化时,使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量,而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数,含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.

    5.练习:用 Matlab 求解下列规划问题:

    / t& J/ f. F) V8 }8 K  H

    3 L! r, p4 k1 a0 v. r6 Q0 v8 @6 D

    , H1 p6 V& r' r/ \& H' N# ?6 N& f, l  h: q' s3 S' F/ |
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