2021第十四届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛（高中组个人赛）赛题

ilikenba

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2021-12-25 08:12 上传

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一、论述题（本题共5小题，每小题10分，共50分）

1、数学建模的重要意义是什么？结合自身的情况说明数学建模在社会生活中发挥的巨大作用。

2、运输模型是什么？请结合实际问题讲述。

3、什么是灵敏度分析？对于模型进行灵敏度分析有何重要意义？

4、编写matlab程序，完成下面的任务：

（1）绘制隐函数file:///C:/Users/ceo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png的曲线。

（2）画出file:///C:/Users/ceo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.png在一个周期内的图形。

5、用matlab编程求file:///C:/Users/ceo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.png。

三、建模题（本题共1题，共50分，本题的解答按照参考模板要求写成论文形式与前面的客观题解答一起打包，打包的文件名为参赛编号，[url=mailto:%E7%84%B6%E5%90%8E%E5%B0%86%E6%96%87%E4%BB%B6%E4%BB%A5%E9%99%84%E4%BB%B6%E7%9A%84%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E5%9C%A8%E6%AF%94%E8%B5%9B%E7%BB%93%E6%9D%9F%EF%BC%882021%E5%B9%B412%E6%9C%8827%E6%97%A58%E6%97%B6%EF%BC%89%E4%B9%8B%E5%89%8D%E5%8F%91%E9%82%AE%E4%BB%B6%E8%87%B3%E9%82%AE%E7%AE%B1solutions@tzmcm.cn]然后将文件以附件的形式在比赛结束（2021年12月27日8时）之前发邮件至邮箱solutions@tzmcm.cn[/url]即可，附件主题注明参赛编号）

离心重力空间站的设计

在《星际穿越》和《流浪地球》等影视作品中，我们看到了飞船或空间站会被设计成环状结构，并且环状的生活舱在不断地进行旋转，一些样式如下图所示：file:///C:/Users/ceo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.jpgfile:///C:/Users/ceo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.jpg

这种设计是非常科学的，使用的是人工重力技术，它是通过太空船整体或局部的旋转，使得太空船的乘员感受到离心力，从而模拟重力的效果。重力实质上就是惯性力，“人工重力”对超长时间的航天飞行也许是必要的，一个巨大的环状结构旋转时环周上就会产生一定的“离心力”，也就是类似重力的惯性力。

假定我们有足够的资金可以建设一个空间站，请按照人工重力技术的要求为空间站设计外观，并通过建立数学模型，详细设计空间站的尺寸和旋转速度，以便宇航员可以像在地球上一样地在空间站生活。

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