算法大全第21章_目标规划

普大帝

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1．线性规划的局限性
, e  F5 h% j' k1 b# f0 \只能解决一组线性约束条件下，某一目标只能是一个目标的最大或最小值的问题。
2．实际决策中，衡量方案优劣考虑多个目标这些目标中，有主要的，也有次要的；有最大值的，也有最小值的；有定量的，也有定性的；有相互补充的，也有相互对立的，LP 则无能为力。
3．目标规划（Goal Programming）美国经济学家查恩斯（A. Charnes）和库柏（W. W. Cooper）在 1961 年出版的《管理模型及线性规划的工业应用》一书中，首先提出的。
4 }: u( l, x, g' x2 v7 L8 O4．求解思路
* l* O$ y  z8 k& q) p) J0 ?（1）加权系数法
) a7 A" T" p+ d8 @! b为每一目标赋一个权系数，把多目标模型转化成单一目标的模型。但困难是要确定合理的权系数，以反映不同目标之间的重要程度。
（2）优先等级法
0 X  K1 `5 {+ k& q* p4 m9 G3 h' y) t将各目标按其重要程度不同的优先等级，转化为单目标模型。
* u# I$ ?* Z. i/ |" D（3）有效解法
! e  t0 E4 E  \0 D& h寻求能够照顾到各个目标，并使决策者感到满意的解。由决策者来确定选取哪一个解，即得到一个满意解。但有效解的数目多而难以将其一一求出。
0 l# s+ }* D! M§2 目标规划的数学模型
5 ?! c$ z2 ]7 C4 ~  j为了具体说明目标规划与线性规划在处理问题的方法上的区别，先通过例子来介绍目标规划的有关概念及数学模型。
例1 某工厂生产 I，II 两种产品，已知有关数据见下表

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