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标题: [求助]请大家看看这个积分 [打印本页]
作者: laozi257    时间: 2009-7-30 15:51
标题: [求助]请大家看看这个积分
[attach]6808[/attach]  u% m& w- i: A$ v* P  R" u
看文档的时候看到的，请大家帮忙，给点思路。
  D5 d- ^- L( {- S- O( x/ _谢谢~

积分.jpg (6.32 KB, 下载次数: 288)

积分.jpg

作者: qiaozhigang303    时间: 2009-8-5 02:22
结果是xy/（x+y)
作者: xingguinvwu    时间: 2009-8-5 16:14
将e（x+y）用泰勒展开后积分得解。。
作者: mathcd    时间: 2009-8-6 17:30
本帖最后由 mathcd 于 2009-8-6 17:40 编辑
# T/ j1 O6 X; u% u8 _5 z3 T; [8 ]
Mathematica和Maple均可显示该积分等于1/3.
) l: F: j% D  u0 r8 S; g. r只是不知怎么自己算!
* n3 }) E5 `2 w+ h6 i: z将e（x+y）用泰勒展开后积分这种办法不可行.
作者: dream719    时间: 2009-8-16 20:21
采用极坐标变换，然后先对r积分，在对theta积分！！
作者: minedoc    时间: 2009-8-18 23:28
Douleint(x*y*exp(-x-y)/(x+y),x=0..infinity,y=0..infinity);) ]  e2 f  Q6 @: c
            x y exp(-x - y)8 b. P3 ]+ N9 D( e9 {" Q% n  I
   Douleint(---------------, x = 0 .. infinity, y = 0 .. infinity)9 c# A, y; b8 n8 W& a5 Z" K- f9 n
                 x + y# G5 k+ w  X; m2 w& f* Z
用maple求解也没能得到1/3啊
作者: minedoc    时间: 2009-8-18 23:43
MultiInt(x*y*exp(-x-y)/(x+y),x=0..infinity,y=0..infinity);6 V' l& J; L% K0 o1 B$ O1 {7 }
                                 1/3) s+ k  W" d9 c* c& Q: p

4 Q9 n/ r, |- D上面用的命令解出来结果，换了个MultiInt就行了，之前不要忘了将工具包加载进来。4 }0 U5 u; w8 R& l& A
with(Student[MultivariateCalculus]):
作者: lianxiang9    时间: 2009-8-20 21:42
Matlab无解
作者: mlb24520    时间: 2009-8-24 21:04
我来看答案的~~·
作者: yysclshi    时间: 2009-8-25 19:32
看来还是没人能够正解了
作者: artin    时间: 2009-8-29 16:42
可改为参数积分去做
  c3 D! D2 d& c5 Z" g8 ], U2 n' \* j2 e[attach]6845[/attach]

1.JPG (27.29 KB, 下载次数: 148)

1.JPG

作者: mathcd    时间: 2009-8-31 17:03
可改为参数积分去做# K5 b$ Y1 L9 Y* K; G! [: q9 X2 ?3 p
68454 _" ~( n8 n6 y/ A% m2 E8 ^! b
artin 发表于 2009-8-29 16:42

5 q" Y/ H& y& w2 _1 `' P6 c( M
7 J3 K) m5 u; Q# Y! H. }3 \. c这是错误的。



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