数学建模社区-数学中国 › 标签 › lingo

标签: lingo

相关帖子	版块	作者	回复/查看	最后发表

lingo中@ole文件无法打开	LINDO\LINGO论坛	yuanyuanxiang 2011-9-18	5 10886	wujianjack2 2013-7-19 01:20
LINGO里怎么对负数向上取整？	数模问题互助	Mr_Longly 2011-11-29	8 4064	silalo 2011-12-14 22:51
商人渡河问题lingo求解	美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)	ARRLY 2012-1-21	3 3812	宇仲 2015-1-16 17:50
大家有没有matlab或者lingo程序案例谢谢分享	MATLAB论坛	笑(^o^)/~强 2012-2-6	7 1775	笑(^o^)/~强 2012-2-7 08:49
求64位笔记本电脑的LINGO安装文件	LINDO\LINGO论坛	凝香夜雪 2012-7-12	9 5398	来来妈090205 2013-9-12 22:54
数学建模与应用（国防工业出版社）【电子书与Matlab、Lingo程序】···	数模资源交流	zuster 2012-7-22	14 6415	模天大楼 2014-8-27 16:29
如何用lingo或matlab求最小值	LINDO\LINGO论坛	梦溪517 2012-7-27	0 1873	梦溪517 2012-7-27 15:06
lingo出现unexpected jacobian overflow	数模问题互助	残红星醉 2012-8-8	2 3636	残红星醉 2012-8-8 15:07
lLINDO跟LINGO快学快会	LINDO\LINGO论坛	xiaomoyan 2012-8-13	3 1938	张不凡 2012-8-29 09:54
Lingo程序求解 - [悬赏 20 点体力]	数模问题互助	thesby 2012-8-25	12 3170	liupeng723911 2012-8-31 01:09
数模软件详细教程LINGO，MATLAB，SAS	数模资源交流	池中麟 2012-8-28	18 4004	跟波哥混 2013-7-28 17:03
lingo程序求解释	LINDO\LINGO论坛	lujingwei1992 2012-10-31	2 1579	lujingwei1992 2012-11-2 23:50
lingo简答教学例子	LINDO\LINGO论坛	liyunan220 2012-12-13	4 5454	奴··· 2013-10-17 13:20
求帮忙啊，一个程序的小问题啊！	LINGO	相思枕畔 2013-1-16	0 1064	相思枕畔 2013-1-16 18:11
各位大神求助啊！！！！	LINDO\LINGO论坛	shanesaber 2013-5-17	0 977	shanesaber 2013-5-17 10:56
C++调用lingo 到LSexecuteScriptLng这一步发生堆栈调用错误	LINDO\LINGO论坛	leo_zoe 2013-7-3	1 1097	leo_zoe 2013-7-5 10:04
求助：食品油生产问题，程序报错。	LINDO\LINGO论坛	数学不烦 2013-8-7	4 1372	数学不烦 2013-8-8 16:09
资料：LINGO和Excel在数学建模中的应用 - [!price! 2 点体力]	数模资源交流	段宏峰 2013-8-12	4 879	薛云涛 2013-8-22 20:53
求问一个货车环游的TSP问题	LINDO\LINGO论坛	519574602 2014-1-3	0 951	519574602 2014-1-3 20:59
是否该归为非整数规划问题，LINGO中集合的表示	数模问题互助	yangjingsd 2014-8-28	4 2306	liwenhui 2017-6-5 16:21

更多...

相关日志

分享学习Lingo: 1537563603 2021-8-19 14:35; 这是一个好地方。; 60 次阅读|0 个评论

分享 Lingo精选题目及答案: 热度 1 梦@di?~ 2014-8-20 09:48; Lingo精选题目及答案答题要求：将 Lingo 程序复制到 Word 文档中，并且附上最终结果。 1 、简单线性规划求解（目标函数） s.t. （约束条件） 2 、整数规划求解 3 、 0-1 规划求解 Max 4 、非线性规划求解 s.t. 5 、集合综合应用产生一个集合，（），求 y 前 6 个数的和 S 1 ，后 6 个数的和 S 2 ，第 2~8 个数中的最小值 S 3 ，最大值 S 4 。 6 、综合题要求列出具体的目标函数和约束条件，然后附上 Lingo 程序和最终结果。 6.1 指派问题有四个工人，要指派他们分别完成 4 项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表：工作工人甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最小？ 6.2 分配问题某两个煤厂 A1 ， A2 每月进煤数量分别为 60t 和 100t ，联合供应 3 个居民区 B1,B2,B3 。 3 个居民区每月对煤的需求量依次分别为 50t ， 70t ， 40t ，煤厂 A 1 离 3 个居民区 B 1 ,B 2 ,B 3 的距离依次分别为 10km,5km,6km, 煤厂 A 2 离 3 个居民区 B 1 ,B 2 ,B 3 的距离分别为 4km,8km,12km 。问如何分配供煤量使得运输量（即 t·km ）达到最小？ 1 、 model : max =4*x1+3*x2; 2*x1+x210; x1+x28; x27; end 2 、 model : max =40*x1+90*x2; 9*x1+7*x256; 7*x1+20*x270; @gin (x1); @gin (x2); end 3 、 model : max =x1^2+0.4*x2+0.8*x3+1.5*x4; 3*x1+2*x2+6*x3+10*x410; @bin (x1); @bin (x2); @bin (x3); @bin (x4); end 4 、 model : max = @abs (x1)+2* @abs (x2)+3* @abs (x3)+4* @abs (x4); x1-x2-x3+x4=0; x1-x2+x3-3*x4=1; x1-x2-2*x3+3*x4=-1/2; end 5 、 model : sets : jihe/1..10/:y; ss/1..4/:S; endsets ! 由于 y 和 s 中部分有负数，所以要先去掉这个约束 ; @for (jihe: @free (y)); @for (ss(i): @free (S)); ! 产生元素 ; @for (jihe(x):y(x)=x^2-5*x-50); S(1)= @sum (jihe(i)|i#le#6:y(i)); S(2)= @sum (jihe(i)|i#ge#5:y(i)); S(3)= @min (jihe(i)|i#ge#2#and#i#le#8:y(i)); S(4)= @max (jihe(i)|i#ge#2#and#i#le#8:y(i)); end 6.1 、设：第 i 个工人做第 j 项工作用时，标志变量定义如下： s.t. 每份工作都有一人做每人都只做一项工作 model : sets : work/ABCD/; worker/jiayibingding/; time(worker,work):t,f; endsets ! 目标函数可以用标志出，也可以省略； min = @sum (time(i,j):t(i,j)*f(i,j)); data : ! 可以直接复制表格，但是在最后要有分号 ; t= 15 18 21 24 19 23 22 18 26 17 16 19 19 21 23 17 ; e nddata ! 每份工作都有一人做 ; @for (work(j): @sum (time(i,j):f(i,j))=1); ! 每人都只做一项工作 ; @for (worker(i): @sum (time(i,j):f(i,j))=1); ! 让 f 取 0-1 值，此条件可以省略； !@for( time (i,j):@bin(f(i,j))); end 6.2 设：煤厂进煤量，居民区需求量为，煤厂距居民区的距离为，煤厂供给居民区的煤量为那么可以列出如下优化方程式 s.t model : sets : supply/1,2/: s ; demand/1,2,3/: d ; link(supply,demand):road,sd; endsets data : road=1056 4812; d =507040; s =60100; enddata min = @sum (link(i,j):road(i,j)*sd(i,j)); @for (demand(i): @sum (supply(j):sd(j,i))= d (i)); @for (supply(i): @sum (demand(j):sd(i,j)) s (i)); end 1 ．线性规划模型。某战略轰炸机群奉命摧毁敌人军事目标。已知该目标有四个要害部位，只要摧毁其中之一即可达到目的。为完成此项任务的汽油消耗量限制为 48000 升、重型炸弹 48 枚、轻型炸弹 32 枚。飞机携带重型炸弹时每升汽油可飞行 2 千米，带轻型炸弹时每升汽油可飞行 3 千米。又知每架飞机每次只能装载一枚炸弹，每出发轰炸一次除来回路程汽油消耗（空载时每升汽油可飞行 4 千米）外，起飞和降落每次各消耗 100 升。表1相关数据要害部位离机场距离（千米）摧毁可能性每枚重型弹每枚轻型弹 1 2 3 4 450 480 540 600 0.10 0.20 0.15 0.25 0.08 0.16 0.12 0.20 为了使摧毁敌方军事目标的可能性最大，应如何确定飞机轰炸的方案。 2 、资源配置模型。某工厂有原料钢管 : 每根 19 米，用户需求 4 米 50 根， 6 米 20 根， 8 米 15 根。如何下料钢管剩余总余量最小 ? 由于采用不同切割模式太多，会增加生产和管理成本，规定切割模式不能超过 3 种。表1不同切割的模式模式 4 米钢管根数 6 米钢管根数 8 米钢管根数余料（米） 1 4 0 0 3 2 3 1 0 1 3 2 0 1 3 4 1 2 0 3 5 1 1 1 1 6 0 3 0 1 7 0 0 2 3 3 、图论模型（动态规划）。求出下图所示的最小费用和最大流量，以及在最小费用下的最大流量。其中（ x ， y ）中 x 表示容量， y 表示费用。图1网络图题目解答 1 ．线性规划模型。解：设用了 x 枚重型炸弹，用了 y 枚轻型炸弹，攻击的是第 i 个部位，再设一标志变量 f 定义如下：目标函数为： , model : sets : pd/1..4/:Ph,Pl,d,f; endsets data : d=450,480,540,600; Ph=0.1,0.2,0.15,0.25; Pl=0.08,0.16,0.12,0.2; enddata max = @sum (pd(i):(x*Ph(i)+y*Pl(i))*f(i)); @for (pd(i):x*(d(i)/2+d(i)/4+ 2 00)+y*(d(i)/3+d(i)/4)+ 2 0048000); x48;y32; @for (pd(i): @bin (f(i))); @sum (pd(i):f(i))=1; ! 验证用油量 ; !l=x*(d(4)/2+d(4)/4+ 2 00)+y*(d(4)/3+d(4)/4)+ 2 00; end 2 、资源配置模型。某工厂有原料钢管 : 每根 19 米，用户需求 4 米 50 根， 6 米 20 根， 8 米 15 根。如何下料钢管剩余总余量最小 ? 由于采用不同切割模式太多，会增加生产和管理成本，规定切割模式不能超过 3 种。表1不同切割的模式模式 4 米钢管根数 6 米钢管根数 8 米钢管根数余料（米） 1 4 0 0 3 2 3 1 0 1 3 2 0 1 3 4 1 2 0 3 5 1 1 1 1 6 0 3 0 1 7 0 0 2 3 设：模式的供应量为，对于第 i 种模式，切割的 4 米钢管根数， 6 米钢管根数， 8 米钢管根数，分别为，余料为，每种钢管的需求量分别为，再设一标志变量 f 定义如下：目标函数： i =1,2, … ,7 model : sets : mode/1..7/:m,s,f; demand/1..3/:d; md(mode,demand):t; endsets data : s=3133113; d=502015; t= 4 0 0 3 1 0 2 0 1 1 2 0 1 1 1 0 3 0 0 0 2 ; enddata min = @sum (mode(i):f(i)*s(i)*m(i)); @for (demand(j): @sum (mode(i):f(i)*m(i)*t(i,j))=d(j)); @for (mode(i): @bin (f(i))); @sum (mode(i):f(i))3; end 3 、图论模型（动态规划）。求出下图所示的最小费用和最大流量，以及在最小费用下的最大流量和最大流量下的最小费用。其中（ x ， y ）中 x 表示容量， y 表示费用。图1网络图 1 ）求最小费用，解法一：稀疏矩阵 0-1 规划法假设图中有 n 个原点，现需要求从定点 1 到 n 的最短路。设决策变量为，当，说明弧 ( i , j ) 位于定点 1 至定点 n 的路上；否则，其数学规划表达式为约束条件，源点只有一条路指出去，终点只有一条路指进来，其余各点指进去的和指出去的相等，表达式如下， model : sets : node/1..6/; road(node,node)/12,13,24,25, 34,35,46,56/:w,f; endsets data : w=21534300; enddata n= @size (node); min = @sum (road(i,j):w(i,j)*f(i,j)); @for (node(i)|i#ne#1#and#i#ne#n: @sum (road(i,j):f(i,j))= @sum (road(j,i):f(j,i))); @sum (road(i,j)|i#eq#1:f(i,j))=1; ! 下面这个条件可以省略，这个条件包含在上面的条件了，因为如果满足上面所以的条件指向终点的路只有且只有一条 ; @sum (road(j,i)|i#eq#n:f(j,i))=1; end 解法二：求源点到任意点的最小费用，动态规划法。求 1 6 的最小费用，只要求 1 4+4 6 和 1 5+5 6 中的最小费用，以同样的方法向上推，求 1 4 的最小费用只要求出 1 2+2 4 和 1 3+3 4 中的最小费用即可。可以归纳出如下的表达式：， model : sets : node/1..6/:L; road(node,node)/12,13,24,25,34,35,46,56/:c; endsets data : c=21534300; enddata L(1)=0; ! 求一点到任意点的最小费用 ; @for (node(i)|i#gt#1:L(i)= @min (road(j,i)|j#ne#i:(L(j)+c(j,i)))); end 解法三：邻接矩阵法。如果，则称与邻接，具有 n 个顶点的图的邻接矩阵是一个 n×n阶矩阵，其分量为 n 个顶点的赋权图的赋权矩阵是一个 n×n阶矩阵，其分量为只需将动态规划的条件该一下即可，， model : sets : node/1..6/:L; road(node,node):a,w; endsets data : a=011000 000110 000110 000001 000001 000000; w=921999 999539 999439 999990 999990 999999; enddata L(1)=0; ! 求一点到任意点的最小费用 ; @for (node(i)|i#gt#1:L(i)= @min (road(j,i)| j#ne#i#and#a(j,i)#ne#0:(L(j)+w(j,i)))); end 2 ）求最大流量： max 同样也可以用三种方法解，这里只给出邻接矩阵的解法，因为邻接矩阵最容易扩展到多个点，且邻接矩阵用其他的软件非常容易得到。 model : sets : node/1..6/; road(node,node):w,a,f; endsets data : a=011000 000110 000110 000001 000001 000000; w=014000 000640 000530 000007 000003 000000; enddata max =vf; @sum (road(i,j)|i#eq#1:f(i,j))=vf; ! 用下面的表达也可以 ; !@sum(node(i):f(1,i))=vf; @for (node(i)|i#gt#1#and#i#ne# @size (node): @sum (node(j):f(i,j)*a(i,j))= @sum (node(j):f(j,i)*a(j,i))); @for (road(i,j):f(i,j)w(i,j)); ! 用下面的表达也可以 ; !@for(road:@bnd(0,f,w)); end 3 ）最大流量下的最小费用用上面的方法得到的最大流量的走法只是其中的一种，而不是所有的走法，所以需要找出最优解，其中最小费用或者最短路径是最常见的两类。这里求最大流量下的最小费用，先要求出最大流量，然后流量就是已知条件，再求出最小费用就可以了。最大流量用前面的方法已经求出来了，约束条件和上面的一样，这里用表示现流量，表示最大流量，即容量。目标函数，约束条件，源点流出去的流量是最大流量，终点流进的也是最大流量，其余各点指进去的和指出去的相等，表达式如下，对应的流量要小于容量这里可以由上一问求出 =5 ， model : sets : node/1..6/; road(node,node)/12,13,24,25, 34,35,46,56/:w,x,f; endsets data : w=21534300; x=34645373; enddata n= @size (node); min = @sum (road(i,j):w(i,j)*f(i,j)); @for (node(i)|i#ne#1#and#i#ne#n: @sum (road(i,j):f(i,j))= @sum (road(j,i):f(j,i))); @sum (road(i,j)|i#eq#1:f(i,j))=5; @sum (road(j,i)|i#eq#n:f(j,i))=5; @for (road(i,j):f(i,j)x(i,j)); end; 个人分类: lingo|323 次阅读|1 个评论

分享关于LINGO: MrJiao 2012-11-22 18:32; 学习了LINGO的基础用法，觉得LINGO这款软件太强大了，处理优化问题太给力了，只是现在我还只会用基础的算法，嗯，一定要好好学习，加油！; 个人分类: LINGO|0 个评论

更多...

帐号		密码		只需要一步，快速开始		注册地址	找回密码

标签: lingo

相关帖子

相关日志

QQ

电话咨询

关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务|