求助！！！证明下面一道关于极值的数学分析问题

叶纯萱

活儿 发表于 2011-7-9 09:19
9 G1 Z4 A. L- E" r, q. {( h9 j8 s0 m. B你是数学系的吗？哪所高校的啊

我是数学院的，山东大学的，不过我学的不好……你是哪的？

活儿

常数函数不存在极值，与题设矛盾

活儿

也就是说，若题设要求某函数有极值，则该函数必不为常数函数
' _# y2 e. A/ e; l- F! g

天之光

好啊！！这个正的不错！

梦透明天

设f（x）在(a,b)上连续，不妨设f（c）是极小值f（d）是极大值，其中c，d∈（a，b)，若c<d,由f(c)为极小值f（d）为极大值知f在(c,d)上递增，
) @; V3 G4 p  r' |否则存在e∈（c,d)使f(e)也为极值点这与已知矛盾，从而f(c)<f(d),即，极小值小于极大值，同理可证c>d的情形