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2016登峰杯全国中学生课外学术科技作品竞赛-数学建模竞赛要求及题目

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    发表于 2016-7-22 10:27 |显示全部楼层
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    2016“登峰杯”全国中学生课外学术科技作品竞赛
    数学建模竞赛要求及题目

    【作品要求】
    1.每支参赛队伍需提交完整版论文,作品符合基本学术论文要求:包含题目、 参赛队报名序号、论文摘要、关键词、前言、正文、结论、参考文献几个部分。
    对文字、图表的排版不做统一要求,请参考期刊的论文排版要求。 2.作品的篇幅不超过  20 页(如果有程序、数据等附加材料提交,附加材料单独打

    包压缩为一个压缩包,详见《2016“登峰杯”全国中学生课外学术科技作品竞赛
    数学建模竞赛参赛手册》)。由于论文要经过双盲评审,作者署名、所在学校等 信息不能出现在提交的作品中(包括附件)的任何位置,否则会被判犯规。

    3.注意,下面的问题 3 是要求参赛队伍给出研究计划。按要求提交作品后,你
    们就可以马上着手按研究计划开展工作。如果你们能够进入决赛(夏令营),这将是决赛的主要内容之一。
    4.学生需同时完成以下 4 个问题。


    从问题出发,原创性的想法对建模非常重要!



    【2016 年“登峰杯”全国中学生数学建模竞赛题目】

    AlphaGo 以悬殊的比分战胜围棋世界冠军李世石迅速成为近期的新闻热点。 这里我们暂不关心其中的技术细节(其中的数学知识无疑有待于你今后深入学 习),而只关注它的决策生成原则。首先  AlphaGo  为自己设定了一个全局的目 标“WIN”,局中每一步落子的决策并不一定是“当前局面下最好的应手”,而 是判断并按照“WIN”的原则寻找相对简单的决策。道理其实非常简单:每一 步都要寻求最优,即使今天的计算机如此强大也无法实现。这对我们日常生活也 启示良多:决策本身是需要成本的!如果我花了大量的时间去优化决策,真正做 事情的时间何在?
    当面临多个选择时,如:高考科目选择、高考志愿填写、急重病人的治疗乃 至去食堂就餐等,人们往往需要进行决策。在可以自主选择的前提下,决策通常是根据个人对事物的分析、判断和兴趣来作出决定。两种极端的决策准则是:“决 策的结果最好”和“决策的成本最小”。
    问题 1:请以自己选定的某个具体问题的决策为例,通过数学建模的方法, 讨论如何平衡和折中以上两种决策准则(中庸是智慧,其实不平凡)。
    由于人们通常并不完整掌握所有信息,并且信息具有不确定性,决策所依据 的原理也不一定完全可靠,所以判断决策的“结果”和“成本”的准确度往往是不同的。另外,在类似“填写高考志愿”的情形,某种决策的结果还与别人的行 为有关,即所谓“知己知彼”。
    问题 2:请考虑上述因素,以包含上述因素的某个具体问题的决策为例,通



    过数学建模的方法,讨论相应的决策准则。
    问题 3:在问题 1 和 2 解答的基础上,思考如何将上述讨论推广到更一般的 问题的决策,给出你的研究计划。
    问题 4:针对问题 1 和问题 2 你所研究的问题,结合以上讨论内容,用通俗的语言写一篇不超过一页 A4 纸的文章,给面临问题1 和 2  的人作为决策参考。



    2016“登峰杯”全国中学生课外学术科技作品竞赛-数学建模竞赛参赛手册.pdf (234.57 KB, 下载次数: 6)
    2016“登峰杯”全国中学生课外学术科技作品竞赛-数学建模竞赛要求及题目.pdf (191.24 KB, 下载次数: 11)

    官网地址:http://dfb.cxxw.net/


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