数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类

线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
非线性规划（约束极值、无约束极值）
目标规划（单目标、多目标）
0 |' w! L- o. h- f动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
9 F, [0 i, V4 E9 Q4 m2 s动态优化（变分法）
9 [# |, b# B% B! Q2 O2 V# O# L( U现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
/ x0 U1 \  H) `6 g模糊逼近算法
" \- z1 {" W) I6 O6 D
* y+ q/ k% N; N* @% v二、图论

- \0 {1 J( g# ~最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
匹配问题（匈牙利算法）
9 ~5 F  @/ d" L* uEuler图和Hamilton图
$ n5 F3 ~( q* g  f/ c网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）

三&四、预测类&统计
- E$ Q: @$ l( M6 c3 p
GM（1，1）灰度预测
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
3 G! M) O9 M/ I$ [& ]2 _回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
Bayes统计预测
分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
' C" ^, I1 P' H9 E7 m# o0 \参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
8 [" \, }6 L9 T4 y# r2 q# U假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
1 @2 h5 I6 g# V8 e; ?0 H0 @方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
7 W* \+ ]% ]  K7 N5 c6 J0 a9 ?1 {- Q经验分布函数
4 v7 Z7 J$ |1 E% e6 W0 O" M$ |正交试验
模糊数学（模糊分类、模糊决策）
0 Q5 m4 x# ?. }0 m% E随机森林

五、数据处理

图像处理
7 h' Y5 n1 [  s% i插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
1 T4 r) L3 w" _搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
7 W0 h6 V/ E5 [' Y$ _数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
) x6 ]  V+ U7 f' O模糊逼近
动态加权
ES
5 x2 b$ }9 I: t& V  c& l5 r( N/ d8 QDWRR
+ N( P8 a0 n+ p5 X8 ]! y序列分析
主成分分析
因子分析
聚类分析
# T$ z% Z- p; U2 K7 i灰色关联分析法
; v7 s& X9 Q" F2 E9 d数据包络分析法（DEA）
/ b- X/ x+ a2 {7 F$ i' l" j- G: E
六、评价类

' Y( n  N; S. c7 q, n/ u9 D  g层次分析法（AHP）
模糊综合评价
基于层次分析的模糊综合评价
动态加权综合评价
TEIZ理论
; B* b8 x! S& N9 _5 k# s% r
七、图形类（重点）
算法流程图
条形图
3 E* T. ?: ?, g直方图
散点图
7 z" |6 P% M! @* K& K饼图
折线图
& T: U1 E# l- P# _1 G9 h5 O1 ]茎叶图
箱线图
1 g, C/ Z5 D+ s1 H: A" WP_P图
Q_Q图
1 X  |/ L7 O) X- [  p7 ]/ cVenn图
7 M6 W. s1 |* D+ ]2 [1 U矢量图
误差分析图
' l% I! j( P9 ^8 h/ H7 o- M5 e7 G概率分布图
  a, h& S7 D& i9 c6 z2 j5w1h分析法
漏斗模型
金字塔模型
2 {/ @1 `  H: ]鱼骨分析法
8 b' T- v* m: S等高线曲面图
思维导图
6 t& Z: J" y! h6 ?& ]7 G
) r  A7 A$ P& W9 `8 h$ B八、模拟与仿真

蒙特卡洛
元胞自动机
& q% J% G. O0 h
九、方程（进阶）

+ d6 Q$ Z+ ^, F+ U& Q微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
: X5 D9 _- ~* I+ R差分方程（蛛网模型、遗传模型）
偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）

( w' V7 ~3 d- j十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）
4 q! F/ [/ m6 z7 j' }
云模型
, q  O( @: R8 ^# j0 {( T; rLogistic回归
主成分分析
支持向量机（SVM）
( w8 s, U2 s& q7 QK-均值（K-Means）
近邻法
5 _* U: }, q( s; o: A; Y% P, S朴素Bayes判别法
; z+ \0 x" u8 l* }2 R; g
- x% d8 w" y3 J" }8 d: v决策树方法
% [- v, [9 h( |& u2 p) I8 N人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
0 A/ p0 h! O; X. f0 q. s( I. |3 G正则化方法
5 [; ^7 t+ Y9 c: dkernel算法

0 O' H# c( C8 O十一、其他
4 r, [) \" O+ X) m. Q9 H- H5 @/ j
% I9 U  m4 Z  e- V排队论
博弈论
贮存伦
2 x2 V3 ~( G1 Y1 V% ^0 y概率模型
马氏链模型
决策论
4 V* r& a7 n, i7 W) |9 I/ f6 B% D（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
- G& ]5 |# B4 n" f/ \; j系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
, j3 E' q0 [$ ~$ y0 w6 s, ^% ^1 O
+ h: A" Q0 m' ^8 E2 d( O附：简单建模方法

- i  Q- `2 f  i& e* j: v3 {比例关系
函数关系
几何模拟
类比分析
( x; }5 k  q) V物理规律建模
6 N2 h0 I! |- u0 g2 I& r2 r% M————————————————
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! H0 H% a1 S9 T! G' C# \8 Q原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625

: {7 c% Z. ~4 ]

德古拉

good message
$ D  ]* S3 c: p1 W% P1 q

黄家旭

yes，it is good
+ i' F2 m2 X$ W8 e6 A3 i

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！

宏心

用MATHEMATICA来处理
9 ^' W& x, X2 H& F( H1 D4 x$ g