数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类
0 `6 l  A* n4 X- F
. B" w9 {/ ^: A8 P! T- ^9 s* J线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
( M6 L. k0 y3 e! |  h+ h0 R整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
% J1 e' Z0 y  O6 N" s7 Q$ W非线性规划（约束极值、无约束极值）
: m: A4 R* m. H$ A目标规划（单目标、多目标）
: K9 \5 D# B4 e6 z; f0 H动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
* j+ N% }1 q$ H/ y动态优化（变分法）
现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
模糊逼近算法

二、图论

最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
: x0 r$ w; d" j9 V匹配问题（匈牙利算法）
Euler图和Hamilton图
网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）
3 ?  H4 s* C- p. d  o4 T7 Y; z
+ K" o9 [) w) z1 }三&四、预测类&统计

GM（1，1）灰度预测
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
* o: M; N6 b. @/ ?回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
Bayes统计预测
& ~: I, Y6 w# ?  ?, o分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
9 o0 @( h3 U* l( h& J/ ]; C判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
( b$ k* [# V( ~) U参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
* y3 l" X1 Q, ^经验分布函数
正交试验
模糊数学（模糊分类、模糊决策）
随机森林
2 I: b# t/ |9 J
% ?$ j/ e& B& `8 J+ K& u五、数据处理

图像处理
( D& W& v* j: p( X. T* l插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
- H, Q( N  y, r$ a0 \2 w5 V7 J$ X数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
模糊逼近
+ M1 d  F/ m1 J+ ?动态加权
ES
DWRR
$ K" y( w; f) W( D序列分析
( c! b. y, v9 I主成分分析
- r# K) _# u, m8 q* V( y# o因子分析
! ?' o1 F! [5 ^" s* X聚类分析
灰色关联分析法
3 G% X) A4 Z4 M6 j数据包络分析法（DEA）
9 H% T7 j( e: K( e- T
3 s( S4 _# w$ X/ X5 P. N六、评价类

6 {/ ?9 h( N4 w. r层次分析法（AHP）
, N3 k3 B- a, R) N9 @2 s模糊综合评价
基于层次分析的模糊综合评价
动态加权综合评价
TEIZ理论
6 s8 z9 {* Q, G. K8 @
七、图形类（重点）
$ ~# C/ Z( d. \+ I; a) i算法流程图
条形图
直方图
散点图
3 s3 p1 x) ~, b: u4 f饼图
2 G$ s) H; B1 D折线图
( w9 ]- ]7 A1 q( ^6 I5 E$ b8 P茎叶图
箱线图
P_P图
Q_Q图
Venn图
2 a5 ]* ?; B' i5 W9 P/ M' {3 t矢量图
, Q/ X6 s7 g" o  s; Z! F9 B误差分析图
7 {! A; P6 V% g  a概率分布图
0 Z! V8 E( b. ?5 {, _1 D5w1h分析法
漏斗模型
: `; A* `! ?) C1 A金字塔模型
鱼骨分析法
) K2 I4 ^% j9 O6 s0 [等高线曲面图
6 F+ z& D0 R( `- R9 q思维导图

八、模拟与仿真

2 l  E4 \7 q5 E蒙特卡洛
元胞自动机

/ Q0 f  N7 Y% K4 N. L4 `九、方程（进阶）

% @4 D* d  N/ j微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
8 m) j7 V& |* {( y8 U- x# i, G稳定状态模型（Volterra 模型）
5 f- t) ^; A$ P( W2 r; ?" T常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
差分方程（蛛网模型、遗传模型）
! z' t; ~- [/ e+ a' F, k偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）
. F2 e8 v. J& k0 ^6 }
" k) i1 [" W  K, Z1 ^) z十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）

云模型
" ]4 j% T% ^( p( {Logistic回归
主成分分析
支持向量机（SVM）
K-均值（K-Means）
$ w" J5 L: r1 z近邻法
/ D9 r/ Z6 l; p4 g, c$ d' f朴素Bayes判别法
0 y6 |' [% [3 r
决策树方法
人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
! a( G1 U$ a, p正则化方法
# E' v3 Q1 W# `, |8 Bkernel算法

十一、其他
& c3 k3 c# w6 K' t) Y  m
* L9 `3 V) j. G' W) o排队论
, m# c; n+ ~% s3 R( Z8 p博弈论
贮存伦
8 d# {  y2 d* _: \概率模型
马氏链模型
决策论
（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）

附：简单建模方法

  u) N1 g; i- F2 P+ t比例关系
函数关系
  t* V' r* r' F3 G' t' A4 ~几何模拟
& W$ s4 a8 Y. `3 f类比分析
物理规律建模
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2 k/ h% L+ e# k

德古拉

good message
- X" r% ?# x+ n5 R0 G

黄家旭

yes，it is good

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！

宏心

用MATHEMATICA来处理
- \" k  X  z: L