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[问题求助] 一个三角函数的二元方程求解

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发表于 2022-5-16 14:54 |显示全部楼层
|招呼Ta 关注Ta
L1*cos(d1)+L2*cos(d2) = x;
L1*sin(d1)+L2*sin(d2) = y;
L1, L2, x, y,这4个变量已知,求d1和d2。
哪位大神有空指导一下

zan
liwenhui        

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    紫薇软剑,三十岁前所用,误伤义士不祥,乃弃之深谷。 重剑无锋,大巧不工。四十岁前恃之横行天下。 四十岁后,不滞于物,草木竹石均可为剑。自此精修,渐进至无剑胜有剑之境。

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    解析解求不出来,数值解倒是很容易,用LINGO就可以求解:以L1=2,L2=1.5,x=2,y=1.7为例
    1. L1= 2  ;
    2. L2= 1.5;
    3. x = 2  ;
    4. y = 1.7;
    5. L1*@cos(d1)+L2*@cos(d2) = x;
    6. L1*@sin(d1)+L2*@sin(d2) = y;
    7. @free(d1);
    8. @free(d2);

    9. calc:
    10.   @set("global",1);
    11. endcalc
    复制代码
    得到结果:
    1. Feasible solution found.
    2.   Infeasibilities:                             0.1715073E-10
    3.   Extended solver steps:                               0
    4.   Total solver iterations:                           273


    5.                                            Variable           Value
    6.                                                  L1        2.000000
    7.                                                  L2        1.500000
    8.                                                   X        2.000000
    9.                                                   Y        1.700000
    10.                                                  D1        1.308804
    11.                                                  D2        6.128063

    12.                                                 Row    Slack or Surplus
    13.                                                   1        0.000000
    14.                                                   2        0.000000
    15.                                                   3        0.000000
    16.                                                   4        0.000000
    17.                                                   5        0.000000
    18.                                                   6        0.000000

    复制代码
    即D1=1.08804,D2=6.128063

    四十岁后,不滞于物,草木竹石均可为剑。
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