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关于欧拉常数的有无理

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发表于 2009-4-8 16:10 |只看该作者 |倒序浏览

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欧拉常数是个有理数还是无理数呢，不知最近的研究状态怎么样了，有高人指点指点吗？

zan

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sea_star666

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发表于 2009-4-8 22:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

　该常数最先由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)在1735年发表的文章 De Progressionibus harmonicus observationes 中定义。欧拉曾经使用C作为它的符号，并计算出了它的前6位小数。1761年他又将该值计算到了16位小数。1790年，意大利数学家马歇罗尼(Lorenzo Mascheroni)引入了γ作为这个常数的符号，并将该常数计算到小数点后32位。但后来的计算显示他在第20位的时候出现了错误。
　　目前尚不知道该常数是否为有理数，但是分析表明如果它是一个有理数，那么它的分母位数将超过1.0E242080(Havil,第97页)