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求极限难题，求助数学分析高手

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wbswlgydj

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发表于 2009-12-24 19:40 |只看该作者 |倒序浏览

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本帖最后由 wbswlgydj 于 2010-1-1 10:55 编辑

设 y(0)>2数列， ,求证：（谢惠民的数学分析习题课讲义58页17题)

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zan

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dreamofyou

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发表于 2009-12-30 13:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

感觉Sn等式右边像是 y（n）=y（n-1)^2-2的一个根

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dreamofyou

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	开心 2012-5-4 18:47

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发表于 2009-12-30 13:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

y（0）是多少啊

Yn 是不是可以求特征根然后把数列变形呢

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BenCam

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发表于 2009-12-30 18:10 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

题目条件不够清楚，Y（0）和y0是不是一样的？？然后是y0应该是有范围**的吧！请把条件说清楚！

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Galois.L

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发表于 2010-2-3 18:01 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

按提示设出来之后不妨令x<1，要求极限就是x，化简通项1/y(0)...y(n)为x的2的n+1次方-1次方比上1+x的2次方乘到1+x的2的n+1次方，提出1/x，里面再裂项求和，较复杂的那个式子分子分母同乘1-x的2次方来化简，这是容易看出它的极限是x

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