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群组: 09年国际数学建模群—鹰之队 |
各位大侠,谁能帮帮我做个非常简单的题
" W }' S$ z& o5 A) hA题 传染病传播问题的数学模型
( W. ]* \! _. U1 e, ~已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天,病患者的治愈时间为d3天。该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散,该人群的人均每天接触人数为r。为了控制病毒的扩散与传播将该人群分为五类:确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人,可控制参数是隔离措施强度p(潜伏期内的患者被隔离的百分数)。 要求:(1)在合理的假设下试建立该传染病扩散传播的控制模型;
& p8 E: r. u" w+ V5 B% f(2)利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟7 Z8 J) u% n3 l, P! c" I7 V6 {
条件1:d1=1, d2=14, d3=30, r=20,
, r. @9 y1 g7 X" b. Y/ p9 Z( i条件2:已经知道的初始发病人数为900、疑似患者为2000; c3 f% Q1 N" e* s% z. h/ P
条件3:隔离措施强度p=60%6 Q, |3 E" Z& ^1 P+ T9 }+ f
条件4:患者2天后入院治疗,疑似患者2天后被隔离试给出患者人数随时间变化的曲线图,并明确标识图中的一些特殊点的具体数据,分析结果的合理性。
' L0 p! y: j: h4 }2 g4 W h: Q(3) 若将(2)中的条件4改为条件:患者1.5天后入院治疗,疑似患者1.5天后被隔离,模拟结果有何变化?/ N/ J! u+ T; y. I$ ]* k
(4) 若仅将(2)中的条件3改为条件:隔离措施强度p=40%,模拟结果有何变化?% s6 e; Q N5 N! n
(5)若仅将(2)中的条件1改为条件:d1=1, d2=14, d3=30, r=250,模拟结果有何变化?- w/ P4 p! ]. j7 \/ N. V
5 {0 o9 _6 }! L# f" W% X$ qB题:物资调运问题
* {; f8 X1 P" b* }4 _ 某城区有29个物资需求点,需求点的地理坐标和每天物资的需求量见下表。每天凌晨都要从仓库(第30号站点)出发将物资运至每个需求点。现有一种载重 6吨的运输车,运输车平均速度为40公里/小时,每台车每日工作 4小时,每个需求点需要用10分钟的时间下货,运输车重载运费2元/吨公里,空载费用0.5元/公里;并且假定街道方向均平行于坐标轴。问题: , G9 T2 U& P$ n/ Y% w
1. 为了使得总运营费用最小,运输车应如何调度(需要投入多少台运输车,每台车的调度方案,运营费用)?
u) R1 x2 l- z 2. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车,又如何调度?& ^7 V4 m4 Y7 N- F |
( ^, h* E; P4 C) k0 a: L需求点物资需求量及地理坐标9 C/ C9 u( J9 l; @1 x, A/ R
7 G# a) }* b9 y# n9 ~站点编号 需求量T 坐标(km) 站点编号 需求量T 坐标(km)
% T! K0 [$ U! @" o u4 s x y x y
2 J- o, Y* {* m1 2.50 3 2 16 1.50 2 16) M$ r, ^4 K9 b- Y u. d
2 1.00 1 5 17 0.80 6 18
* D7 G. q! K9 g9 Q0 b3 1.50 5 4 18 1.50 11 17$ p/ x* N) \" V4 I. c- a/ y
4 1.20 4 7 19 0.90 15 12
9 ]+ l4 S7 Y$ W5 0.85 0 8 20 1.40 19 9
1 u9 Z* W9 K! N5 w# @+ |- G, v6 1.30 3 11 21 1.20 22 5( H0 m$ X: k" X( B. y9 N5 Y* L
7 1.20 7 9 22 1.80 21 0
! z7 z: c8 W, t8 2.30 9 6 23 1.40 27 9
, l& X* g1 S/ w8 S1 b3 E6 p( F9 1.40 10 2 24 1.60 15 19, K' Y3 N9 ?8 v# ]6 ?
10 1.80 14 0 25 1.90 15 14
" v7 z Z. ?/ j$ }" o. X/ ?! P9 C9 Y11 1.10 17 3 26 1.00 20 17! A0 M' Z! B+ ^' m0 G' e% I! n
12 2.70 14 6 27 2.00 21 13" A( P( [) \7 U" V
13 1.80 12 9 28 1.00 24 20
( ~ P( s F4 c7 ?* h4 C- k% ?; w14 1.80 10 12 29 2.10 25 16) i6 k! m$ a0 G* i& P* f; q/ L
15 0.60 7 14 30 0.00 0 0
0 m7 A' l* ^0 R C) S1 n: u! j& X2 @
任选一题,谁帮帮我啊  |
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