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群组: 09年国际数学建模群—鹰之队 |
各位大侠,谁能帮帮我做个非常简单的题
* b0 t, L: h7 u" K$ S2 g8 R5 }A题 传染病传播问题的数学模型' {+ c7 ~/ Q1 z9 b: x3 ^5 N
已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天,病患者的治愈时间为d3天。该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散,该人群的人均每天接触人数为r。为了控制病毒的扩散与传播将该人群分为五类:确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人,可控制参数是隔离措施强度p(潜伏期内的患者被隔离的百分数)。 要求:(1)在合理的假设下试建立该传染病扩散传播的控制模型;/ O$ H: C7 f& E) k
(2)利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟
9 X$ R M& b2 N! L/ W P条件1:d1=1, d2=14, d3=30, r=20,7 V* E; q9 L: T) g( Y+ Z" Z, _: v# j
条件2:已经知道的初始发病人数为900、疑似患者为2000
% Q; W9 z- E0 {- ]4 D条件3:隔离措施强度p=60%
% m# w z/ U( z, Y0 R3 E条件4:患者2天后入院治疗,疑似患者2天后被隔离试给出患者人数随时间变化的曲线图,并明确标识图中的一些特殊点的具体数据,分析结果的合理性。; b3 z, U+ Y" q0 t* i1 q
(3) 若将(2)中的条件4改为条件:患者1.5天后入院治疗,疑似患者1.5天后被隔离,模拟结果有何变化?
' w' ^2 _% s5 c(4) 若仅将(2)中的条件3改为条件:隔离措施强度p=40%,模拟结果有何变化?% A3 Z- W% Q E; n% ^
(5)若仅将(2)中的条件1改为条件:d1=1, d2=14, d3=30, r=250,模拟结果有何变化?
3 `' H% r3 {& X8 O+ U
1 q7 M" e5 o" }* U1 hB题:物资调运问题- n' D- l+ S U9 G2 i
某城区有29个物资需求点,需求点的地理坐标和每天物资的需求量见下表。每天凌晨都要从仓库(第30号站点)出发将物资运至每个需求点。现有一种载重 6吨的运输车,运输车平均速度为40公里/小时,每台车每日工作 4小时,每个需求点需要用10分钟的时间下货,运输车重载运费2元/吨公里,空载费用0.5元/公里;并且假定街道方向均平行于坐标轴。问题:
+ Y6 ~1 O: J. |2 o5 i3 v7 S 1. 为了使得总运营费用最小,运输车应如何调度(需要投入多少台运输车,每台车的调度方案,运营费用)?
2 r7 S3 W" |; F/ N 2. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车,又如何调度?( S' Y& u, o8 z9 n) r
: ~ I/ Z/ @: x( A3 c4 Y6 S& o: l需求点物资需求量及地理坐标
9 r u- Q& H/ Y( ]6 U/ n2 b2 \, | , p9 z; n$ t* S L0 e/ Z" q
站点编号 需求量T 坐标(km) 站点编号 需求量T 坐标(km)
, }; L: j3 U, |9 ^0 P3 B4 } x y x y% f* v5 C. U2 }/ d/ m
1 2.50 3 2 16 1.50 2 16' |8 {& F x! }+ ]& r
2 1.00 1 5 17 0.80 6 188 F. H- |; E6 L
3 1.50 5 4 18 1.50 11 17
$ Y# I) ~+ b* S9 E8 j! P4 1.20 4 7 19 0.90 15 12$ Z2 |) W/ p2 ^
5 0.85 0 8 20 1.40 19 9, ^( L4 U W4 `, `1 _# T
6 1.30 3 11 21 1.20 22 5! i1 ^( k4 c$ ]
7 1.20 7 9 22 1.80 21 0
: o2 |% r! M3 m k8 2.30 9 6 23 1.40 27 9
# f- A# L& f, g) W+ |5 W9 1.40 10 2 24 1.60 15 19# C! V, Y7 X" t
10 1.80 14 0 25 1.90 15 14- \$ f( I) k' k A; e& P6 M
11 1.10 17 3 26 1.00 20 17
: m1 q/ v D+ P6 M) L4 G12 2.70 14 6 27 2.00 21 13
' }: z+ G# }4 o( t' M' l7 s13 1.80 12 9 28 1.00 24 207 i* l* F$ P- _, S1 C
14 1.80 10 12 29 2.10 25 16
( G! b8 w( @# v1 S- y C* u15 0.60 7 14 30 0.00 0 0. t* t, }$ i( Z/ v* Q" m" @
( L' t, D; E5 | U8 F9 T' K
任选一题,谁帮帮我啊  |
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