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华中赛是你第几次参加数模比赛?

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发表于 2010-4-29 13:17 |只看该作者 |倒序浏览
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群组09年国际数学建模群—鹰之队

各位大侠,谁能帮帮我做个非常简单的题8 K0 }3 T) b, _( V  x
A题 传染病传播问题的数学模型8 J: H7 E1 W7 S( O1 b
已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天,病患者的治愈时间为d3天。该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散,该人群的人均每天接触人数为r。为了控制病毒的扩散与传播将该人群分为五类:确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人,可控制参数是隔离措施强度p(潜伏期内的患者被隔离的百分数)。 要求:(1)在合理的假设下试建立该传染病扩散传播的控制模型;: u/ e" W4 Y# ~2 k) {2 k$ {# j
(2)利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟
( y, P8 n% T5 u" ?! i条件1:d1=1, d2=14, d3=30, r=20,0 B* D- L6 \2 k* }% t
条件2:已经知道的初始发病人数为900、疑似患者为20007 ^  n- d. @5 g% r- l
条件3:隔离措施强度p=60%: ]0 l; H6 D0 P& b7 s$ e
条件4:患者2天后入院治疗,疑似患者2天后被隔离试给出患者人数随时间变化的曲线图,并明确标识图中的一些特殊点的具体数据,分析结果的合理性。) \5 s4 G1 B8 C( Z/ ^
(3) 若将(2)中的条件4改为条件:患者1.5天后入院治疗,疑似患者1.5天后被隔离,模拟结果有何变化?0 u7 W5 k, m: Q7 D/ y
(4) 若仅将(2)中的条件3改为条件:隔离措施强度p=40%,模拟结果有何变化?
# F% L4 x+ n$ R- s! {7 }(5)若仅将(2)中的条件1改为条件:d1=1, d2=14, d3=30, r=250,模拟结果有何变化?
6 ]) h! w7 j& U
; y' j. J! o1 L1 U& r1 g  n% |B题:物资调运问题8 [" y- w" R2 B# F! p- U; V. u
     某城区有29个物资需求点,需求点的地理坐标和每天物资的需求量见下表。每天凌晨都要从仓库(第30号站点)出发将物资运至每个需求点。现有一种载重 6吨的运输车,运输车平均速度为40公里/小时,每台车每日工作 4小时,每个需求点需要用10分钟的时间下货,运输车重载运费2元/吨公里,空载费用0.5元/公里;并且假定街道方向均平行于坐标轴。问题: ' {: E* U0 E, Q+ N; F0 |
    1. 为了使得总运营费用最小,运输车应如何调度(需要投入多少台运输车,每台车的调度方案,运营费用)?, h0 r7 B5 L7 F5 t: h- c, J
    2. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车,又如何调度?
# R! z/ X* k- ^3 C/ j( I8 m2 [
9 n. c7 S+ c; u" D' I( e需求点物资需求量及地理坐标$ a+ z9 y* @, a) q  g$ s
, H$ p2 ~* T5 T4 F8 H
站点编号        需求量T        坐标(km)        站点编号        需求量T        坐标(km)5 F0 K0 a! C$ e! V1 c7 V+ E
                x        y                        x        y
" Y- I: h# n$ D3 P1        2.50        3        2        16        1.50        2        16+ }( ?/ E# ~/ V1 }6 I
2        1.00        1        5        17        0.80        6        18# Z) Q( N; P& g% R* q9 x
3        1.50        5        4        18        1.50        11        17: ~0 C) g. Y* ]. D
4        1.20        4        7        19        0.90        15        12
6 e6 I% V2 Q6 _- L/ L0 y& y( @5        0.85        0        8        20        1.40        19        9
) m* n# [4 X5 J+ h8 L3 x" o5 z- v6        1.30        3        11        21        1.20        22        5& Z, T1 z* x& I& a* y' Z( Y9 ^% Z5 m8 R
7        1.20        7        9        22        1.80        21        0
9 e+ V2 c) r+ O0 B8        2.30        9        6        23        1.40        27        93 h4 j6 x2 a5 x; B) s. p( I( f  b9 y+ ?
9        1.40        10        2        24        1.60        15        19% h0 y& j/ \# y4 C. X- A. Z6 o
10        1.80        14        0        25        1.90        15        14( c0 ?9 x( j% X4 y  E
11        1.10        17        3        26        1.00        20        179 s' ^2 }& u) l
12        2.70        14        6        27        2.00        21        13# T8 x* f  A) P5 B6 p, |
13        1.80        12        9        28        1.00        24        20
* o0 Z. s0 N9 k' S% C1 p; j* m14        1.80        10        12        29        2.10        25        16
+ t3 l  c- w$ ]0 w5 n  s* [15        0.60        7        14        30        0.00        0        0  K5 y$ E# W# V) E1 |. j
3 \7 P$ {- ]# _3 d
任选一题,谁帮帮我啊
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