铜块的成粉过程:生产过程中,许多工件为了提高表面光洁度,需要镀上一层铜,现有一家镀铜工厂,由于铜粉缺货,现将一长为2米,半径为0.2米的圆柱形铜锭放入等长的,半径略大一些的圆柱形金属管内。采用水磨技术从铜锭的前端面开始打磨(打磨过程中,铜锭不发生移动)。打磨下的铜粉随液体向前流动,其速度为1米/秒。铜锭的缩短速度为0.1厘米/秒。铜粉随液体流动过程中,一部分附着在管壁上,一部分附着在铜锭上,余下的从金属管尾端流进加工炉。金属管由前后两段不同材料金属管焊接而成,前段长1.8米,后段长0.2米。前后段金属管的铜粉的附着度分别为为1%和2%,铜锭的铜粉附着度为10%。附着度是单位时间内液体中的铜粉吸附在其他物体表面上的比例。
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(1)建立t时刻加工炉内铜粉量M(t)的数学模型,并求当铜锭无形时,加工炉内铜粉量;
" U) U+ w1 \( D( E# I1 T3 F(2)同样重量的圆柱形铜锭,在工艺不变的情况下,改变其长度和半径,能否提高加工炉内的铜粉量;
+ ~4 o; A' J6 m) d9 H" l ^(3)在金属管长度不变的情况下,是否存在金属管前后两段的长度的比例关系,使得加工炉内铜粉量最大。 铜块的成粉过程:生产过程中,许多工件为了提高表面光洁度,需要镀上一层铜,现有一家镀铜工厂,由于铜粉缺货,现将一长为2米,半径为0.2米的圆柱形铜锭放入等长的,半径略大一些的圆柱形金属管内。采用水磨技术从铜锭的前端面开始打磨(打磨过程中,铜锭不发生移动)。打磨下的铜粉随液体向前流动,其速度为1米/秒。铜锭的缩短速度为0.1厘米/秒。铜粉随液体流动过程中,一部分附着在管壁上,一部分附着在铜锭上,余下的从金属管尾端流进加工炉。金属管由前后两段不同材料金属管焊接而成,前段长1.8米,后段长0.2米。前后段金属管的铜粉的附着度分别为为1%和2%,铜锭的铜粉附着度为10%。附着度是单位时间内液体中的铜粉吸附在其他物体表面上的比例。
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0 o( X% v% b2 }(1)建立t时刻加工炉内铜粉量M(t)的数学模型,并求当铜锭无形时,加工炉内铜粉量;
- Y# F% w3 d7 O(2)同样重量的圆柱形铜锭,在工艺不变的情况下,改变其长度和半径,能否提高加工炉内的铜粉量;
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