尺规法三等分任意角的探讨
本帖最后由 zbz19850303 于 2011-10-8 11:33 编辑尺规法三等分任意角的探讨
三等分任意角既古老又新鲜，尚未得到公论统一认识，其实只要应用一般的基础知识，可能得到效果，本人根据尺规要求，作了一定探讨，现展示如下，请阅读者指正（附图）。
一、尺规作图法：
1. 做锐角∠BAC任意角并三等分之。
2. 以A点为圆心，任意长为半径做⊙A ,分别交AB、AC于D、F，延长FA至Q使AQ大于直径长度，并交⊙A于J，过⊙A作AH⊥AQ，作DM‖AQ，取 ⌒MJ 中点L，连接DL、DJ并由M、L、J各点向D的连线上截取MP=LO=JN=⊙A半径，过P、O、N三点作弧⌒PON 交半径AH于S，连DS延长交⊙A于K，交AQ于E，过K作KG‖JF。
二、证明：P可为沿着⌒PON 运行的，凡由D出发作的在⌒MLJ 间线段均将与⌒PON 相交，交点以上至⊙A相交均等于半径，即⌒PON 半径运行轨迹，SK=AK（半径），∠DEA =∠KAE（等角的余角相等） ∴∠DEA= （⌒DF － ⌒KJ ）的度数。
由 ∵⌒KJ =⌒GF
∴∠DEA = ⌒DG 的度数
∴⌒DG 的度数=2∠DEA
∵∠DEA =∠KAE=∠DKG
∴⌒DG 的度数=2⌒KJ 的度数=2⌒GF 的度数
∴G是⌒DF 的三等分点
至于钝角可以先 1/2分之，再 1/3分之，取二半量1/3 即为总量的的1/3 。
更大钝角可用四分法，再分1/4 为三等分，即1/4 +1/12 = 1/3亦成立。
（吉林省松原市长岭县气象局：匡祺礼 邮编：131500 有兴趣者可致电：04386128969 ）
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http://www.madio.net/data/attachment/album/201102/11/191919jhgppfeptbjbtrog.jpg 回复 zbz19850303 的帖子
来踩踩了啊 哈哈 M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。 回复 shif 的帖子
图的链接马上跟换，具体技术问题。发帖人不懂，联系方式已付，有兴趣可以于作者探讨。抱歉。 走过，踩踩，呵呵:D 回复 2008221044 的帖子
谢谢支持。 回复 彭超 的帖子
谢谢，支持 本帖最后由 1990_jerry 于 2011-2-3 18:00 编辑
哎……真是悲剧……尽管我还是看不了图，但是近世代数已经明确说过了，尺规三等分任意角是不可能的……对不起……
P.S. 详情请参阅：《近世代数引论 第三版》，冯克勤，李尚志，章璞著，中国科学技术大学出版社，2009年12月第三版，附录2.4 可以三等分角吗， 有详细解释
既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！
M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。