尺规法三等分任意角的探讨

zbz19850303

尺规法三等分任意角的探讨
" j* ?9 J  s5 F5 m2 h2 K0 M% z
三等分任意角既古老又新鲜，尚未得到公论统一认识，其实只要应用一般的基础知识，可能得到效果，本人根据尺规要求，作了一定探讨，现展示如下，请阅读者指正（附图）。
0 j: K# e9 q7 Z/ p( k; e
8 B# D; O$ E9 {一、尺规作图法：

% A; z, o# w) x; F7 ~1.        做锐角∠BAC任意角并三等分之。
2.        以A点为圆心，任意长为半径做⊙A ,分别交AB、AC于D、F，延长FA至Q使AQ大于直径长度，并交⊙A于J，过⊙A作AH⊥AQ，作DM‖AQ，取 ⌒MJ 中点L，连接DL、DJ并由M、L、J各点向D的连线上截取MP=LO=JN=⊙A半径，过P、O、N三点作弧⌒PON 交半径AH于S，连DS延长交⊙A于K，交AQ于E，过K作KG‖JF。
二、证明：P可为沿着⌒PON 运行的，凡由D出发作的在⌒MLJ 间线段均将与⌒PON 相交，交点以上至⊙A相交均等于半径，即⌒PON 半径运行轨迹，SK=AK（半径），∠DEA =∠KAE（等角的余角相等） ∴∠DEA= （⌒DF － ⌒KJ ）的度数。
1 k* i: f- h) B0 E2 w3 F+ u          由 ∵⌒KJ =⌒GF
; v& v# h1 }7 k# P+ e9 B# d8 H             ∴∠DEA = ⌒DG 的度数
             ∴⌒DG 的度数=2∠DEA
             ∵∠DEA =∠KAE=∠DKG
) ?4 g3 y- g3 C  `# K! n' _             ∴⌒DG 的度数=2⌒KJ 的度数=2⌒GF 的度数
7 D' R+ D' Q. B: V( V/ a/ o             ∴G是⌒DF 的三等分点
      至于钝角可以先 1/2分之，再 1/3分之，取二半量1/3 即为总量的的1/3 。
+ m4 a! {# k( ~" J/ j      更大钝角可用四分法，再分1/4 为三等分，即1/4 +1/12 = 1/3亦成立。

4 E, s. `* T& }7 C1 {% T! S: [4 e（吉林省松原市长岭县气象局：匡祺礼   邮编：131500  有兴趣者可致电：04386128969 ）
! ^: D" ?4 C$ y2010   11   13  18  35

2008221044

回复 zbz19850303 的帖子

来踩踩了啊 哈哈

shif

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。

zbz19850303

回复 shif 的帖子
% d2 o% Q, h4 F
图的链接马上跟换，具体技术问题。发帖人不懂，联系方式已付，有兴趣可以于作者探讨。抱歉。

彭超

走过，踩踩，呵呵

zbz19850303

回复 2008221044 的帖子
/ [: M1 N. c+ i& j, e# E
谢谢支持。

zbz19850303

回复 彭超 的帖子
8 H) n/ o( L  r$ z3 t6 k$ D- s
( Y1 n% B$ f" {1 h谢谢，支持

1990_jerry

' q* O9 g* ~, K. }哎……真是悲剧……尽管我还是看不了图，但是近世代数已经明确说过了，尺规三等分任意角是不可能的……对不起……
  u# ^& `7 L  \# }- a& m- w
) ?# i, _& Y; s- y  I8 B( c" W4 SP.S. 详情请参阅：《近世代数引论 第三版》，冯克勤，李尚志，章璞著，中国科学技术大学出版社，2009年12月第三版，附录2.4 可以三等分角吗， 有详细解释
0 u! z- \, e' o  l7 C

rtyrtyrty

既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！

rtyrtyrty

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。