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尺规法三等分任意角的探讨

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zbz19850303 实名认证       

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    难过
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    [LV.1]初来乍到
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    发表于 2011-2-2 21:17 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 zbz19850303 于 2011-10-8 11:33 编辑 $ ]7 S5 }+ s' r0 p
    + l8 P: E, r! \6 f* q2 p& G
    尺规法三等分任意角的探讨* ~- S) d  W, \, X( Y: u0 ]

    $ N7 [$ x8 k- \7 g, ~& W, z三等分任意角既古老又新鲜，尚未得到公论统一认识，其实只要应用一般的基础知识，可能得到效果，本人根据尺规要求，作了一定探讨，现展示如下，请阅读者指正（附图）。
    + _3 M7 U& y# A1 D/ S! H 9 M- A- T& r! I, G% ^& _
    一、尺规作图法：! Z- f2 W" [3 B
    5 N" ^# L% y: F% q- a7 C
    1.        做锐角∠BAC任意角并三等分之。
    # n, `$ w2 Y) J0 k  G2.        以A点为圆心，任意长为半径做⊙A ,分别交AB、AC于D、F，延长FA至Q使AQ大于直径长度，并交⊙A于J，过⊙A作AH⊥AQ，作DM‖AQ，取 ⌒MJ 中点L，连接DL、DJ并由M、L、J各点向D的连线上截取MP=LO=JN=⊙A半径，过P、O、N三点作弧⌒PON 交半径AH于S，连DS延长交⊙A于K，交AQ于E，过K作KG‖JF。
    2 n% O& G0 Q6 ~/ C二、证明：P可为沿着⌒PON 运行的，凡由D出发作的在⌒MLJ 间线段均将与⌒PON 相交，交点以上至⊙A相交均等于半径，即⌒PON 半径运行轨迹，SK=AK（半径），∠DEA =∠KAE（等角的余角相等） ∴∠DEA= （⌒DF － ⌒KJ ）的度数。
    * z8 e2 |8 W9 S( O$ G% ^* k7 q9 ]          由 ∵⌒KJ =⌒GF
    3 {. @  l9 a+ N( I             ∴∠DEA = ⌒DG 的度数9 D# Y; ?  n. w8 j0 \  J( b
                 ∴⌒DG 的度数=2∠DEA
    ( J3 Z% ^. Z( o0 b, q             ∵∠DEA =∠KAE=∠DKG; o! x3 \; e0 _9 e1 m# u% _" |
                 ∴⌒DG 的度数=2⌒KJ 的度数=2⌒GF 的度数& s) r8 C4 b( u) S6 {; h7 C
                 ∴G是⌒DF 的三等分点2 \: f' d$ C$ s& {, p8 c% P
          至于钝角可以先 1/2分之，再 1/3分之，取二半量1/3 即为总量的的1/3 。
    & ^  w5 ?# U9 d- L# X      更大钝角可用四分法，再分1/4 为三等分，即1/4 +1/12 = 1/3亦成立。
      ?7 `4 U" D! J" F; Q" `9 Y9 ]
    ' ]3 p( w! ~9 T（吉林省松原市长岭县气象局：匡祺礼   邮编：131500  有兴趣者可致电：04386128969 ）
    ! N6 s5 F# j) O; m$ M2010   11   13  18  35
    1 N8 A$ ?6 r% d! T( C" Y2 i. g" Q2 k

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    13506769794  。  发表于 2021-8-14 08:09
    zan
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    [LV.1]初来乍到

    群组: 小草的客厅
    2#
    发表于 2011-2-3 10:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 zbz19850303 的帖子/ k9 N6 H! U; @# i
    ) i$ Q& Y- D" r. {" b/ B3 i$ e! F9 u
    来踩踩了啊 哈哈

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    13506769794  。  发表于 2021-8-14 08:10
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    shif 实名认证       

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    [LV.4]偶尔看看III

    自我介绍
    hello! my name is wangyu. I come from hebei province, I am quite outgoing so I wish I can make friends with you!

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    发表于 2011-2-3 11:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。
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    zbz19850303 实名认证       

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    [LV.1]初来乍到
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    发表于 2011-2-3 12:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 shif 的帖子
    ; x) q( [6 X- D$ ]( P
    + [* y* _- X) ]* i. r( t图的链接马上跟换，具体技术问题。发帖人不懂，联系方式已付，有兴趣可以于作者探讨。抱歉。
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    彭超 实名认证       

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    发表于 2011-2-3 12:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    走过，踩踩，呵呵
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    发表于 2011-2-3 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 2008221044 的帖子0 Z* |2 _3 ]! k/ \* T: {
    7 r$ x" K# i* B( y* E  |
    谢谢支持。
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    zbz19850303 实名认证       

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    [LV.1]初来乍到
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    发表于 2011-2-3 12:26 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    1 k3 O0 _+ h/ G7 x" _+ l
    * X* S1 _2 p3 H+ U, i# z谢谢，支持
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    1990_jerry 实名认证       

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    [LV.4]偶尔看看III
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    发表于 2011-2-3 17:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 1990_jerry 于 2011-2-3 18:00 编辑 . \; G1 r9 B+ t8 J$ A/ K8 D) o' [

    / k  @$ _# C. C( _哎……真是悲剧……尽管我还是看不了图，但是近世代数已经明确说过了，尺规三等分任意角是不可能的……对不起……
    ' W3 w" S' O9 J7 `' J# Q+ |
    7 E2 v. o+ z2 g# C* eP.S. 详情请参阅：《近世代数引论 第三版》，冯克勤，李尚志，章璞著，中国科学技术大学出版社，2009年12月第三版，附录2.4 可以三等分角吗， 有详细解释
    " P" A% V+ h2 j* z$ i

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    【徒步登月】  众口铄金，然而金子总是发光地！！！！！！  发表于 2015-9-30 11:53
    好石  别悲哀，我认为楼主的作法可能是正确的，你不妨仔细看看  详情 回复 发表于 2015-1-5 20:47
    陶哲轩已经老了……
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    rtyrtyrty 实名认证       

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    发表于 2011-2-3 18:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！
    , z. h6 H: _4 b % {. o* m( E6 Y( z; @
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    rtyrtyrty 实名认证       

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    发表于 2011-2-3 18:20 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。

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    好石  过D作AQ的平行线交圆A于M，L是角MAJ的角平线交圆A于L  详情 回复 发表于 2015-1-5 20:42
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