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尺规法三等分任意角的探讨

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zbz19850303 实名认证       

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    [LV.1]初来乍到
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    发表于 2011-2-2 21:17 |只看该作者 |倒序浏览
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    本帖最后由 zbz19850303 于 2011-10-8 11:33 编辑
    0 _8 M7 ^' E+ T+ l; h& `) ~; T6 F4 O7 O6 j
    尺规法三等分任意角的探讨! {3 }6 t' z! L8 H: Y
    9 {( b5 o6 j' Q* }
    三等分任意角既古老又新鲜，尚未得到公论统一认识，其实只要应用一般的基础知识，可能得到效果，本人根据尺规要求，作了一定探讨，现展示如下，请阅读者指正（附图）。# b8 n3 a3 {/ Z; {  T+ H
    8 p0 A& F% i1 d4 ?2 F5 o
    一、尺规作图法：8 ?  e# }. w5 w! H+ i- J
    $ {) G% n" v+ E9 \4 X
    1.        做锐角∠BAC任意角并三等分之。
    4 [' Y9 @2 a5 [! I2.        以A点为圆心，任意长为半径做⊙A ,分别交AB、AC于D、F，延长FA至Q使AQ大于直径长度，并交⊙A于J，过⊙A作AH⊥AQ，作DM‖AQ，取 ⌒MJ 中点L，连接DL、DJ并由M、L、J各点向D的连线上截取MP=LO=JN=⊙A半径，过P、O、N三点作弧⌒PON 交半径AH于S，连DS延长交⊙A于K，交AQ于E，过K作KG‖JF。7 M+ B  M* G0 |0 p0 x: r* o( w
    二、证明：P可为沿着⌒PON 运行的，凡由D出发作的在⌒MLJ 间线段均将与⌒PON 相交，交点以上至⊙A相交均等于半径，即⌒PON 半径运行轨迹，SK=AK（半径），∠DEA =∠KAE（等角的余角相等） ∴∠DEA= （⌒DF － ⌒KJ ）的度数。
    / Y, |9 f8 v# \" H          由 ∵⌒KJ =⌒GF * q& ^$ d$ y( y& E) ^( O
                 ∴∠DEA = ⌒DG 的度数
    3 {2 d* b3 P2 c, \* o( x             ∴⌒DG 的度数=2∠DEA: a: `  }- \8 U1 z# q
                 ∵∠DEA =∠KAE=∠DKG8 x% |$ ^7 ^* X+ M$ O  G
                 ∴⌒DG 的度数=2⌒KJ 的度数=2⌒GF 的度数5 c( d2 G* C# g' E" w
                 ∴G是⌒DF 的三等分点
    ! g7 h2 E8 P0 w& y7 X# E- |5 k      至于钝角可以先 1/2分之，再 1/3分之，取二半量1/3 即为总量的的1/3 。5 d$ s. Q& x9 Y; ~
          更大钝角可用四分法，再分1/4 为三等分，即1/4 +1/12 = 1/3亦成立。& ~* A/ |+ K$ _: b2 e
    4 E% f4 N  u9 H, ]. l% d' Z
    （吉林省松原市长岭县气象局：匡祺礼   邮编：131500  有兴趣者可致电：04386128969 ）
    & X# J9 ^: G! A. c" M( L8 e2010   11   13  18  35/ ^8 t8 Z( F) F  T" a6 L
    0 N: E+ P" r& Q# b

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    13506769794  。  发表于 2021-8-14 08:09
    zan
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    [LV.1]初来乍到

    群组: 小草的客厅
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    发表于 2011-2-3 10:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 zbz19850303 的帖子
    2 }! p, g- K4 ]$ m2 u+ z0 p* t) h1 E/ q8 O4 n/ m, F
    来踩踩了啊 哈哈

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    13506769794  。  发表于 2021-8-14 08:10
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    shif 实名认证       

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    [LV.4]偶尔看看III

    自我介绍
    hello! my name is wangyu. I come from hebei province, I am quite outgoing so I wish I can make friends with you!

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    发表于 2011-2-3 11:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。
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    zbz19850303 实名认证       

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    [LV.1]初来乍到
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    发表于 2011-2-3 12:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 shif 的帖子0 ^7 H( |' B2 J  x  |& L2 O
    # W/ X7 w/ R3 e% [
    图的链接马上跟换，具体技术问题。发帖人不懂，联系方式已付，有兴趣可以于作者探讨。抱歉。
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    彭超 实名认证       

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    发表于 2011-2-3 12:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    走过，踩踩，呵呵
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    发表于 2011-2-3 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 2008221044 的帖子
    5 p% v* \, S, T1 R" p' K0 A2 k
    . K! f( t4 \' ~$ `* }: ~谢谢支持。
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    zbz19850303 实名认证       

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    发表于 2011-2-3 12:26 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 彭超 的帖子- `6 L, k2 c3 w! L0 B

    / s! e/ X0 w. c& V: e5 v谢谢，支持
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    1990_jerry 实名认证       

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    无聊
    2012-2-19 14:35

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    [LV.4]偶尔看看III
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    发表于 2011-2-3 17:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 1990_jerry 于 2011-2-3 18:00 编辑 9 M9 t8 F) w# A1 ^
    0 o: s- L$ k+ M- ?. V
    哎……真是悲剧……尽管我还是看不了图，但是近世代数已经明确说过了，尺规三等分任意角是不可能的……对不起……
    ( ^; L; c  [* Z4 e/ {) k* |
    , N# t) z, \( w9 Z. hP.S. 详情请参阅：《近世代数引论 第三版》，冯克勤，李尚志，章璞著，中国科学技术大学出版社，2009年12月第三版，附录2.4 可以三等分角吗， 有详细解释# ^$ s4 d- C" c/ [

    点评

    【徒步登月】  众口铄金，然而金子总是发光地！！！！！！  发表于 2015-9-30 11:53
    好石  别悲哀，我认为楼主的作法可能是正确的，你不妨仔细看看  详情 回复 发表于 2015-1-5 20:47
    陶哲轩已经老了……
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    rtyrtyrty 实名认证       

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    发表于 2011-2-3 18:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！2 a) ]' y4 \; ?4 `

    , o9 Q6 w& w; O, c3 V  s
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    发表于 2011-2-3 18:20 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。

    点评

    好石  过D作AQ的平行线交圆A于M，L是角MAJ的角平线交圆A于L  详情 回复 发表于 2015-1-5 20:42
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