尺规法三等分任意角的探讨

zbz19850303

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尺规法三等分任意角的探讨

三等分任意角既古老又新鲜，尚未得到公论统一认识，其实只要应用一般的基础知识，可能得到效果，本人根据尺规要求，作了一定探讨，现展示如下，请阅读者指正（附图）。

3 A! A  n- a$ {3 V7 ~一、尺规作图法：

9 {3 e8 j" H/ m* ?1.        做锐角∠BAC任意角并三等分之。
& O* n7 c' J' N4 N1 @( M2.        以A点为圆心，任意长为半径做⊙A ,分别交AB、AC于D、F，延长FA至Q使AQ大于直径长度，并交⊙A于J，过⊙A作AH⊥AQ，作DM‖AQ，取 ⌒MJ 中点L，连接DL、DJ并由M、L、J各点向D的连线上截取MP=LO=JN=⊙A半径，过P、O、N三点作弧⌒PON 交半径AH于S，连DS延长交⊙A于K，交AQ于E，过K作KG‖JF。
二、证明：P可为沿着⌒PON 运行的，凡由D出发作的在⌒MLJ 间线段均将与⌒PON 相交，交点以上至⊙A相交均等于半径，即⌒PON 半径运行轨迹，SK=AK（半径），∠DEA =∠KAE（等角的余角相等） ∴∠DEA= （⌒DF － ⌒KJ ）的度数。
, s8 ~$ d8 S* b$ Y0 l4 Z+ m/ J          由 ∵⌒KJ =⌒GF
1 C1 I* r1 J2 Z' ]8 S- w& {             ∴∠DEA = ⌒DG 的度数
             ∴⌒DG 的度数=2∠DEA
; V. h+ x+ N9 \1 W             ∵∠DEA =∠KAE=∠DKG
             ∴⌒DG 的度数=2⌒KJ 的度数=2⌒GF 的度数
/ i$ _4 p# N7 a) K4 a* ^$ Q             ∴G是⌒DF 的三等分点
* \+ ~& Q, V7 b8 h, T9 X# s      至于钝角可以先 1/2分之，再 1/3分之，取二半量1/3 即为总量的的1/3 。
/ n- e6 q$ W0 d  D      更大钝角可用四分法，再分1/4 为三等分，即1/4 +1/12 = 1/3亦成立。
/ m) D( {2 l* A2 @( U  t- B
（吉林省松原市长岭县气象局：匡祺礼   邮编：131500  有兴趣者可致电：04386128969 ）
2010   11   13  18  35
+ b$ ^+ z1 a& a/ o$ U6 J
' ]1 k  B$ u9 Y% v

2008221044

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3 S/ Q$ G& p( t, }来踩踩了啊 哈哈

shif

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。

zbz19850303

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! V6 Y" Q( P: u图的链接马上跟换，具体技术问题。发帖人不懂，联系方式已付，有兴趣可以于作者探讨。抱歉。

彭超

走过，踩踩，呵呵

zbz19850303

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谢谢支持。

zbz19850303

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$ ~4 c( T' x+ K& G" L2 _8 A谢谢，支持

1990_jerry

* y7 B* _2 L% b. C: o哎……真是悲剧……尽管我还是看不了图，但是近世代数已经明确说过了，尺规三等分任意角是不可能的……对不起……
! [9 D  ~* C7 N4 q; N+ K
P.S. 详情请参阅：《近世代数引论 第三版》，冯克勤，李尚志，章璞著，中国科学技术大学出版社，2009年12月第三版，附录2.4 可以三等分角吗， 有详细解释
) t, b  ?7 z* L, f- c6 I  ?" I

rtyrtyrty

既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！
) Y& s+ f9 Z5 D2 e# m

rtyrtyrty

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。