尺规法三等分任意角的探讨

zbz19850303

; F" ]/ G4 j7 M1 S5 t1 k: \尺规法三等分任意角的探讨
2 i' u: i1 e3 D+ y% M# x6 s" G% Y
. G4 ~& T$ Z/ _8 F( O. M  o三等分任意角既古老又新鲜，尚未得到公论统一认识，其实只要应用一般的基础知识，可能得到效果，本人根据尺规要求，作了一定探讨，现展示如下，请阅读者指正（附图）。

一、尺规作图法：

& P8 I4 v* V3 r& k5 h! O$ b4 s1.        做锐角∠BAC任意角并三等分之。
2.        以A点为圆心，任意长为半径做⊙A ,分别交AB、AC于D、F，延长FA至Q使AQ大于直径长度，并交⊙A于J，过⊙A作AH⊥AQ，作DM‖AQ，取 ⌒MJ 中点L，连接DL、DJ并由M、L、J各点向D的连线上截取MP=LO=JN=⊙A半径，过P、O、N三点作弧⌒PON 交半径AH于S，连DS延长交⊙A于K，交AQ于E，过K作KG‖JF。
二、证明：P可为沿着⌒PON 运行的，凡由D出发作的在⌒MLJ 间线段均将与⌒PON 相交，交点以上至⊙A相交均等于半径，即⌒PON 半径运行轨迹，SK=AK（半径），∠DEA =∠KAE（等角的余角相等） ∴∠DEA= （⌒DF － ⌒KJ ）的度数。
          由 ∵⌒KJ =⌒GF
8 w/ n6 Z8 t  ?6 P& D8 ?! T             ∴∠DEA = ⌒DG 的度数
5 o9 R) K% g, y7 ]8 J             ∴⌒DG 的度数=2∠DEA
# a0 z' z9 C; F' v& [             ∵∠DEA =∠KAE=∠DKG
             ∴⌒DG 的度数=2⌒KJ 的度数=2⌒GF 的度数
             ∴G是⌒DF 的三等分点
7 v6 m/ T/ Q' x  _. E  m      至于钝角可以先 1/2分之，再 1/3分之，取二半量1/3 即为总量的的1/3 。
      更大钝角可用四分法，再分1/4 为三等分，即1/4 +1/12 = 1/3亦成立。
4 P/ T/ c% S# d8 L* F! {$ E/ N
（吉林省松原市长岭县气象局：匡祺礼   邮编：131500  有兴趣者可致电：04386128969 ）
2010   11   13  18  35
: a8 [9 k/ V+ [% e* f# F' ^1 ^

2008221044

回复 zbz19850303 的帖子

! g6 {4 Q! i8 z9 h- d4 |来踩踩了啊 哈哈

shif

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。

zbz19850303

回复 shif 的帖子

图的链接马上跟换，具体技术问题。发帖人不懂，联系方式已付，有兴趣可以于作者探讨。抱歉。

彭超

走过，踩踩，呵呵

zbz19850303

回复 2008221044 的帖子

# x7 z3 B5 r: @7 S% L$ _4 R# R0 s谢谢支持。

zbz19850303

回复 彭超 的帖子

4 F# f- ?! {5 s谢谢，支持

1990_jerry

- n( Z0 c. ]3 c4 ]9 Q: s* d& T. e( l哎……真是悲剧……尽管我还是看不了图，但是近世代数已经明确说过了，尺规三等分任意角是不可能的……对不起……

P.S. 详情请参阅：《近世代数引论 第三版》，冯克勤，李尚志，章璞著，中国科学技术大学出版社，2009年12月第三版，附录2.4 可以三等分角吗， 有详细解释

rtyrtyrty

既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！

rtyrtyrty

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。