快捷通道

QQ登录

只需要一步，快速开始

  注册地址  找回密码

数学建模社区-数学中国

留学>>
123456下一页
返回列表 发新帖
查看: 18844|回复: 50
打印 上一主题 下一主题

尺规法三等分任意角的探讨

  [复制链接]
字体大小: 正常 放大
zbz19850303 实名认证       

1

主题

3

听众

107

积分

升级  3.5%

  • TA的每日心情
    难过
    2011-10-8 11:22

    • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到
    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2011-2-2 21:17 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 zbz19850303 于 2011-10-8 11:33 编辑 3 x9 I& W- ], i4 s- x" i3 o

    4 w) J7 M9 W: Q- _# o, x尺规法三等分任意角的探讨$ r8 [( d  K' m2 _0 H+ C
    5 |( D; [! B! t* @
    三等分任意角既古老又新鲜，尚未得到公论统一认识，其实只要应用一般的基础知识，可能得到效果，本人根据尺规要求，作了一定探讨，现展示如下，请阅读者指正（附图）。7 G* Z% T: B% w, R& t& |

    6 G3 e( y6 x" j" g5 _2 @一、尺规作图法：: D" O1 k0 I1 L) Q

    ( `5 o; b# c3 f, t; ^1.        做锐角∠BAC任意角并三等分之。) |" c1 I+ G: |' l/ o
    2.        以A点为圆心，任意长为半径做⊙A ,分别交AB、AC于D、F，延长FA至Q使AQ大于直径长度，并交⊙A于J，过⊙A作AH⊥AQ，作DM‖AQ，取 ⌒MJ 中点L，连接DL、DJ并由M、L、J各点向D的连线上截取MP=LO=JN=⊙A半径，过P、O、N三点作弧⌒PON 交半径AH于S，连DS延长交⊙A于K，交AQ于E，过K作KG‖JF。# c4 P" s& M- p. j& _
    二、证明：P可为沿着⌒PON 运行的，凡由D出发作的在⌒MLJ 间线段均将与⌒PON 相交，交点以上至⊙A相交均等于半径，即⌒PON 半径运行轨迹，SK=AK（半径），∠DEA =∠KAE（等角的余角相等） ∴∠DEA= （⌒DF － ⌒KJ ）的度数。
    - K) p6 U7 x( @9 S          由 ∵⌒KJ =⌒GF
    4 B$ i$ T/ B& X6 S, g             ∴∠DEA = ⌒DG 的度数
    ; E4 j8 x0 `8 O; A5 e# G* e             ∴⌒DG 的度数=2∠DEA
    " z. U& |! T+ M, ^* X$ t             ∵∠DEA =∠KAE=∠DKG1 M) {; V4 ~2 a
                 ∴⌒DG 的度数=2⌒KJ 的度数=2⌒GF 的度数
    1 f0 o2 N5 o! f* Q4 u             ∴G是⌒DF 的三等分点* b4 l8 ?5 y- F$ i' c
          至于钝角可以先 1/2分之，再 1/3分之，取二半量1/3 即为总量的的1/3 。! F& @1 D1 |2 a; A2 W1 e/ ?, R
          更大钝角可用四分法，再分1/4 为三等分，即1/4 +1/12 = 1/3亦成立。% j/ v  v+ U; I8 m/ P
    , |) r$ }; [' [2 N" d' q; S
    （吉林省松原市长岭县气象局：匡祺礼   邮编：131500  有兴趣者可致电：04386128969 ）9 K  [& f' K; j% H
    2010   11   13  18  354 @; g% L+ e4 V+ \- `9 c
    . x& [/ \5 @' G5 S7 V* x5 Q, [

    点评

    13506769794  。  发表于 2021-8-14 08:09
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏1 支持支持2 反对反对3 微信微信
    回复

    使用道具 举报

    2008221044 实名认证       

    0

    主题

    3

    听众

    43

    积分

    升级  40%

  • TA的每日心情
    开心
    2011-9-8 20:22

    • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    群组: 小草的客厅
    2#
    发表于 2011-2-3 10:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 zbz19850303 的帖子
    7 g- Y- y& T$ g( p4 K/ T% p7 S. n, b" [8 I
    来踩踩了啊 哈哈

    点评

    13506769794  。  发表于 2021-8-14 08:10
    回复

    使用道具 举报

    shif 实名认证       

    12

    主题

    4

    听众

    454

    积分

    升级  51.33%

  • TA的每日心情
    奋斗
    2014-4-27 01:23

    • 签到天数: 19 天

    [LV.4]偶尔看看III

    自我介绍
    hello! my name is wangyu. I come from hebei province, I am quite outgoing so I wish I can make friends with you!

    群组: 数学建模培训课堂1

    群组: 西安交大数学建模

    群组: 科技写作基础培训

    群组: LINGO

    群组: Matlab讨论组
    3#
    发表于 2011-2-3 11:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。
    回复

    使用道具 举报

    zbz19850303 实名认证       

    1

    主题

    3

    听众

    107

    积分

    升级  3.5%

  • TA的每日心情
    难过
    2011-10-8 11:22

    • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到
    4#
    发表于 2011-2-3 12:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 shif 的帖子
    5 q5 s; j8 {# M* [  ]. Z
    - f. W! D4 Y; L3 u( p$ E图的链接马上跟换，具体技术问题。发帖人不懂，联系方式已付，有兴趣可以于作者探讨。抱歉。
    回复

    使用道具 举报

    彭超 实名认证       

    1

    主题

    3

    听众

    22

    积分

    升级  17.89%

    该用户从未签到

    群组: 数学建模培训课堂2
    5#
    发表于 2011-2-3 12:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    走过，踩踩，呵呵
    回复

    使用道具 举报

    zbz19850303 实名认证       

    1

    主题

    3

    听众

    107

    积分

    升级  3.5%

  • TA的每日心情
    难过
    2011-10-8 11:22

    • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到
    6#
    发表于 2011-2-3 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 2008221044 的帖子
    , @! w+ M: z/ p* Y# v) ]1 J5 e) \) s, S- U( }4 o& \- C. t3 L
    谢谢支持。
    回复

    使用道具 举报

    zbz19850303 实名认证       

    1

    主题

    3

    听众

    107

    积分

    升级  3.5%

  • TA的每日心情
    难过
    2011-10-8 11:22

    • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到
    7#
    发表于 2011-2-3 12:26 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 彭超 的帖子
    . P, |; ]. s( `9 }# u
    ) [" w) L. z" O- _2 i" s谢谢，支持
    回复

    使用道具 举报

    1990_jerry 实名认证       

    5

    主题

    3

    听众

    225

    积分

    升级  62.5%

  • TA的每日心情
    无聊
    2012-2-19 14:35

    • 签到天数: 20 天

    [LV.4]偶尔看看III
    8#
    发表于 2011-2-3 17:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 1990_jerry 于 2011-2-3 18:00 编辑
    9 @: \( R( g! p$ W5 Y" C4 v9 _2 p- A& o/ u" `2 \7 W; a
    哎……真是悲剧……尽管我还是看不了图，但是近世代数已经明确说过了，尺规三等分任意角是不可能的……对不起……  @1 C( s2 v  d) J! M: Q; t2 p

      N9 }8 `/ h! |( i: uP.S. 详情请参阅：《近世代数引论 第三版》，冯克勤，李尚志，章璞著，中国科学技术大学出版社，2009年12月第三版，附录2.4 可以三等分角吗， 有详细解释
    : f4 T5 B3 t" N/ e% _# G! s

    点评

    【徒步登月】  众口铄金，然而金子总是发光地！！！！！！  发表于 2015-9-30 11:53
    好石  别悲哀，我认为楼主的作法可能是正确的，你不妨仔细看看  详情 回复 发表于 2015-1-5 20:47
    陶哲轩已经老了……
    回复

    使用道具 举报

    rtyrtyrty 实名认证       

    0

    主题

    3

    听众

    135

    积分

    升级  17.5%

    该用户从未签到
    9#
    发表于 2011-2-3 18:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！+ ?: I9 e$ x$ J, [1 r, V6 v7 }
    4 F; g! L9 H- }  S. i
    回复

    使用道具 举报

    rtyrtyrty 实名认证       

    0

    主题

    3

    听众

    135

    积分

    升级  17.5%

    该用户从未签到
    10#
    发表于 2011-2-3 18:20 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。

    点评

    好石  过D作AQ的平行线交圆A于M，L是角MAJ的角平线交圆A于L  详情 回复 发表于 2015-1-5 20:42
    回复

    使用道具 举报

    123456下一页
    返回列表 发新帖
    高级模式
    B Color Image Link Quote Code Smilies
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩

    • 电话咨询

    • 04714969085

    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问：王兆丰

    GMT+8, 2024-4-26 09:02 , Processed in 0.799678 second(s), 100 queries .

    回顶部