数学1+1 发表于 2011-2-20 20:53

"代数证明尺规不能将任意角分成三等份"是悖论

      "代数证明尺规不能将任意角分成三等份"是悖论
            (质疑朱德祥教授,质疑高等教育出版社)
                                           苏小光
             由朱德祥教授主编,高等教育出版社出版的"初等几何研究"(1985年)一著,在第186页第二十一行,有如下一段文字:
       任给一角α =∠AOB,要仅用直尺和圆规把它分成三等份.
                                          在图3.39,圆半径为单位长.弧AB
                                  的三等份C、D肯定存在,问题在于能否
          (图略)               用尺规作出.  图上
                                         ON=cosα 是己知的,
           错误在
           (一)  "圆半径为单位长"这与直尺和圆规作图相悖,若直尺能做单位长,由单位长 1,则我们能作任意整数线段长 a, b, a+b,a-b,任意有理线段 长 a/b,a^(2),  无理线段长 a^(1/2)等,意即我们得到的直尺兼具三角板、比例规等的作用.         (二)          " ON=cosα ".根椐题意,只能得到 cosα =ON/OB.而由此得出尺规不能三等分任意角的错误结论.
        以上错误请编者、出版社在相关刊物上更正,并向读者致歉.

chushan89 发表于 2011-2-21 10:56

呵呵，攒点积分

蜗牛.在路上 发表于 2011-7-18 21:02

{:3_50:}没看过

唐伯虎 发表于 2011-10-11 23:22

不错 顶支持支持支持

活儿 发表于 2011-12-1 13:07

三等分是不可能用尺规作图解出来的，归结起来就是那个群不是可解群

安丘 发表于 2011-12-1 15:01

:){:soso_e100:}

hxs 发表于 2012-1-14 17:58

shima砸钱女

schnee 发表于 2012-1-29 10:30

必须顶啊！！！
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