hubqiuting 发表于 2011-3-9 13:43

求助：目标中含有积分项的优化问题求解

本帖最后由 hubqiuting 于 2011-3-9 14:02 编辑

求如下优化问题：其中目标函数是一个线性项和两个积分项的和，优化变量Pi（i=1...I）有上下限约束，其他量I，bi^,ci^,lamda_b,lamda_s,f(x)均已知

按照一般问题求极值的做法，对目标函数求导

令导数等于零，则需要分三种情况进行讨论：

第一二中情况很容易确定求导式子的值是大于零或者小于零，进而确定最优pi的取值
在第三种情况下等于零时可以得到：

因此给定概率密度函数f(x)后，可以得到

现在问题如下：
对于不同的Pi求导，均可以得到Pi求和的一个等式，这样等式左边都是I个Pi的和，但是右边的常数项却各不相同，因此是矛盾的。这种情况下有最优解吗？这样求导求最值不知道对不对，如果不对的话应该如何求得解析解，还是无法求得解析解？
请大家帮忙看看吧，非常感谢了！

wgxzy_1015 发表于 2011-3-9 17:38

用蒙特卡洛算法试试

hubqiuting 发表于 2011-3-9 21:06

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嗯，之前用MatLAB求过数值解的，现在要求推出一个解析解的表达式，所以推导的过程中遇到了问题，希望求助一下的

gaoshanliu水 发表于 2011-3-9 21:17

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gaoshanliu水 发表于 2011-3-9 21:35

{:3_41:}{:3_41:}{:3_41:}

gaoshanliu水 发表于 2011-3-9 21:35

飘。。。。。。

hubqiuting 发表于 2011-3-10 15:43

着急啊，还没有人能解答一下吗？{:3_60:}

时间走远 发表于 2012-3-12 11:35

你好，想请教一下你i目标函数中含有积分的优化现在弄出来了，小弟也被这个问题困扰了好久
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