xf19901211 发表于 2011-4-6 22:18

一道概率论习题，不会做了，，，，求帮忙

题目：
X是取值于（a,b）上的连续型随机变量，证明：
                                                                 D（X）<=[（b-a）/2]^2.
求证明过程，谢谢了。
注意哈，X的分布是不知道的，不要看成均匀分布了。。。。。。。。。。

xf19901211 发表于 2011-4-8 15:57

咋没人。。。。。求大神。。。。

xf19901211 发表于 2011-4-9 12:17

唉。。。。。

baiyang20120 发表于 2011-4-9 15:00

建议你考虑下中心极限定理。好长时间不看概率论了，都忘了

xf19901211 发表于 2011-4-10 18:56

回复 baiyang20120 的帖子

谢谢了，虽然还没想通。。。。。。唉。。。

rivuletwj 发表于 2011-4-10 19:08

考虑函数h(c)=E(X-c)^2,很明显h(c)在c=E(X)时取到最小值D(X)。所以D(X)<=h((b+a)/2)=E(X-(b+a)/2)^2
又因为X在(a,b)内，所以(X-(b+a)/2)^2<=((b-a)/2)^2。
所以D(X)<=E(X-(b+a)/2)^2<=E((b-a)/2)^2=((b-a)/2)^2

gaoshanliu水 发表于 2011-4-10 19:26

谢谢分享。。。。

xf19901211 发表于 2011-4-11 21:20

回复 rivuletwj 的帖子

哇，超级感谢

gaoshanliu水 发表于 2011-4-11 21:50

{:3_41:}{:3_41:}{:3_41:}
页: [1]
查看完整版本: 一道概率论习题，不会做了，，，，求帮忙