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一道概率论习题，不会做了，，，，求帮忙

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xf19901211

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电梯直达

1^#

发表于 2011-4-6 22:18 |只看该作者 |倒序浏览

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题目：
X是取值于（a,b）上的连续型随机变量，证明：
D（X）<=[（b-a）/2]^2.
求证明过程，谢谢了。
注意哈，X的分布是不知道的，不要看成均匀分布了。。。。。。。。。。

zan

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xf19901211

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2^#

发表于 2011-4-8 15:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

咋没人。。。。。求大神。。。。

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xf19901211

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发表于 2011-4-9 12:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

唉。。。。。

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baiyang20120

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TA的每日心情

	无聊 2011-6-13 22:23

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[LV.1]初来乍到

4^#

发表于 2011-4-9 15:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

建议你考虑下中心极限定理。好长时间不看概率论了，都忘了

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xf19901211

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5^#

发表于 2011-4-10 18:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

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谢谢了，虽然还没想通。。。。。。唉。。。

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rivuletwj

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TA的每日心情

	怒 2014-5-23 14:58

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[LV.7]常住居民III

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6^#

发表于 2011-4-10 19:08 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

考虑函数h(c)=E(X-c)^2,很明显h(c)在c=E(X)时取到最小值D(X)。所以D(X)<=h((b+a)/2)=E(X-(b+a)/2)^2
又因为X在(a,b)内，所以(X-(b+a)/2)^2<=((b-a)/2)^2。
所以D(X)<=E(X-(b+a)/2)^2<=E((b-a)/2)^2=((b-a)/2)^2

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gaoshanliu水

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	开心 2012-1-30 23:29

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7^#

发表于 2011-4-10 19:26 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

谢谢分享。。。。

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xf19901211

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8^#

发表于 2011-4-11 21:20 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

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哇，超级感谢

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gaoshanliu水

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TA的每日心情

	开心 2012-1-30 23:29

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9^#

发表于 2011-4-11 21:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

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