有限单群的分类
Sporadic groups
Alternating groups
Linear groups
Classical groups
Exceptional groups of Lie type
Miscellaneous groups
素数阶循环群
至少5阶的交替群
典型群
例外或缠绕李群
剩下26种被称为散在群的其中之一
马提厄群 M11、M12、M22、M23、M24
扬科群 J1、J2(HJ)、J3(HJM)、J4
康威群 Co1、Co2、Co3
费歇尔群 Fi22、Fi23、Fi24(Fi24′)
希格曼-西姆斯群 HS
麦克劳林群 McL
赫尔得群 He(F7)
路多里斯群 Ru
铃木散在群 Suz
欧南群 O'N
原田-诺顿群 HN(F5)
里昂群 Ly
汤普森群 Th(F3)
子怪兽群 B(F2)
怪兽群 M(F1)
二代分类
因为有限简单群分类的证明真的实在是太长了，所有有许多被称做“修正”的工作
直到2005年，已有六册被发表了出来，其他还有许多的原稿存在
预计当新的证明完成之后将会有大约5000页的页数----------一代分类15000页 {:3_59:}{:3_59:}
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