一个逻辑题目的切入点
题目:人步行每小时4公里,骑车每小时12公里,骑车可以带一个人,从甲地到乙地有80公里,那么10个人1辆自行车同时从甲地出发,最少用多长时间全部到达乙地?解答:17小时20分。
先设计一个模型,我认为应该是最快到达的方法:所有的人应该在同一时间到达,也就是说在这段时间内
所有的人都一直在向前走,而不是由骑车的人一个个地送到目的地!假定骑车的人为A,其余人编号1,2
直到9。A先将1送出X公里,这时后面的大部队走出了X/3公里,A回来与他们碰头,再带上2追上1,再回
头接3,赶上1和2,如此反复。最后接到9并赶上大部队的时候恰好是他们到达终点的时候(所有人同时到达,
花费时间最短)。所以可以列一个方程来求解A应该将1送出多远。
我们从A将1送到了X公里处开始分析,接下来可以认为他一直在两个速度都为4公里/小时,相距为2X/3公
里的队伍之间不停地做折返跑,总共要折返8次,才能将2-9号都送到前面的队伍,这时大部队刚好到终点。
因此1从X公里处到终点的时间应该等于A在两个队伍之间做8次折返的时间:
(80-x)/4=(8*2x/3)/8+(8*2x/3)/16 (学过最简单的高中物理就很清楚了)。
解出X=16
花费的时间我们可以通过1来计算(反正大家都一样):X/12+(80-X)/4=20-X/6=17.333(小时)
求高手分析,从哪个切入点中得到这样的解答。解答已经明白不用再解析 呵呵 我的第一反应是让骑自行车的人一个一个得把人送到终点。。。看来我弱了{:3_53:}
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