一个逻辑题目的切入点

eddile.lau/ka

题目：人步行每小时4公里，骑车每小时12公里，骑车可以带一个人，从甲地到乙地有80公里，那么10个人1辆自行车同时从甲地出发，最少用多长时间全部到达乙地？

解答：17小时20分。
先设计一个模型，我认为应该是最快到达的方法：所有的人应该在同一时间到达，也就是说在这段时间内
所有的人都一直在向前走，而不是由骑车的人一个个地送到目的地！假定骑车的人为A，其余人编号1，2
直到9。A先将1送出X公里，这时后面的大部队走出了X/3公里，A回来与他们碰头，再带上2追上1，再回
头接3，赶上1和2，如此反复。最后接到9并赶上大部队的时候恰好是他们到达终点的时候（所有人同时到达,
花费时间最短）。所以可以列一个方程来求解A应该将1送出多远。
我们从A将1送到了X公里处开始分析，接下来可以认为他一直在两个速度都为4公里/小时，相距为2X/3公
里的队伍之间不停地做折返跑，总共要折返8次，才能将2-9号都送到前面的队伍，这时大部队刚好到终点。
因此1从X公里处到终点的时间应该等于A在两个队伍之间做8次折返的时间：
（80-x)/4=（8*2x/3）/8+（8*2x/3)/16     (学过最简单的高中物理就很清楚了）。
解出X=16
花费的时间我们可以通过1来计算（反正大家都一样）：X/12+（80-X)/4=20-X/6=17.333（小时)


求高手分析，从哪个切入点中得到这样的解答。解答已经明白不用再解析

zjqylcy

呵呵  我的第一反应是让骑自行车的人一个一个得把人送到终点。。。看来我弱了