数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？
本帖最后由 陈华良 于 2012-4-17 13:06 编辑数据组：
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
3 2.30
5 1.90
5 1.00
7 0.70
7 0.30
7 1.00
8 1.05
9 0.45
10 0.70
11 0.30
;
1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。
高手请指教哈？？
在此谢过啦
针对第一问！
proc sql;
select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
from awt5_2;
quit;
**********************
x1 x2 x1bar x2bar dist
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
3 2.3 7.2 0.97 4.405553
5 1.9 7.2 0.97 2.388493
5 1 7.2 0.97 2.200205
7 0.7 7.2 0.97 0.336006
7 0.3 7.2 0.97 0.699214
7 1 7.2 0.97 0.202237
8 1.05 7.2 0.97 0.80399
9 0.45 7.2 0.97 1.873606
10 0.7 7.2 0.97 2.812988
11 0.3 7.2 0.97 3.858614
针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
time x2*x2(0);
freq x2;
run;
proc lifetest method=pl width=2;
time x1*x2(0);
freq x2;
run;
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........{:soso_e180:}
解答详情见三楼（数学中国总策划）
{:3_41:}{:3_41:} attach://105496.swf 淡定，做事要从别人角度出发考虑！ 本帖最后由 陈华良 于 2012-4-17 13:36 编辑
厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55 static/image/common/back.gif
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
所有程序见下文：
1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
3 2.30
5 1.90
5 1.00
7 0.70
7 0.30
7 1.00
8 1.05
9 0.45
10 0.70
11 0.30
;
ods html;
2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
n=10;p=2;
xx={x1 x2};
use awt5_2;
read all var xx into x;
e={ 1};
x0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
a=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
run;
data md;
input n d @@;
cards;
1 4.0586824
2 2.1095808
3 2.1074318
4 0.6361144
5 3.2654794
6 0.0079034
7 0.5218616
8 0.6479336
9 2.0590803
10 2.5859323
;
run;
proc sort data=md;
by d;
run;
proc print data=md;
run;
proc means data=md noprint;
var d;
output out=chiqn n=totn;
run;
data chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
set md;
novar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
var prop;
run;
proc gplot;
plot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
chisq='Chi-Square Quantile';
symbol1 v=star;
*symbol2 i=join v=+;
run;
程序结果：
SAS 系统
x0 s si
7.2 0.97 5.9555556 -1.298889 0.4722924 1.3956265
-1.298889 0.4395556 1.3956265 6.3991086
d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7
4.0586824 2.1095808 2.1074318 0.6361144 3.2654794 0.0079034 0.5218616
d8 d9 d10
0.6479336 2.0590803 2.5859323
SAS 系统
Obs n d
1 6 0.00790
2 7 0.52186
3 4 0.63611
4 8 0.64793
5 9 2.05908
6 3 2.10743
7 2 2.10958
8 10 2.58593
9 5 3.26548
10 1 4.05868
SAS 系统
UNIVARIATE PROCEDURE
变量: prop
矩
N 10 权重总和 10
均值 0.4 观测总和 4
标准差 0.51639778 方差 0.26666667
偏度 0.48412292 峰度 -2.2767857
未校平方和 4 校正平方和 2.4
变异系数 129.099445 标准误差均值 0.16329932
基本统计测度
位置 变异性
均值 0.400000 标准差 0.51640
中位数 0.000000 方差 0.26667
众数 0.000000 极差 1.00000
四分位极差 1.00000
位置检验: Mu0=0
检验 --统计量--- -------P 值-------
学生 t t 2.44949 Pr > |t| 0.0368
符号 M 2 Pr >= |M| 0.1250
符号秩 S 5 Pr >= |S| 0.1250
分位数（定义 5）
分位数 估计值
100% 最大值 1
99% 1
95% 1
90% 1
75% Q3 1
50% 中位数 0
25% Q1 0
10% 0
5% 0
1% 0
0% 最小值 0
极值观测
---最小值-- ---最大值--
值 观测 值 观测
0 10 0 10
0 9 1 1
0 8 1 2
0 7 1 3
0 6 1 4
陈华良 发表于 2012-4-17 13:34 static/image/common/back.gif
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
所有程序见下文：
错误的话，指出错误所在 厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35 static/image/common/back.gif
错误的话，指出错误所在
没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼 看不懂，请解析一下 {:soso_e110:} 感觉好复杂啊
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