数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

数据组：
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
3   2.30
2 S' p) O0 ]) U5   1.90
5   1.00
7   0.70
7   0.30
- i) S% G: B2 W7   1.00
" M7 K6 E+ a& h7 S$ |/ c9 I4 }0 c8   1.05
0 r: P' l. ~6 B5 |' m3 b9   0.45
10  0.70
11  0.30
) g  |2 \' }0 `( I& s, o5 A' a7 b;

6 K# H0 R0 g5 i* X8 q1 x# m

+ \+ [# R4 w5 v6 m: x
. x5 h( @2 e8 V' q& z7 |( ]
, c9 r& `7 w% ]$ }1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
! O0 @: `! d, c) I2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
; r9 A4 r  x: z4）判断（X1，X2）的二元正态性。

高手请指教哈？？
0 ?& L2 s$ `  p在此谢过啦
7 D' r' s. R. I% E; V针对第一问！
proc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
  quit;

**********************
& S2 B- ?, L1 s        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
4 `0 }5 b- E* X5 F1 z" k  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
* P  e8 O$ K, d; f. }         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
; E+ m8 D/ I6 ]( v% D# s         5         1       7.2      0.97  2.200205
% c3 f- C* ^+ h+ s7 F# n9 P         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
0 C9 k' C1 T% v         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
6 F- Z! M! J5 I/ `- R2 h) f% l6 p        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
, r  t! W* p% f8 J% ]9 ]. |- a
针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
% ^& ^$ j9 c9 A' O/ e4 I5 f2 ~time  x2*x2(0);
freq x2;
run;
proc lifetest method=pl width=2;
' q: q* N$ L. S" j, `time  x1*x2(0);
7 B8 ]* i( `; r1 Rfreq x2;
run;
) n, t; [: M) v1 s4 J

数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
& m: `9 R' t2 T% r" O) [

---

' a8 d  \( d  E. \# `解答详情见三楼（数学中国总策划）
$ K( c5 Z7 g, I4 b/ A: _8 t
7 P( ~- G8 X* s2 I! X5 \% k

---

! X3 w9 c: `4 c

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

# U1 [& J% F5 F4 a
' D3 e, B0 d& w上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
: U6 r6 z$ N3 U. [
9 ~4 P" v3 S) d! `# E所有程序见下文：
: d7 o. x( E, O; C! l' B3 B/ h$ L
1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
1 i" h0 E2 S. V" n9 Mdata awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
0 }0 X# T8 ?4 k/ H3   2.30  
0 i+ ]9 ?) _/ j' d1 h9 S5   1.90  
5   1.00  
7   0.70  
5 ~& h  {3 A4 v' d+ w7   0.30  
7   1.00  
8   1.05  
4 F8 t0 i2 l2 s7 J) D9   0.45  
10  0.70  
3 k7 w9 C( e" s; c3 r11  0.30  
6 b% n& G6 C, r/ ]" D# _4 G3 M;
0 W, ^! Y- N8 h7 w: S5 yods html;
0 T- V( \) j% ^0 l  h) @0 e# f
2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
5 Z  ^1 Y* x. W" a. l4 Yproc iml;
/ _4 L6 R( G7 v$ a% x' O7 i& l: {n=10;p=2;
3 J3 }9 J9 i) Q0 Qxx={x1 x2};
2 V8 Z& M, t* ruse awt5_2;
read all var xx into x;
e={[10] 1};
' g' |$ D& F5 Q1 N: ^9 H3 Lx0=(e*x)/n;
9 x" `# G3 a9 b" c" hmm=i(10)-j(10,10,1)/n;
a=x`*mm*x;
, L, Z  ~8 w* B, m6 ?# [. b+ @$ s" rs=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
- x/ O/ J6 o* p8 s, b7 euse awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
( R- I, `) W+ zd1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
# ^9 N$ I% o( X( K8 a2 h/ C) J7 kread all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
: M7 G; I' Y# h) q! Mread all var xx into xx3;
5 a0 c$ }0 e% q2 s! Bd3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
' u8 L/ O& ?9 |8 K/ p7 L9 guse awt5_2(firstobs=4 obs=4);
* i! N! m7 h$ ?" {) Zread all var xx into xx4;
) S  Y- J5 e7 P% Bd4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
) h2 h0 |3 y! L1 u( vuse awt5_2(firstobs=5 obs=5);
& ^7 a9 G2 F4 ?) sread all var xx into xx5;
) \! U% ?. s1 f# p/ l' pd5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
; i) g  }! {2 b, W! S* T) luse awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
" T+ F+ d: X% H5 }3 W% z- jd6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
: x. R  U- k( W& Q* z. C. I4 j- H8 |use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
) B& t% h' D# G; B# Sd7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
* M( ~, Q# A% m& P* Buse awt5_2(firstobs=8 obs=8);
1 f6 K+ y8 v8 k$ h" {, Y5 ], jread all var xx into xx8;
8 b8 M$ E, L1 [/ n! ]1 O; x  cd8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
7 q/ v* O) a; d3 Z) W) D: q8 pprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
run;
data md;
# [. L  g2 {& S6 X* O0 Q4 jinput n d @@;
cards;
" R- h& E# R3 I) l2 i1  4.0586824
# w7 b; M' f+ |  ]2  2.1095808
+ b" h% D; t& t1 ^3  2.1074318
4  0.6361144
5  3.2654794
6  0.0079034
& ^& G, C/ \. c7  0.5218616
8  0.6479336
9  2.0590803
9 z/ S5 v4 H- p9 x5 B10 2.5859323
;
8 E' }# k# \+ F4 Crun;
& R$ f) P5 e* q5 V0 B. uproc sort data=md;
by d;
) J( q& q5 d; d0 F3 \4 Frun;
7 w. S- E9 @- `/ i4 e: Kproc print data=md;
" g  r" N$ @1 J2 S* _' R4 S5 Mrun;
proc means  data=md noprint;
8 v, ^+ w$ A/ `9 m& D3 }2 z7 evar d;
+ k- f# T: |5 @+ V6 Coutput out=chiqn n=totn;
run;
data chiqq;
$ ~; C$ D8 q- b! D3 k- nif (_n_=1) then set chiqn;
set md;
novar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
var prop;
. o! k; B. i+ r) krun;
% f0 c! D; ]; {; I$ Sproc gplot;
plot d*chisq;
" o9 @% W7 R2 [label d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
" \0 L8 }0 r8 d" ^) ?+ e2 j          symbol1 v=star;
, k5 g# L3 S2 J) _          *symbol2 i=join v=+;
run;

; ]; X( f7 I9 U; ]/ G程序结果：
: z8 N  H4 C! J0 G# l                                    SAS 系统

                 x0                   s                  si

                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
6 e7 {& R! L; a* K, j( O                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
' H# J* N/ w7 H$ W) _* D+ ?" T

        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
! u$ ^8 B* _% |$ B4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
4 |7 V. K6 y! o! ^       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
, p" b% T' A  z6 @! I9 o                                    SAS 系统
  i  \5 t. Y8 ~' |
                              Obs     n       d
6 o+ @% L0 K7 B4 A. k; u
& [& M& D  X7 \9 ^( d2 i. N# i                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
9 ^. |% i$ |& ^& ~4 \& D& u# @! u  g                                7     2    2.10958
0 B9 o+ S# Y# |                                8    10    2.58593
, Y  \1 O7 W, i. }- d" X                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
% P* q. p4 z8 z                                    SAS 系统

2 o! A2 @% [  Z                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop

                                       矩

, h( {; b1 u" }% G8 A. n             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
, l: c# u+ o; g1 p             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
9 L4 t, y' |$ ^( [. n1 A" W             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932


                                 基本统计测度

                       位置                    变异性
* e- y% a5 H9 d- ~8 u
                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000

7 r5 P/ `9 O0 q$ H" X8 X6 b
                                位置检验: Mu0=0
" _# R9 ^1 K* e' `; d
                  检验      --统计量---    -------P 值-------

                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
: i& w6 {8 Q( [' x. r                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
/ b, L/ y: N4 g. y& M4 d) X2 @$ \                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250

' V8 q( m6 y0 G- }# V! x
                                分位数（定义 5）
9 b5 f6 u5 e2 l
                             分位数          估计值
1 L' Q! \( M7 ?) @4 R0 T* C0 m. z
                             100%  最大值    1
                             99%                   1
" j" n. s( O* U4 K5 }$ |( g3 J% y& q                             95%                   1
! K- u( [# X; |                             90%                   1
  k/ H8 k) h! e& ^6 y  u                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
$ t$ L6 ~5 d6 c& I3 L                             25% Q1              0
                             10%                   0
8 V* Z3 ^& q5 U                             5%                     0
                             1%                     0
                             0%  最小值         0
; Q9 D4 u0 r, h% B
) g5 `7 A" J7 q/ q* W
% H0 J* K- }3 n' ]. o% F, M% a% K                                    极值观测
& y6 @6 o, Z$ b0 k* S7 u
7 z1 f- [$ a  t8 ]8 K, r9 q7 e5 m                         ---最小值--        ---最大值--

                         值     观测        值     观测
5 ?$ Z: m2 t( d; w" V: N
& b# v( G0 C1 }4 v; O; C% [                          0       10         0       10
8 L4 Y, B5 Z4 r/ [4 R5 R7 ^                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
                          0        6         1        4
  j/ R) _! [( M4 P+ t

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
9 ^6 Z6 \) R7 l+ v: P
所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
5 T) F. N% ^/ L  F1 f; @错误的话，指出错误所在

没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊