数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

8 c  D' I0 y  H2 c  _$ |; L数据组：
data awt5_2;
8 @; v  H" U3 \5 N, qinput x1 x2 @@;
cards;
3   2.30
7 a7 G, X/ c0 i) y9 ]  k0 V5   1.90
) d: ]+ A- j+ V6 O5   1.00
# P( W3 t9 v; E6 S7   0.70
7   0.30
: {. y9 z9 E* m# x  h7   1.00
5 s2 P& B: i+ Z8 @+ H4 W8   1.05
0 p& \1 D) g7 w9   0.45
10  0.70
/ {6 }& s. U9 v' I11  0.30
;

" I/ K4 F' P) C. a* r( D/ |& d



1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。

高手请指教哈？？
在此谢过啦
: @$ \5 {4 \. o9 p0 V& w针对第一问！
% I3 W! ~" [7 O$ |proc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  p( B/ P6 L. ]3 \  from awt5_2;
  quit;
- v" R- @. `3 m: l5 R- ~! @0 i, B
8 Q$ r% L  H  {4 n8 v0 F**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
( C. t) w) g+ f/ G- T0 y6 h) M        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

, M3 m: B4 A0 T针对第二问：
5 J+ D( C& I$ D2 _" Aproc lifetest method=pl width=2;
& ?) K! U/ e( ?7 U( G7 Dtime  x2*x2(0);
" K/ |, H! j2 c  V8 U3 J9 U9 ffreq x2;
run;
4 V0 c0 `  m8 s: P$ L- h) Kproc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
freq x2;
4 f8 I9 {9 d$ k* K* trun;


# K& c7 I4 ?. \2 ?5 Y. G$ E* g数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
& v) v; l4 w1 w% `# \

---

, {( f/ z! w- f% A6 M1 S解答详情见三楼（数学中国总策划）
2 Q( i% l* z( [7 v3 |- |
6 E/ B1 m2 b: r

---

" d* ^3 C7 r( d& u9 h/ K" G

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

+ m0 o$ M% Y# [* O0 D& b2 P. |4 R
* ^3 N" S2 n2 G4 X/ k0 \. T* F上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

所有程序见下文：
) _/ D& @5 p3 G( B: q4 k
) p- ~# O: {8 t. z1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
) \; ^. l* A. o2 k& A: M% P2 d. Hdata awt5_2;
& L* j) _% u$ h# d2 h; yinput x1 x2 @@;
, Z3 v* T+ T% v( `cards;
3 a, \7 R2 u" M6 v3 W  N9 m3   2.30  
5   1.90  
# Y# U2 _% t" J1 k5   1.00  
1 Q; B; {+ E1 t% N% h$ D2 L2 }7   0.70  
7 j3 N) ?( n  H! V& D9 m& _" t: Y2 I7   0.30  
/ \8 B. ^! c8 n, D) y7   1.00  
8   1.05  
9   0.45  
10  0.70  
11  0.30  
- t# f3 N" h+ B/ ?4 E;
4 l" D* X$ p0 m4 oods html;

3 d* J* a  e6 u& j# C6 O2）具体操作：
- J/ B! z# j" k7 W统计距离是计算马氏距离！
: H+ p+ m7 A+ W( D  Z$ c, B5 W+ Vproc iml;
n=10;p=2;
xx={x1 x2};
1 Z' I  c8 o& Kuse awt5_2;
$ e4 I2 g% c" }/ Zread all var xx into x;
4 A5 D) C6 N5 J2 ]" A; U' H0 k0 _e={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
9 W2 ?$ s- u2 e8 S2 }mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
" y# b* k+ z) p1 U' Ta=x`*mm*x;
& z+ Z* X, `. \+ ws=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
) L% ~" L& u& ld1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
! @9 D  s7 O1 r8 \7 w1 Z+ wread all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
- ?& f* q% t5 e$ ause awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
' e8 V) X3 ^7 j: h# G5 F! a1 ]% ld3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
: a. M! a; k. ~" xuse awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
: f6 W. f4 L6 R1 e- sd4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
8 D+ Z8 j4 y. Z+ Cread all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
% u* m% R. H1 o# F: k6 Ad6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
, b6 }# l- H- C, J9 ^9 puse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
8 y  x2 J% Z/ ^use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
: i% P: w$ k7 M  g, kread all var xx into xx8;
6 k9 w6 ?9 P6 s. e# y0 \d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
( H# {7 g+ a( E3 @read all var xx into xx9;
2 [& o  p4 e+ \7 A% ed9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
: M) d0 r7 Y7 J+ i" s5 D9 Ause awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
: |# t3 I# u( K1 @, K8 Tprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
' ]% F, n- N2 V1 S7 T6 wrun;
; V# J* r) N6 O) M0 c: y  \data md;
0 U' Q" T6 C! q* m4 Binput n d @@;
cards;
1 s4 N: _7 g+ A- W9 W8 Q3 h) d0 ~1  4.0586824
2  2.1095808
8 Y8 J6 J. Q* f! w9 t( h3  2.1074318
4  0.6361144
5  3.2654794
6  0.0079034
7  0.5218616
1 ]1 k- [8 }1 z3 n+ ^- f$ O5 F3 k8  0.6479336
" x- ~. ]7 J/ M( }9  2.0590803
10 2.5859323
;
run;
4 q% |% c8 `' d' \! hproc sort data=md;
by d;
run;
proc print data=md;
run;
$ L; C5 ~" q: f( Mproc means  data=md noprint;
! ?6 o) ^; |) h% l- i  {: g" K8 Xvar d;
output out=chiqn n=totn;
run;
$ a% _" j" T7 H" Pdata chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
set md;
novar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
" q5 `- \& p+ U+ ]; ?  jd0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
3 _# E9 a% \7 k" R; A0 |proc univariate data=chiqq;
4 x; v% S0 e) `+ r% {( u: \- Dvar prop;
0 o, b) S* z" V0 g/ ^run;
5 g; i- B# s0 e1 F4 t( bproc gplot;
' I( R  W" V* N* }- E# A" O( Qplot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
1 U" |$ v* ^2 ?$ M# Z7 v          symbol1 v=star;
          *symbol2 i=join v=+;
run;

7 M. m' G- X( X程序结果：
; A( |$ F4 q# p                                    SAS 系统

# O7 O- W9 O" L: k% R% L+ ^                 x0                   s                  si
0 c7 z& S. W" G; ?  ^
                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086


        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统
. n8 U4 W: e4 n8 C  g% F( m% l
                              Obs     n       d

                                1     6    0.00790
6 H4 n, w: S, h5 j1 Y" \1 k4 L                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
  E, R$ u. ?: O. X1 Z                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
# G3 g# b9 c% j5 K% o5 d                                8    10    2.58593
2 e/ C( }0 ]. g0 Y, N3 y                                9     5    3.26548
- W) }& U- m# S' U: j* g: t                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统

- P' m6 c$ X  q% ^* ]/ V                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop
0 W& a  ~! Z( i
9 e& J, \7 f) }" a                                       矩

8 Z. O$ j% J: y' X             N                     10    权重总和                10
) F7 R' s& l% w% `             均值                 0.4    观测总和                 4
1 B* R( P4 t; C* I* ^# F& s             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932

+ |# s% P) \6 a% N0 K+ c9 X
' d+ ~. x8 |' o                                 基本统计测度
& V2 ~( J, O) S9 n
                       位置                    变异性
( c) }6 p) H. Q( b& i3 J
$ {# ?3 ~  T9 g                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
% C4 E6 m7 S0 U                 众数     0.000000     极差            1.00000
/ W/ }/ }; M% D' M1 }: X4 ?                                       四分位极差      1.00000

) g( W- q0 i8 g; d- G* b! u8 K
) x8 `5 H9 R) U$ P$ S( a$ e( y" N                                位置检验: Mu0=0
$ R+ k9 j' a1 b$ l
                  检验      --统计量---    -------P 值-------

                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
0 x3 N) x- t& u$ i5 A9 A# H                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
. Q0 s+ v6 v9 {                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
4 z# t! O6 \6 V2 m. y2 d1 \
  e/ h/ _) {; c4 ~( h. y8 }
                                分位数（定义 5）
, E: R( \/ g9 }4 v! C
                             分位数          估计值
' k& A" ^( C7 I+ e* W" `3 u! m
$ f' L5 g" N2 W                             100%  最大值    1
                             99%                   1
                             95%                   1
# Z0 n! F" U) s' m7 a0 ~                             90%                   1
" |/ T5 r5 z' O/ E! s  a! p$ V                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
                             10%                   0
                             5%                     0
. y# h* l9 x- m  h; h                             1%                     0
$ S# G5 o0 p( u, ^4 r4 j                             0%  最小值         0
- P4 {& }2 c  H
4 u: ~- V8 f1 t# D4 ^
( d1 M! G: R+ b$ i* N5 q& u                                    极值观测
& O& {9 Y1 B! M; P/ k0 L" T
- v! D: Q' \* E                         ---最小值--        ---最大值--

+ ^- A. z% N$ T1 x                         值     观测        值     观测

  Y6 K8 J+ S8 G; |5 W' s! V                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
: e; o) _1 q& S  j$ M+ D- R6 u                          0        7         1        3
9 R$ [/ S0 B# f- ?9 O                          0        6         1        4
6 Q# d$ _1 h' ~; H, f% a- n, \
( I- c' {; O. D, g
5 s$ i. U1 b* A0 b: W% o
! r/ N' g5 _+ q  g) n+ B  @

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
2 b  A( U7 ~9 V6 ^% G, k  p
所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
8 w. \  b* q6 r5 _; m' E  l% e7 A9 w* ^错误的话，指出错误所在

3 e  n% x* W' m没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊