数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

数据组：
data awt5_2;
' m$ p- l. o4 Hinput x1 x2 @@;
cards;
3   2.30
5   1.90
! H/ ?: h# b4 O, ~5   1.00
/ {9 T9 r$ c' h8 K: |( G3 M6 s7   0.70
8 g# p* T. s8 d* w! j( c, M  w: ?7   0.30
7   1.00
8   1.05
9   0.45
0 I! z; f+ P) u  F: l  |, a10  0.70
5 n$ o3 c, f* m. g* Q11  0.30
( f, P4 C$ x: _( t;
& D& d5 \8 j& O# n

9 j& R. l, {, I$ {


, T7 u# b, a5 a( V. [# w: B1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
1 a& W) X& M' m- n2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
/ j1 Y- h7 m: w6 c. y  i2 c: B4）判断（X1，X2）的二元正态性。
- q7 [9 X/ \" L4 i% C% d6 t3 D
; W) d2 H. T, ]+ W! F高手请指教哈？？
6 X& i+ `/ l+ V9 m+ j在此谢过啦
, q0 X5 e& \3 {/ o7 T. t针对第一问！
% T3 B9 M- J4 i% t5 Xproc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
8 Y3 `6 B& V9 w% Y2 t, L) y  quit;
$ h9 p9 G- W# W$ n4 v
**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
- ?/ Y- r+ h  S1 |& D7 i  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
; H# A5 M0 O7 f' ^2 p, s4 s         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
% o& s& I* d/ W, H( d         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

, v: u4 X, F: |/ l7 I针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
2 B; d, U, j% x+ H/ X+ ifreq x2;
( J. P! A+ k3 I9 }run;
7 M3 K% t; u: ~. b% t" Pproc lifetest method=pl width=2;
  S+ V7 ?, l, ^9 z, [3 E$ t. \time  x1*x2(0);
" d, c1 c5 D5 T" g2 n- S9 Yfreq x2;
run;


% E( |2 v& M, c, h数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
, r" j1 F" b5 a# p

---

, _& e/ J$ m! Q% l" x解答详情见三楼（数学中国总策划）

, p8 v8 ]4 x, H0 |: |

---

2 i  x; D2 I1 a+ p- n& e

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

5 F) _5 y( J! Z4 y# r" B
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
! b2 {% B7 h: l0 y/ D' B6 B
所有程序见下文：

6 W4 i8 c: u' T/ q; t" E/ G2 ^1）初始数据部
  @" r1 X8 H" P! Loptions nodate nonumber ls=80;
) O- t: g8 l( B2 `$ `3 Edata awt5_2;
0 S: P) L2 w% b$ einput x1 x2 @@;
4 _: L( s# ]% P. w% Y$ C* ucards;
3   2.30  
5   1.90  
7 v/ _. t2 S( K0 t3 m9 C2 q5   1.00  
7   0.70  
4 f# z8 [  H9 s9 C7   0.30  
7   1.00  
8   1.05  
9   0.45  
% u) \& f& y2 W: j" `0 B10  0.70  
/ I7 t, T1 ]4 ], j; L7 S11  0.30  
;
* W9 C' H* j5 R8 lods html;
% l" U3 k& q4 G2 ^; n* p
2）具体操作：
: X; A7 ?) T- u4 n( {6 u9 K8 }+ g统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
n=10;p=2;
xx={x1 x2};
use awt5_2;
! u3 i! m4 h1 s# W7 x# G7 Uread all var xx into x;
: a0 U/ }6 E! p, M! A" n5 D- Ce={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
% N% k9 b5 F0 R  {a=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
9 i1 u- N7 u' ~0 [" [si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
5 o9 }1 b; Q9 A: E$ b) e8 _9 yuse awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
0 s4 k! x* ]/ [0 T; P/ e1 C* Sd1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
& G# B1 ?0 A+ P: gread all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
( r+ X. j1 J  u5 |' n7 ~$ E# zuse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
; P3 G2 I% v0 a- j9 U0 c1 q2 s' bread all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
" E+ u7 f) _$ S( d8 z; _use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
; \" ]7 i* m" |1 T* p" [use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
1 y( f- w0 g" D6 Zread all var xx into xx6;
+ I. b3 w2 Q% t; R5 G+ P- zd6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
7 |" v  ^3 V6 |' B5 ^) @use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
( E4 `( z& M9 g4 t' sread all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
! z& P$ s1 |$ Y7 F0 X% s" s. Dread all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
( G& U: G3 V. n( d& pprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
run;
data md;
input n d @@;
cards;
  E3 x) k0 u( G5 j: {: u, {7 Z7 L& F1  4.0586824
2  2.1095808
6 H/ C# l$ T) h8 h3  2.1074318
4  0.6361144
  H$ s" y; H( V# P; x5  3.2654794
2 ]  R: H( m7 k1 W) X: m% E6  0.0079034
7  0.5218616
8  0.6479336
9  2.0590803
10 2.5859323
, R+ w0 f. B! R! q6 ?0 B;
+ x5 \$ m' b, n: E. zrun;
proc sort data=md;
by d;
run;
proc print data=md;
run;
3 r+ `" z8 _8 s: `proc means  data=md noprint;
+ C/ a( z' ?! R0 |$ x( N2 Hvar d;
output out=chiqn n=totn;
run;
data chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
set md;
" A/ Y7 v: n; S$ j9 T) Snovar=2;
# B' L8 H5 I' W1 xchisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
8 z# T& J* q- A9 Yproc univariate data=chiqq;
var prop;
9 C3 `4 s1 _& I, Z1 A7 Urun;
proc gplot;
( ^1 E9 K0 ?3 `8 M6 U: L  _( zplot d*chisq;
$ `2 D+ `5 a7 D4 E4 E0 tlabel d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
2 _: T" w/ T! e0 L7 D/ q3 ]- r7 H          symbol1 v=star;
          *symbol2 i=join v=+;
9 S& H5 l3 A9 b9 T' a) srun;

' Z) ~3 c/ m, m# L程序结果：
2 r+ O( k& C1 ~, s  ]$ u8 x, C                                    SAS 系统
: c, Y1 N3 y6 N" R& M5 N! ~5 }# y8 \
                 x0                   s                  si

                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
& ~4 a& U! m( r: ^, H                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
3 F8 c, D: c/ |) f0 w; G1 e( X
# J" {& Q2 I% ~7 E
        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
5 W$ b; l# {* X  l- q; I( |0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统

                              Obs     n       d

; ~7 _( P0 g/ u9 ?/ T                                1     6    0.00790
7 x3 N4 V. o$ K, `                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
& j* y- F6 ]5 n( r0 @; v: J                                7     2    2.10958
- b6 E" X6 z: K' c                                8    10    2.58593
9 @+ Z3 x! K  o( L$ l                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统
9 W$ N  Y0 M6 ~
                              UNIVARIATE PROCEDURE
% h* L( ^/ Q  x+ y                                  变量:   prop

- G% X  |8 d8 O                                       矩

             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
- b% v: W  v7 z  I7 O8 P2 F             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
* T0 t) w* O9 C& p             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
) j: |* F! A; G5 v! F, w
- K0 C0 H+ J7 H: x
                                 基本统计测度

                       位置                    变异性

                 均值     0.400000     标准差          0.51640
8 m' o) H% ~- D5 Q                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
& k, @4 K0 h6 _5 S                                       四分位极差      1.00000
2 G- j& n; |& {* N/ R$ r" O: h2 N

9 i3 G4 y& k! Q1 ^. W) Y0 [. h                                位置检验: Mu0=0

                  检验      --统计量---    -------P 值-------
" A* P& Q3 t. X; w2 d+ C
0 c) H1 E8 v! ^+ r$ @6 V; f2 Z                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
% B. W, F/ e. E9 Y, i                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
3 V. g. ]+ X* N& Q' u6 [9 z

- x7 ^4 h* o8 C7 _, c$ e  l2 h' ]                                分位数（定义 5）

                             分位数          估计值

                             100%  最大值    1
9 e! p0 W: {* S  Y& m! Q+ o% \5 B                             99%                   1
1 R. U$ [! M' u) O( g1 ]6 r# X3 k' L1 v                             95%                   1
                             90%                   1
                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
* r3 ]" J) g/ v, @; j0 h7 X                             25% Q1              0
- S+ X; U6 t/ @4 N" w1 c3 i                             10%                   0
- i! @3 F' F5 _                             5%                     0
! p% i: L" H: G8 w                             1%                     0
                             0%  最小值         0
8 M7 `- R1 v5 j$ Y$ r6 I4 r
  C$ ?4 _6 q0 K* T/ o0 S) ?
! e4 o5 ?( X% E7 ^3 P                                    极值观测

) Q$ ~7 o- ^% M* f" _7 E) e                         ---最小值--        ---最大值--
: ^( r  D- U1 A
# m0 W- ]5 q* W6 v; D. q                         值     观测        值     观测
. ~9 W# q/ z: v; `9 a: ?
                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
% U( x3 V: J. P% y                          0        8         1        2
; y, g. J. p5 N- E1 e                          0        7         1        3
- h3 R* q* V8 x% I                          0        6         1        4
& z( Y4 R+ J0 @, M6 [" ]7 W6 @
" r; M9 f( ~& ^4 S  }) w& L5 R

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
3 u, O; K% e" R
所有程序见下文：

, }# w& w5 \  n$ j4 r. B7 }; p错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
9 C$ r& r7 b6 q7 U) b/ i错误的话，指出错误所在

8 Q) V4 Y) f8 Q( U6 ]没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊