数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

8 W4 Z" W4 A$ x3 I数据组：
0 q, d" {, s- L. [2 Q- ]data awt5_2;
8 `  J% N1 C# x3 Dinput x1 x2 @@;
2 l& @# q; v: }cards;
3   2.30
5   1.90
4 s% q6 W, C" Y; V( @8 @1 X5   1.00
" O& ?6 S& ?9 E  u! A' X7   0.70
; \# V: H' ^5 t4 G3 o, h2 i& ?$ G* R7   0.30
# K1 w9 c' J8 }' p+ ?3 _9 O7   1.00
8   1.05
9   0.45
10  0.70
11  0.30
+ n6 k6 r+ y7 I3 U: R- N; a+ R;
. z) ?5 x' }3 ^9 }( v0 q


' g# a2 k& A3 U1 K4 ?& d2 N1 c  W
4 N: k- `! `' o+ V
# R" }7 F/ u/ m. @& I) J1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。

高手请指教哈？？
在此谢过啦
针对第一问！
proc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
4 h# J, c( ?, |$ f         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
  quit;

**********************
1 k# @4 X9 Q6 W        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
9 `$ x( V/ q+ s  Z: }0 P  b) G         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
6 l& W" J5 M/ g9 c  x2 p( k6 L         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
) d0 X( n; X3 n* H9 w, G! f2 ]         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
9 y& `- J4 Z) n0 B" w8 s# }9 n        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

针对第二问：
" N' U3 w. {0 \4 y5 zproc lifetest method=pl width=2;
& Y' m3 [2 {) x7 m: ]time  x2*x2(0);
" P. q+ n8 X( p* S# b! K0 ^freq x2;
. n" ^6 W: a2 A- o. krun;
proc lifetest method=pl width=2;
! K& t( k" y6 P, d+ Ttime  x1*x2(0);
freq x2;
5 {; ?' S8 K1 a3 P4 s7 R7 F" n6 Frun;


数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

0 F# t* Q- t# x: M; ^1 j

---

' @/ Q+ t1 j# {4 I. e' G1 P. H解答详情见三楼（数学中国总策划）
, O% e- R6 s, [+ z" ]1 P, Y

---

" b  C% O- N8 |% \4 X

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

3 E* t  s& V8 ~' ~+ [0 e

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

; _0 i7 S" C% L0 d上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
, |0 Z6 Q4 w4 `; M( T, s  a
所有程序见下文：
/ c9 e) x0 S+ q5 N
1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
0 X2 w9 Q9 e# x5 ]5 S, ]cards;
3   2.30  
5   1.90  
0 \) r; C6 `0 ]8 r# l% w4 H* @5   1.00  
7   0.70  
7   0.30  
7   1.00  
8   1.05  
9   0.45  
10  0.70  
2 n! a8 _" D  }: X11  0.30  
* }/ I2 C8 x" }7 W;
0 W- K& o: T& k6 Hods html;

2）具体操作：
* o2 D- I: Z7 u3 _" l5 N  {统计距离是计算马氏距离！
4 j0 S2 k% N! p6 O+ e+ b' \proc iml;
n=10;p=2;
0 Y" n6 K( e$ U2 m8 u1 Kxx={x1 x2};
$ h2 L" F2 R) R5 Puse awt5_2;
" ^' ]% U) I7 tread all var xx into x;
e={[10] 1};
$ G' A9 m* U% _- R1 ex0=(e*x)/n;
+ c. v3 Z1 g2 Q' ]mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
' g  P, R' w& T  L4 S3 y# k1 e+ Ha=x`*mm*x;
- a' f6 |' e/ v2 h' I) Os=a/(n-1);
: u9 G7 s' R2 P  Y8 x- Z6 Z( ?si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
& w9 p# \9 ^8 Duse awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
1 m) B$ T  q* Z; R$ R: x$ vuse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
6 W. E& p" k1 |1 w2 }: G, B7 aread all var xx into xx2;
7 \$ ^! r9 x: f' q; y% \/ L& Q# F0 nd2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
9 t# p0 d2 n3 u7 Ouse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
! Y3 A3 X  V/ O, M; Rread all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
: t) x5 ~( V* K; ]; D5 N6 w' }read all var xx into xx5;
7 L* }. `5 J+ @5 U: sd5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
" i" B5 D; Z3 ?+ A$ Gread all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
# V) _9 D3 X- v3 Md8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
3 L* l$ `( ]' X# v3 q' p! lread all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
% T4 t2 Y8 g. e% C7 L, A% ]use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
8 c3 x, j) X& Cread all var xx into xx10;
  Y+ Y; W  L; r' z! I% ?( Rd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
9 }3 T2 D) {' U3 K0 y: S& Cprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
run;
data md;
input n d @@;
1 [4 ]/ W- U) ~% R: G8 ocards;
1  4.0586824
8 R* s6 a, U& U9 q, h$ Y" d2  2.1095808
3  2.1074318
4  0.6361144
5  3.2654794
! [) }2 [/ v7 p& W( \" g! @6  0.0079034
; i6 `# b6 Q  ~9 x/ w7  0.5218616
8 a0 _' V; d5 I4 y- v3 Q8  0.6479336
9  2.0590803
10 2.5859323
/ n/ J- t4 T% X0 x1 w& G5 F;
8 ^% C# n+ _  _; wrun;
0 b' m9 F( s& L- m4 \$ v* f9 S/ E9 |proc sort data=md;
by d;
run;
proc print data=md;
run;
% ~9 |0 g+ ~1 i+ uproc means  data=md noprint;
var d;
output out=chiqn n=totn;
' ?% J4 Z: Y# A9 grun;
/ j! h! t1 T* u% p$ P( Rdata chiqq;
5 z+ J' T9 z- B* F$ Q3 lif (_n_=1) then set chiqn;
) k, o1 ^" F" V# d6 Jset md;
! I" g3 A; Z; t+ G: Wnovar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
) H4 K6 ?3 t2 v0 Z( s- [proc univariate data=chiqq;
var prop;
) C* B: p. \& C/ M; g3 i+ l' v$ n) z! Grun;
proc gplot;
plot d*chisq;
& M" x5 O0 c" mlabel d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
  _- d8 F( Z2 \- c5 _" N$ `8 P          symbol1 v=star;
$ T6 q* v  _$ a$ n- A3 x5 X% T7 V          *symbol2 i=join v=+;
run;
1 B- I( k8 |& j+ a" }
程序结果：
5 v, D, p! B6 J* q9 W3 s4 ~0 ?6 a7 }                                    SAS 系统

                 x0                   s                  si

. J! \" {/ a! c8 ?                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086


4 ~1 M. P1 N3 Y- N. u        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
5 {" `, E  ]: s- p+ U  G4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
7 I0 b+ w* e" t0 v) J! ^                                    SAS 系统
( ^' h) M% ?1 W8 a
# {: J9 M6 v; G8 u# K9 s                              Obs     n       d

! I* d6 M! |" S5 J# |1 O5 g3 k                                1     6    0.00790
0 b' D  e" a6 O                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
5 I- t, P: ]$ ]9 r" W7 @" q                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
9 w, ?0 c& R  E- }                                7     2    2.10958
4 N& }) ]: T# `; w- G9 ^$ F6 Y                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统

                              UNIVARIATE PROCEDURE
! `. x$ }# e4 e# l- P. g                                  变量:   prop

                                       矩
: \' _9 }' x3 j" C3 |
# P4 d6 Z7 F- A$ j& s9 h+ R             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
6 U4 b" Z+ M/ B: N             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
* a: M# K3 ]! u% ^+ c             未校平方和             4    校正平方和             2.4
7 r" l" A6 I* E& l: s             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932


" s1 D4 d% W6 F8 ^                                 基本统计测度
# M# Q* i* Y+ b0 R! g2 Z' w
8 m4 t& ~* _$ \) P* C) H9 L: u                       位置                    变异性

1 _2 {5 |9 M; |5 a                 均值     0.400000     标准差          0.51640
1 W) Q9 F# ], z  F$ h, w) V2 ~7 L1 k7 h                 中位数   0.000000     方差            0.26667
" T: E. r3 c& N8 I+ R                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000
, Y/ }/ Z; L. Q+ O
, F7 e* H. h/ `! b
                                位置检验: Mu0=0
3 E* T6 F8 p2 L. [* o
                  检验      --统计量---    -------P 值-------
$ a* n: o' H! Y7 _  m* b! T
. [& d9 [3 i7 K( X/ s' c: ~- i7 n: H                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
! _" _! Q# ]* j- @. ]' J9 i                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
$ |1 f5 r. ?0 }) t) E& _' j) a                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
, ^$ I# _. U2 G! c0 Y: Y0 k6 j

                                分位数（定义 5）

7 X, [. c$ i1 A2 [                             分位数          估计值
* L1 a9 n2 O$ E: b6 b
                             100%  最大值    1
: D2 R5 h8 [! U4 c                             99%                   1
! r  G; C% m0 D8 Q+ L" @7 J' `                             95%                   1
3 H, P/ c" J  E% s                             90%                   1
' E. s7 a! o4 z4 w5 ^. d7 p5 _: v                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
# S  G  F0 i9 I* E# h) Y                             25% Q1              0
. I6 ~- G, K# ?                             10%                   0
                             5%                     0
/ B, J) i- E5 y* ^2 \8 D$ G                             1%                     0
4 C! w0 f) z: l$ h, ?                             0%  最小值         0
2 h6 ^0 }* z6 L  j# y: m2 T" Z
  _* _9 s, |4 M7 P* T- Q* ?
, w8 i- w+ l& C" k9 I6 N  A  K                                    极值观测

7 Z( e6 J5 {8 |+ V% ]0 W! V                         ---最小值--        ---最大值--
( b0 a6 j$ [8 J" F* [# V
5 h4 `( p4 S" M) D5 q; f9 E* c                         值     观测        值     观测
( `- a- Q! j, l% b" p) H
                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
! N: c; z. ]6 J- T                          0        7         1        3
                          0        6         1        4

; I- U- h! C4 d- C/ t% L
$ S8 I7 X& q6 _1 p

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
5 _8 e1 {/ l0 b4 S. u% G3 r上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
9 X! J/ r; f$ ^6 m5 {, c
; j1 k7 Q  W9 w& T7 D+ M所有程序见下文：

9 n6 K( n5 u" B! `+ T错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
1 e3 Y8 x  }, Q' \错误的话，指出错误所在

没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊