数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

2 P" g1 D* S& y& T数据组：
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
. E, K: t9 a" b+ z! Bcards;
3   2.30
, V( t; d6 t4 O8 a. `- u5   1.90
5   1.00
1 j% T& C; s6 O1 ?0 e) K0 e5 N$ \" O7   0.70
" u! H$ A' h  }6 Q: f' b: Z7   0.30
7   1.00
5 H' j/ J. R' t, |! K9 U8   1.05
& d' n4 Z8 n: W9   0.45
: a; g; M* D" L( S0 ^' x- u$ r10  0.70
11  0.30
;
' U# ]; c' j% Z5 q' W  ?8 L
" L: s* q% j) k- @
4 n7 }' A: u  H
' l% k$ w: O/ g* R& `4 o! s
4 z4 ^9 x3 i+ C9 P3 m9 w* Y4 U
3 h# r# I; ~. S5 d: D6 L) @) k1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
$ ?% m5 L$ \* x5 J4 v9 o2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。

& ^6 i/ G8 u% A高手请指教哈？？
在此谢过啦
8 f5 k- W' B' V6 M' \针对第一问！
+ {( ]+ {0 X8 r" O/ I2 H7 Jproc sql;
8 r2 _' ~2 O1 |' a; b- }- m% l  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
  quit;
5 x7 N6 h' q3 O! S( ?0 Z( E2 `
**********************
6 e- a6 ~3 ^& b+ ~9 f        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
# J: i2 l$ _5 K" s8 g* I9 c- v- P  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
6 {" W/ |0 M3 y+ R% [' q( w         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
! ^, @7 g8 {3 l' H8 N1 k- V. `         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
5 K2 _0 O# I$ e% {5 W# X         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
+ ~' ~, u, ?0 s        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
2 M2 k. n% u& p$ i        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

$ O0 ?. ^  g1 P9 w4 e( F5 h6 }针对第二问：
, a0 y3 y% A1 [9 mproc lifetest method=pl width=2;
4 o0 b9 K$ p, `2 W3 E+ |; c" etime  x2*x2(0);
freq x2;
- a( a- q9 n$ mrun;
proc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
freq x2;
% v/ I& N* ~# c; |* irun;
0 F: c5 c; |3 y3 i
6 c2 i( h' u5 I% Q
- Z; x- J. _3 G2 P3 v5 y数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

8 r7 \5 E, P- `. K& u

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）
3 W( W8 Q7 l+ L
  R2 E3 m% Y0 ]; A

---

* ^" H" \% _4 b6 ]$ E( M

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

3 _. g$ ^/ ^3 U5 u) N所有程序见下文：

& P+ d$ s7 C$ Q) A. D+ g1）初始数据部
+ A- d) F5 d5 }, d4 ?" A! V6 G' qoptions nodate nonumber ls=80;
data awt5_2;
+ m) c5 i* ?' e5 qinput x1 x2 @@;
cards;
0 e2 S' i' v; r1 y% R5 l1 j+ q. s3   2.30  
. F# L7 B4 q6 n/ s5   1.90  
5   1.00  
+ N- @' S6 ^: P6 \  H/ H, s) O7   0.70  
3 S: E4 O9 k; [/ r6 j3 }: g. w7   0.30  
. H: J% I2 c, s7   1.00  
1 ~* E4 A6 `1 t( Y8   1.05  
9   0.45  
6 P( q: j3 s+ D& I: N( X10  0.70  
& e, Y/ r& @  \2 x* w1 ~11  0.30  
# r$ H* a2 M$ w; x% t% t;
1 c% J0 _/ `+ Jods html;

1 y1 c4 x* P) ^3 ?  y1 Z  _# Y1 r: W2）具体操作：
5 H" E7 p( V/ D统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
0 J4 t0 r! n2 ^* ~7 ^% C0 ~n=10;p=2;
xx={x1 x2};
use awt5_2;
9 v' u  f: R) o0 K' Pread all var xx into x;
& {8 K9 Y9 Y1 g' @; Ge={[10] 1};
' m; r% L9 y! g- m( ]5 `x0=(e*x)/n;
/ }1 A: z9 ~8 L! x3 [5 \mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
( I( o7 s7 Y/ R3 Ga=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
! V  D8 }2 K' X$ g5 ]use awt5_2(obs=1);
9 ?3 G# \1 W" I' o8 Q  Z1 m3 E" Tread all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
* J! e* k4 U& V# ^  T9 D6 f# K! bread all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
1 `$ Q4 d* v& Hd3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
; ^- f" M8 ^! s" v# M% g& Gd7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
9 V/ A6 F* G; [) a! Sread all var xx into xx8;
8 M/ z7 {& K; y$ a" Od8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
4 \4 [$ N. u3 b+ o) S3 J: td9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
6 F& I, |: P5 z1 Cprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
( o3 |7 v2 i  J7 B5 qrun;
data md;
input n d @@;
; g! `1 Z% g  q* e/ Mcards;
; Y. z7 j' a" U) A4 M# p1  4.0586824
2  2.1095808
3  2.1074318
* J8 `+ W, y/ J$ Z6 W4 _4  0.6361144
5  3.2654794
' Z, b! i" N" W2 j6  0.0079034
" R2 [. u6 u* S4 {7  0.5218616
& i/ g: }( X/ E6 ?8  0.6479336
  k, Q) m. N+ k" L4 M) S* w9  2.0590803
10 2.5859323
;
9 w% M0 y0 H7 j$ \run;
3 e2 e/ w6 g) Q# t% P# kproc sort data=md;
by d;
run;
: k3 ]+ H+ h8 M2 B  ?& r/ i+ j& Y) {proc print data=md;
- k& I2 |, M4 X3 x% orun;
2 l" ?9 o7 I2 X$ H/ l# p' dproc means  data=md noprint;
$ |/ D. U8 G! j4 jvar d;
3 m" k, @! j3 L: B3 O0 [! W" foutput out=chiqn n=totn;
run;
6 e# I2 p" D  u5 e6 K, Wdata chiqq;
$ j" s* ]) p9 T5 k9 tif (_n_=1) then set chiqn;
% W& s( f( T/ v3 ~% f$ u' w- ]set md;
7 u* s# D7 S2 |, m& {novar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
0 P7 ]- i: b2 N7 c  P6 V" g  Mprop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
2 l+ P' E% M  R4 y6 l$ Eif d <=d0 then prop=1;
# g) a  E9 z  }# Iproc univariate data=chiqq;
4 L6 j4 [! t% ~4 m1 u/ y/ [1 ivar prop;
; n/ j" y0 m2 X8 b4 lrun;
6 ?2 b. ]' e3 T: J$ Sproc gplot;
1 u" D8 h0 I/ V; c/ mplot d*chisq;
# f) M2 ~) [8 p: p  W0 Z3 f- h) Klabel d='Mahalanobis Distance'
$ z0 M' t- i0 T" W: ?      chisq='Chi-Square Quantile';
  Z3 s5 a7 {3 x: Q          symbol1 v=star;
" G. E% C) l3 Z1 G          *symbol2 i=join v=+;
& b& M4 Q" Q/ d% Y$ Grun;

- a, w* ~  X0 ~6 U- B6 X, D  X" N程序结果：
1 Q9 D9 f4 b$ G- B7 }9 N                                    SAS 系统

$ G  P0 u/ @% }% w" b                 x0                   s                  si

' h* j: o+ x7 l7 ?                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086

2 {' h$ S! ]: W2 t( K* @% _: C# Z% W
        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
( n0 c1 i5 q, d' W2 p. u5 s4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
: B0 T3 Y$ S; l! M$ ~( c7 U2 t2 K/ h       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统

                              Obs     n       d
, K. C, ?) {, L
- o. G2 \- R- [: G7 z                                1     6    0.00790
1 H2 y  R3 }" x0 m                                2     7    0.52186
6 K7 n0 h% W1 j3 X                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
) r8 |) T; n: V! ]) K% R% c$ {                                6     3    2.10743
8 i4 \3 }9 [) k) e* G                                7     2    2.10958
* z& T5 l4 O& b$ x: L                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统

                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop

                                       矩

4 {$ g# V6 v* {" P9 O7 t             N                     10    权重总和                10
! |2 [/ {5 l5 {             均值                 0.4    观测总和                 4
/ j: V8 z6 Q0 c- T+ i             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
9 F1 P6 \! ?1 q7 w0 {  ]             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
! L6 Y7 K  H/ L9 D, g
9 y, j( D3 u9 W$ a0 I
                                 基本统计测度
, _' j& T5 T4 y, t- |5 }
                       位置                    变异性
2 W3 D" ^1 U& G* N
. X9 a' P, z! f                 均值     0.400000     标准差          0.51640
) m& B2 E, s! m& \$ f3 A                 中位数   0.000000     方差            0.26667
9 \/ K  ?* j: y# Y; e                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000
- y) t7 h/ T3 \9 N; C* \

                                位置检验: Mu0=0
% A' g+ O3 p1 q6 Y$ v8 l3 I
                  检验      --统计量---    -------P 值-------
. b5 }0 w( p" V  W
9 g1 ~+ d* M1 d( O# e                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
( `- Z1 P1 }! D3 x* {6 G

- T+ ^) ]# p8 ?" q                                分位数（定义 5）
1 b. d: e/ T+ K
8 @9 @7 [4 H% |) i  l                             分位数          估计值
$ v6 o1 Q' j* z
8 X( U) W5 P. }- b# K' P3 _( u2 h) d                             100%  最大值    1
                             99%                   1
                             95%                   1
0 \; h5 n% F  L9 L, F/ }% a                             90%                   1
                             75% Q3             1
8 W8 i$ a  H3 G6 w$ b7 Y/ z                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
1 u$ n, k" h; G0 C3 t3 ~5 a                             10%                   0
: J7 I* c/ a6 u6 I. o, N8 \                             5%                     0
& r3 H" z" s$ b7 e/ D) {, O                             1%                     0
" g' u4 {4 `( W" q                             0%  最小值         0

0 z% Q2 q4 m1 O9 M
                                    极值观测
( [( ?* z; C1 ~0 n' \
: A3 y. R: @) T) |9 w4 U! A                         ---最小值--        ---最大值--
, F5 R* }, g! W8 ?
/ q$ d& F" w- M$ I6 x                         值     观测        值     观测
2 w2 u; k/ I4 r, b! f" a; M' F$ L! J
                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
                          0        6         1        4
* Z. ^0 g* ]! r. m) S# c7 x2 e


" h3 d5 x) g5 l9 q  f! l

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
, Q/ _' z: {/ V$ A2 B错误的话，指出错误所在

没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊