数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

: y( d7 t0 P- @9 J5 ^" H
- h4 _! _3 q4 x0 I0 ]数据组：
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
4 \' u% D9 [9 I+ |& _cards;
3   2.30
5   1.90
' p$ l& O# g5 Z4 z! G2 p5   1.00
! D! ]3 _( U8 ]& d/ s% {. m7   0.70
7   0.30
7   1.00
) W& n5 g' p! X) G! I0 \4 x8 l* @8   1.05
; T- O; v( C  O; ^( |; e9   0.45
10  0.70
# n; z- y1 z3 w( J11  0.30
;
" b2 i1 s9 P1 J5 q


1 ^: K! b3 C* N+ e) z

1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
$ E2 }4 P0 |- k: b5 h9 X* h: y1 O6 r2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
% Z9 _. X% r& X6 F1 d2 ~$ l+ _3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。
* W! I* D; Q3 t: B# f+ x( G
( Z2 p% H" \0 ]! x高手请指教哈？？
在此谢过啦
# m% r5 a! S$ u" J) ?4 W  a- k/ m5 x: @针对第一问！
" |- `9 f3 b- b/ N- W6 C: {proc sql;
& k9 P, p7 A; X0 V$ K/ `. X5 N  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
/ T0 _/ G" G# ^8 |4 f2 @; r  quit;

**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
6 s. h2 U0 G' G1 t& I& z         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
% A$ k4 e! l; @- v  x! _/ n1 v         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
8 {" [! j9 _$ [; y         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
1 D3 T6 f- K9 I3 _4 O# J/ |        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

; }. c' d' q$ T针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
$ e1 Z8 ?3 [- l8 w; a# {freq x2;
6 L# C) E1 L9 o3 B# Urun;
proc lifetest method=pl width=2;
/ H) H! z: ?: {7 ftime  x1*x2(0);
freq x2;
run;
4 n7 J/ i5 [/ H: s- A3 _+ D, f
8 r4 k9 A/ I  v2 b
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
+ X" B% y- y# ?2 |+ {" T# ~: r; z9 m* P
: |7 {/ i8 F% e+ `0 h

---

0 S2 l) U6 I7 B% I) e解答详情见三楼（数学中国总策划）

---

; s0 U, s' R1 J2 [% ]1 S

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

' I4 J" u" d$ o! [: c
9 o5 @. H! N4 Z2 A* O3 B3 s  ~上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

所有程序见下文：

1）初始数据部
& ?& j9 g+ x% L- H# ]$ V( Joptions nodate nonumber ls=80;
" l7 M* ]$ F6 j4 Z* t. f8 }data awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
3   2.30  
5   1.90  
8 p5 M; \, o1 e: L7 F# U/ d5   1.00  
0 K# D! W6 b  D" u" n- B8 a: s7   0.70  
: a/ z7 X' E5 z' [( b) j2 ?7   0.30  
7   1.00  
: {" z7 V5 x0 @3 ~; v: Z8   1.05  
9   0.45  
10  0.70  
11  0.30  
7 B) X/ o" d6 b# W) x+ E% e;
ods html;

; G# `2 A$ ?: x- C6 [) u2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
7 Q; Q8 K& [/ z/ D9 a& Aproc iml;
n=10;p=2;
; I; d4 Z9 \$ v% F& C+ F6 Hxx={x1 x2};
use awt5_2;
# n9 P$ j/ @1 W7 j; H, Mread all var xx into x;
8 G% N2 A! e- `' T4 z# m( N8 Ne={[10] 1};
% g- _2 z' w# A7 kx0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
6 P  M) O( K' D# m- Aa=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
+ [6 y/ V1 m0 J8 e  P  Z0 s+ W& F9 _d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
3 ~& f& m7 e' ause awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
) J  s: M7 f3 K2 p, A3 kd2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
) j) `) |  c! ^) ^: guse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
. [' b4 F7 A, e, }! D. v3 Tread all var xx into xx4;
. m: e% \- x2 a' r; xd4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
! C5 Z6 O) C1 c  ^& A7 \read all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
( v: q) V, h9 ^0 ^3 |read all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
* F- ^% n! h1 z/ m, P# muse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
% Y8 f3 ~/ M! Q( h% gread all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
5 A) m  ^$ S0 x- \7 B7 p' f/ T) w5 Yuse awt5_2(firstobs=8 obs=8);
& y! L2 g& f" F2 _3 x* wread all var xx into xx8;
# q* x- z* T7 w/ t# d& Pd8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
& O8 z* P- [$ E' \( a5 h7 gprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
( Y8 k' P5 K# q, f3 \6 Z# m3 L7 d; hrun;
. L6 |& p8 F! N( ?' j9 ddata md;
input n d @@;
cards;
1  4.0586824
2  2.1095808
3  2.1074318
/ S, L1 a7 _$ z" S& N5 q4  0.6361144
6 z; ?1 M4 S' ]( ^/ a5  3.2654794
0 a& t0 n# T" V6  0.0079034
6 D- r: }4 H$ v; i* N7  0.5218616
8  0.6479336
5 S; B/ I' ?- n6 s1 q9  2.0590803
' ~- h& T* z/ k* S$ }1 [10 2.5859323
, A. C1 ~% w& b' t;
run;
% k+ n& i2 i' C3 r" s2 bproc sort data=md;
) x. |; E" Z: S/ S* s, C/ L8 vby d;
run;
4 P( _+ ~  g; rproc print data=md;
# f% O( p0 Y) S! Q* g* [run;
proc means  data=md noprint;
* l2 `  @4 \% r+ X4 Xvar d;
output out=chiqn n=totn;
: \, v9 v; B0 U; g7 T0 Orun;
data chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
set md;
) i& [7 t% t' s: nnovar=2;
1 a0 I/ w8 [, y; W6 Gchisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
* t( N* Y' T4 s7 ~1 ^9 ]% J2 U! Uprop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
4 B4 P$ _7 I$ G% w% z3 X( Z$ Xif d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
var prop;
# E/ k: |! g* r3 erun;
9 L4 g- c! C( W! S+ uproc gplot;
plot d*chisq;
2 ^4 q* L! d4 {4 Y6 d+ Olabel d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
6 E8 w# _1 G* V1 {- b4 y          *symbol2 i=join v=+;
) v0 a% d+ I" J1 `/ |( I) h5 Y% z3 grun;

程序结果：
                                    SAS 系统
7 A# a. i$ s7 W
! x. Y/ i5 x& p; q                 x0                   s                  si
! Y  o" h9 ?' {$ d, k( v
                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
( Q8 ~6 |! U3 b' c8 T/ t% h                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
* a& B" o0 h9 T  G7 l; `
( E5 G# F( h1 s' ?1 O! n
  m7 X- F% W: h3 s0 l4 X0 M        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
* s. d  b8 ^" F       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统
6 H: ^' R5 \/ l- ~+ R" d
; U7 X5 X7 ]/ t% Q  v! v. A, Q" ^                              Obs     n       d
* y; s7 m" V8 p% O- I( n9 _
                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
# E7 [( D4 K  e# B! d! s; l/ {                                8    10    2.58593
3 I+ ^, i+ W% T" H                                9     5    3.26548
/ Z) U' g. Q) {                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统
: R6 U  X* h; A* z2 t
                              UNIVARIATE PROCEDURE
9 N% A5 Q% k0 p6 [+ [! y7 o& \' H                                  变量:   prop
8 l/ S; ?, I) v! r- X! @
                                       矩

             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
$ V7 S6 V/ L/ m' g2 }# F             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
) @6 _' j+ G' H& o6 s5 J  o: q

: F1 f+ T: c, N                                 基本统计测度

" y; r, V8 x' l" @0 e                       位置                    变异性
& f7 ?* l0 ^9 h  {* s
                 均值     0.400000     标准差          0.51640
8 p7 g. T; b2 P, Z' L* S, W4 ^                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000
( Z, e4 S) d0 ?5 D

3 u' t& c+ J, _4 e: _4 q                                位置检验: Mu0=0
2 F+ P! Q% R1 ^
0 n) j  X0 ?6 c6 i( }                  检验      --统计量---    -------P 值-------
6 K+ p4 m. l4 \9 C5 p
                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
2 E- Q, v- s9 A1 C                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
" r$ F0 {0 M) h# k" }( A+ W
' A& N0 p7 g. I: E
                                分位数（定义 5）

                             分位数          估计值
+ q+ [; G) B4 P* S8 }
                             100%  最大值    1
                             99%                   1
                             95%                   1
                             90%                   1
                             75% Q3             1
5 v7 c4 W& z) Z# V  ?. I6 v# v) |                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
                             10%                   0
* Q7 l' p8 Y4 I# n$ z1 j' w                             5%                     0
5 M3 J/ F+ d6 ]% b- l- n                             1%                     0
                             0%  最小值         0


                                    极值观测
* R# U/ c' F" n7 y
6 @  W* h: x# |                         ---最小值--        ---最大值--
. b2 Q' ~! s, N9 j- |
, N: Q& X2 A. T. n) I% H                         值     观测        值     观测

                          0       10         0       10
3 |1 m3 G- g: R, Y; n                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
9 |1 n$ Y& Y6 v+ q: F! D                          0        7         1        3
) X- g0 ?& r' V6 ~; N4 [                          0        6         1        4
3 f2 i) P* l( N8 u& s. A, [8 h, [- H8 g$ O

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
3 ]" [* C5 k/ U" f* b+ `上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
/ u$ B( W- i. Z2 Z
所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

3 k) X' K6 I9 [5 i5 \没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊