证明 设三角形ABC外接圆的圆心为J,作AD的延长线交圆于点E，连接CE过点J作AE的垂线交圆于点F，交AE于点L。过点J作AB的垂线交圆于点G。作AD的垂直平分线，交圆于点H，交AD于点K，交GJ于点I。连接EJ,AJ,BJ，CJ
因为 AJ=EJ，
所以FJ是AE的中垂线。
因为 AJ=BJ，
所以GJ是AB的中垂线。
因为HI是AD的中垂线，所以FJ平行HI。
因为 AE>AD，
所以 AL>AK，
所以FJ与HI不重合。
因为GJ是AB的中垂线，所以GJ与HI 交于点I 。且点I 是三角形ABD外接圆的圆心。
连接AI 。
因为 AJ — AI < I J < AJ + AI ，
所以圆J 与圆I 只有A,B两个交点。
因为 AJ>AI，AJ=CJ,
所以 CJ>AI .
即三角形ABD的外接圆不包含点C。
这么简单的问题也要问？由已知角Ｂ+角Ｄ>180度，所以角Ａ+角Ｃ<180度。证毕。
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